2018_2019学年高二数学寒假作业（24）导数的计算文新人教A版.doc

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1、1（24）导数的计算1、已知物体的运动方程是 43216stt ( 表示时间 , s表示位移),则瞬时速度为0的时刻是( )A. 秒, 2秒或 4秒B. 秒, 秒或 16秒C. 秒, 8秒或 秒D. 0秒, 4秒或 秒2、函数 ysinxco的导数为( )A. =B. ycsxC. 2)(-inoD. =ysx3、设函数 f的导函数为 fx,且 21fxf,则 0f ( )A. 0B. 2C. 4D. 4、设函数 2fxgx,曲线 ygx在点 1,处的切线方程为 21yx,则曲线 ()y在点 1,f处切线的斜率为( )A. B. 14C. 2D. 5 已知定义在实数集 上的函数 满足 ,且 的

2、导数 在 上恒有,则不等式 的解集为 ( )26、曲线 sinyx在点 ,2处的切线与 x轴、直线 所围成的三角形的面积为( )A. 2B. 2C. D. 217、设曲线 1xy在点 3,2处的切线与直线 30axy垂直,则 a ( )A.2B.-2C. 12D. 8、已知曲线 3:Syx及点 2,P则过点 可向 S引切线,其切线条数为( )A.0 B.1 C.2 D.39、设 2sinfxabx,且 01f, 32f,则 a_,b_.10、已知 lffx,则 f .11、函数 ()sin()fxR, 0为 ()fx的一个极值点,且满足 01cos23x,则0_12、若曲线 lyx在点 P处的

3、切线平行于直线 21xy,则点 P的坐标是_13、已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一圈需要 0.8 秒,则转动开始后第 4 秒的瞬时角速度为_弧度/秒314、求下列函数的导数.1. 32()8)15fxx2. 2)=ln15、已知抛物线 2yaxbc过点 1, ,且在点 2,1处与直线 3yx相切,求 a,b,c的值.A.B.C.D. 答案以及解析1 答案及解析：答案：D解析：2 答案及解析：答案：B解析： 2ysinxcosixco22.cosxn3 答案及解析：答案：C解析：44 答案及解析：答案：A解析：依题意得 2,124fxgxfg,选 A.5 答案及解析：

4、答案： A解析： 构造函数 ,则 ,又因为在 上恒有 ,所以 恒成立,所以是 上的减函数.又因为 ,所以当 时, ,即 ,即不等式的解集为 .6 答案及解析：答案：A解析：曲线 sinyx在点处的切线方程为 yx,所围成的三角形的面积为2.7 答案及解析：答案：B解析：函数的导函数为 21yx,所以函数在 3,2处的切线斜率为 12k,直线30axy的斜率为 a,所以 1,解得 a,选 B.8 答案及解析：答案：D解析：5显然 P不在 S上,设切点为 0,xy,由 23yx,得 023|xy.切线方程为 00.x 2,P在切线上, 32000,xx即 32. 00(1)xx.由 ,得 .由 2

5、0x,得 013.x有三个切点,由 P向 S作切线可以作 条.9 答案及解析：答案：0; -1解析： 2cosfxabx, 01fb,得 , 213fa,得0a.10 答案及解析：答案： 12解析：11 答案及解析：答案： 2解析：612 答案及解析：答案： (,)e解析：由题意知, ln1yx,直线斜率为 2,由导数的几何意义 ,令 ln12x,得 xe,所以 lnye,所以 Pe.13 答案及解析：答案： 25解析：14 答案及解析：答案：1. 54322885fxxx, 43101f . 2. 22(x)=)(+)xxlnl441xll242xlnlx31xl解析：15 答案及解析：答案： 2yaxbc过点 1, , 1c.又在点 ,处与直线 3yx相切, 42ab.7 2yaxb,且 1k. |4xk,联立方程得319bc.