2019高考数学二轮复习专题提能六算法、概率与统计中的创新考法与学科素养能力训练理.doc
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1、1专题提能六 算法、概率与统计中的创新考法与学科素养一、选择题1(2018福州模拟)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的孙子算经图中的 Mod(N, m) n表示正整数 N除以正整数 m后的余数为 n,例如 Mod(10,3)1.执行该程序框图,则输出的 i等于( )A23 B38C44 D58解析:Mod(11,3)2 成立,Mod(11,5)3 不成立, i12;Mod(12,3)2 不成立,i13;Mod(13,3)2 不成立, i14;Mod(14,3)2 成立,Mod(14,5)3 不成立,i15;Mod(15,3)2 不成立, i16;Mod(16,3)2 不成立, i1
2、7;Mod(17,3)2 成立,Mod(17,5)3 不成立, i18;Mod(18,3)2 不成立, i19;Mod(19,3)2 不成立,i20;Mod(20,3)2 成立,Mod(20,5)3 不成立, i21;Mod(21,3)2 不成立,i22;Mod(22,3)2 不成立, i23;Mod(23,3)2 成立,Mod(23,5)3 成立,Mod(23,7)2 成立,结束循环故输出的 i23.故选 A.答案:A2(2018益阳、湘潭联考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图
3、给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例若输入 n, x的值分别为 3,3,则输出 v的值为( )2A15 B16C47 D48解析:执行程序框图,n3, x3, v1, i20, v1325, i10, v53116, i00, v163048, i10,退出循环,输出 v的值答案:D3宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的 a, b分别为 5,2,则输出的 n( )A2 B3C4 D5解析:程序运行如下: n1, a5 , b4, a b,继续循环;52 152n2, a , b8,
4、 a b,继续循环;152 12 152 454n3, a , b16, a b,继续循环;454 12 454 1358n4, a , b32,此时, a b.1358 12 1358 405163输出 n4,故选 C.答案:C4(2018福州模拟)在检测一批相同规格质量共 500 kg的航空用耐热垫片的品质时,随机抽取了 280片,检测到有 5片非优质品,则这批航空用耐热垫片中非优质品的质量约为( )A2.8 kg B8.9 kgC10 kg D28 kg解析:由题意,可知抽到非优质品的概率为 ,所以这批航空用耐热垫片中非优质品5280的质量约为 500 8.9 kg.5280 12514
5、答案:B二、填空题5某小区有两个相互独立的安全防范系统甲和乙,系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为 和 p.若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为 0.25,则18p_.解析:记“系统甲发生故障” “系统乙发生故障”分别为事件 A, B, “任意时刻恰有一个系统不发生故障”为事件 C,则 P(C) P( )P(B) P(A)P( ) p (1 p)A B (118) 180.25,解得 p .16答案:166某商场在儿童节举行回馈顾客活动,凡在商场消费满 100元者即可参加射击赢玩具活动,具体规则如下:每人最多可射击 3次,一旦击中,则可获奖且不再继续射击,否则一直射击到 3次为止
6、设甲每次击中的概率为 p(p0),射击次数为 ,若 的数学期望E( ) ,则 p的取值范围是_74解析:由已知得 P( 1) p, P( 2)(1 p)p, P( 3)(1 p)2则 E( ) p2(1 p)p3(1 p)2 p23 p3 ,解得 p 或 p ,又 p(0,1),所以 p74 52 12.(0,12)答案:(0, )12三、解答题47(2018洛阳模拟)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 M的经营状况,对该公司 6个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图. (1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月度市场占
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