版选修3_4.ppt

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1、5 学生实验：用单摆测定重力加速度,第一章 机械振动,学习目标,1.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法. 2.体会单摆做简谐运动的条件.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,重点探究,1.实验目的 利用单摆测定当地的重力加速度. 2.原理,3.器材 铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺.,4.实验步骤 (1)让细线的一端穿过摆球的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆. (2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.在单摆平衡位置处做上标

2、记. (3)用刻度尺量出悬线长l(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，然后计算出悬点到球心的距离ll 即为摆长.,(4)把单摆从平衡位置拉开一个角度，角度不大于5，再释放摆球.当摆球经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期. (5)改变摆长，重做几次实验，将所得数据填入表格. 5.数据处理 方法一：将每次测出的周期T及测得的摆长l代入公式g 求出重力加速度的值，然后求g的平均值. 方法二：多做几次实验，由几组l、T值作出T2l图像，则图像的斜率k 从而求出重力加速度g.,6.注意事项 (1)选择材料时应选择细而不易伸长

3、的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应不大于5. (3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆. (4)测量单摆的振动次数时，应从摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时计数，要测多次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期.,例1 用单摆做测定重力加速度的实验，某同学做实验时，操作上错误或不合理的有_. A.单摆的偏角大于10 B.摆球摆动到最高点开始计时 C.防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动 D.测出的摆线长就是摆长

4、E.在平衡位置启动停表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T,答案,解析,ABDE,解析 A.单摆应保证偏角小于5. B.应在通过最低点时开始计时，误差较小. D.摆长应为摆线长加摆球半径. E.如此计数，则 应在摆球经过平衡位置时开始计时，在摆球下一次以相同方向通过平衡位置时，计数为1.,例2 “在用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g_.,答案,解析,(2)如果用10分度的游标卡尺测得的摆球直径如图1甲所示，则摆球的直径d_cm；用分度值为1 mm的刻度尺的零点对准摆线的悬点，测得的摆线长如图乙所示，则单摆的摆长为L_

5、 cm；如果测量了40次全振动的时间如图丙所示，则此单摆的振动周期T_s.,答案,解析,1.35,96.825,1.98,图1,解析 由题图所示游标卡尺可知，主尺的示数是13 mm，游标尺的示数是50.1 mm0.5 mm， 则游标卡尺示数，即小球直径d13 mm0.5 mm13.5 mm1.35 cm； 摆线的长度：l96.15 cm,由题图所示停表可知，分针示数是1 min60 s，秒针示数是19.2 s，停表示数是60 s19.2 s79.2 s,(3)由实验数据得出重力加速度g_m/s2.,答案,解析,图1,9.74,例3 某同学利用如图2所示的装置测量当地的重力加 速度.实验步骤如下

6、： A.按装置图安装好实验装置； B.用游标卡尺测量小球的直径d； C.用米尺测量悬线的长度L； D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、，当数到20时，停止计时，测得时间为t； E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D； F.计算出每个悬线长度对应的t2； G.以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2L图线.,图2,结合上述实验，完成下列问题： (1)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2L图线如图3所示.根据图线拟合得到方程t2404.0L3.0，由此可以得出当地的重力加速度g_ m/s2.(取

7、29.86，结果保留3位有效数字),图3,9.76,答案,解析,代入29.86得g9.76 m/s2.,(2)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_. A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时 B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C.不应作t2L图线，而应作tL图线 D.不应作t2L图线，而应作t2(L 图线,D,答案,解析,解析 单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，t2L图像不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确.,(3)另一同学也用该装置进行实验，但所测得的重力加速度

8、总是偏大，其原因可能是 A.测定周期时，振动次数少数了一次 B.测定周期时，振动次数多数了一次 C.摆球的质量过大 D.计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上摆球的半径,答案,解析,解析 由计算g的公式g 可知，如果振动次数多数了一次，即T偏小，使g偏大，选项A错，B对； 摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，选项C错； 当l偏小时，求得的g偏小，选项D错.,误差分析 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动，以及测量哪段长度作为摆长等等. 2.本实验偶然误差主

9、要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期).要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量取平均值.,达标检测,1,2,1.(用单摆测定重力加速度)(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲用毫米刻度尺测得摆线长L0935.8 mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图4所示，则摆球直径d_ mm. 用停表测得单摆完成n40次全振动的时间如图5所示，则停表的示数t_ s；若用给出的各物理符号(L0、d、n、t)表示当地的重力加速度g， 则计算g的表达式为g_.,答案,解析,图4,图5,19.55,78.4,1,2,解析 游标卡尺主尺

10、示数为19 mm；游标尺对齐格数为11个格，游标尺读数为110.05 mm0.55 mm； 所以直径为19 mm0.55 mm19.55 mm. 停表读数：分针示数为1 min60 s，秒针示数为18.4 s，故时间为78.4 s；,1,2,(2)实验中同学甲发现测得的g值偏小，可能的原因是_. A.测摆线长时摆线拉得过紧 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验中误将39次全振动计为40次,答案,解析,B,1,2,解析 同学甲测得的g值偏小，说明摆长测量值偏小或者周期测量值偏大；测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏大，g值测量值偏

11、大，故A错误； 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，说明摆长测量值偏小，g值测量值偏小，故B正确； 开始计时时，停表过迟按下，周期测量值偏小，g值测量值偏大，故C错误； 实验中误将39次全振动数为40次，周期测量值偏小，g值测量值偏大，故D错误.,1,2,(3)为了提高实验精度，某同学乙在实验中通过改变几次摆长L，并测出相应的周期T，从而得到一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标，建立坐标系，将所得数据进行连线，实验测得的数据如下表所示：,1,2,请将表中测量数据标在图6中，并在图中作出T2随L变化的图像.,答案,解析,图6,答案 如图所示,根据图像可知当地的重力加速度为_(保留3位有效数字).,9.86 m/s2,1,2,解析 根据表格中的数据描点，如图所示,2.(用单摆测定重力加速度)某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得5组l和对应的周期T，画出lT2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图7所示.他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式,答案,解析,1,2,应为g_.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将_(填“偏大”“偏小”或“相同”).,图7,相同,1,2,