七年级数学上册第二章有理数2.1有理数知识点解读素材（新版）青岛版.doc

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1、1知识点解读：有理数知识点一：正数和负数（基础）知识详析：正数：像+12，1，3，2.3 等大于零的数叫正数 （“”通常省略不写）负数：像-2，-3，-2.3 等小于零的数叫负数 （“-”不能省略）正数与负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的负数是根据实际需要而产生的（2）0 既不是正数也不是负数，它是一个非负、非正的数，正、负数以 0 为界，规定：0 是最小的自然数【典例】1、下列各组中的两个量是互为相反意义的量的是（ ）A上升 18与下降 18 mB增产 10 吨粮食与减产-10

2、 吨C向东走 3km 与向南走 3kmD篮球比赛胜 5 场与输 5 场分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：A、一个是温度单位，一个是长度单位，不是互为相反意义的量，故选项错误；B、减产-10 吨，就是增产 10 吨，与增产 10 吨不是互为相反意义的量，故选项错误；C、向东走与向西走才是具有相反意义，故选项错误；D、胜 5 场与输 5 场是有相反意义的量，故选项正确故选 D2、用正数和负数表示零上 8记作_，低于海平面 50 米记作_，零下 12记作_，工资收入 1800 元记作_分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就

3、记为负；高于海平面记作正，则低于海平面就记作负；向南走记作负，则向北就记作正，直接得出结论即可解答：零上 8记作+8，低于海平面 50 米记作-50 米，零下 12记作-12，工资收入 1800 元记作+1800 元；故答案为：+8，-50 米，-12，+1800 元知识点二：有理数及其分类（重点）2知识详析：有理数按不同标准进行分类有两种：（1）按有理数的定义分类：正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 （2）按有理数的性质分类：正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 注：熟悉掌握有理数及其分类，根据不同的分类方法来理解掌握不同的分类结果【典例】1、有理数分为正有理数和负有理数 （ ）判断正误分析：有理数分为正有理数和负有理数和零故此命题错误2、绝对值最小的有理数是_分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为 0 最小解答：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0 的绝对值是 0，正数大于 0，所以绝对值最小的数是 0故应填 0