2019年高考数学考纲解读与热点难点突破专题19概率与统计（热点难点突破）文（含解析）.doc

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1、1概率与统计1在新一轮的素质教育要求下，各地高中陆陆续续开展了选课走班的活动，已知某高中学校提供了 3 门选修课供该校学生选择 ，现有 5 名同学参加该校选课走班的活动，要求这 5 名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则这 5 名同学选课的种数为( )A120 B150C240 D540答案 B解析 因为将 5 个人分成 3 组有两种情形，5311,5221，所以这 5 名同学选课的种数为 A 150，故选 B.(C35C12C1A2 C15C24C2A2 ) 32某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出 2 位男生和 2 位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性

2、别的同学不能相邻，不同的排法种数为( )A4 B8 C12 D243将 A， B， C， D， E 这 5 名同学从左至右排成一排，则 A 与 B 相邻且 A 与 C 之间恰好有一名同学的排法有( )A18 种 B20 种C21 种 D22 种答案 B解析 当 A， C 之间为 B 时，看成一个整体进行排列，共有 A A 12(种 )，当 A， C 之间不是 B 时，先在2 3A， C 之间插入 D， E 中的任意一个，然后 B 在 A 之前或之后，再将这四个人看成一个整体，与剩余一个进行排列，共有 C A A 8(种)，所以共有 20 种不同的排法 民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的12 2

3、 2次数为基础所得到的统计指标 “搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高下图是 2017 年 9 月到 2018 年 2 月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图2根据该走势图，下列结论正确的是( )A这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C从网民对该关键词的搜 索指数来看，去年 10 月份的方差小于 11 月份的方差D从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值答案 D解析 根据走势图可知，这半年中， 网民对该关键词相关的信息关注度不呈周期性变

4、化，A 错；这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度增减不确定，B 错；从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的搜索指数的稳定性小于 11 月份的搜索指数的稳定性，所以去年 10 月份的方差大于 11 月份的方差，C 错；从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值，D 正确16下列说法中正确的是( )相关系数 r 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，| r|越接近于 1，相关性越弱；回归直线 x 一定经过样本点的中心( ， )；y b a x y随机误差 e 满足 E(e)0，其方差 D(e)的大小用来衡量预报的精度； 相关指数 R2用来刻画回

5、归的效果， R2越小，说明模型的拟合效果越好A B C D答案 D解析 线性相关系数 r 是衡量两个变量之间线性关系强弱的量，| r|越接近于 1，这两个变量线性相关关系 越强，| r|越接近于 0，线性相关关系越弱，错误；回归直线 x 一定通过样本点的中心 ，y b a (x， y)正确；随机误差 e 是衡量预报精确度的一个量，它满足 E(e)0，正确；相关指数 R2用来刻画回归的效果， R2越大，说明模型的拟合效果越好，不正确，故选 D.17某公司有 30 名男职员和 20 名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司 5 名男职员和 5 名女职员在测试中的成绩(满分

6、为 30 分)，可知这 5 名男职员的测试成绩分别为16,24,18,22,20,5 名女职员的测试成绩分别为 18,23,23,18,23，则下列说法一定正确的是( )A这种抽样方法是分层抽样3B这种抽样方法是系统抽样C这 5 名男职员的测试成绩的方差大于这 5 名女职员的测试成绩的方差D该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数答案 C解析 根据抽样方法的特点，可知这种抽样既不是分层抽样，也不是系统抽样，故 A，B 是错误的；由这5 名男职员和 5 名女职员的测试成绩得不出该公司男职员和女职员的测试成绩的平均数，故 D 是错误的；根据公式，可以求得这 5 名男职员的测

7、试成绩的方差为 s 8, 5 名女职员的测试成绩的方差为 s 6，所21 2以 C 正确故选 C.18某青少年成长关爱机构为了调查所在地区青少年的年龄与身高状况，随机抽取 6 岁，9 岁，12 岁，15岁，18 岁的青少年身高数据各 1 000 个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线 l.根据图中数据，下列对该样本描述错误的是( )A据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关B所抽取数据中，5 000 名青少年平均身高约为 145 cmC直线 l 的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量D从这 5 种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这 5 人的平均年龄和平均身高

8、数据作出的点一定在直线 l 上答案 D解析 在给定范围内，随着年龄增加，年龄越大身高越高，故该地区青少年身高与年龄成正相关，故 A 正确；用样本数据估计总体可得平均数大约是 145 cm，故 B 正确；根据直线斜率的意义可知，斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量，故 C 正确；各取一人具有随机性，根据数据作出的点只能在直线附近，不一定在直线上，故 D 错误19已知某市 A 社区 35 岁至 45 岁的居民有 450 人，46 岁至 55 岁的居民有 750 人，56 岁至 65 岁的居民有 900 人为了解该社区 35 岁至 65 岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取

9、若干人进行体检调查，若从 46 岁至 55 岁的居民中随机抽取了 50 人，试问这次抽样调查抽取的人数是_4答案 140解析 根据题意可得抽样比为 ，则这次抽样调查抽取的人数是 (450750900) 2 50750 115 115 115100140.20若(12 x)2 017 a0 a1x a2 017x2 017(xR)，则 的值为_a12 a222 a2 01722 01721若( x y)(2x y)5 a1x6 a2x5y a3x4y2 a4x3y3 a5x2y4 a6xy5 a7y6，则a4_， a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7_. 答案 40 2解析 5的二项展开式的通项为(2x y)Tk1 C (2x)5 k( y)kC 25 k(1) kx5 kyk，k5 k5令 k3，得 T440 x2y3；令 k2，得 T380 x3y2，再与 x y 相乘，可得 x3y3的系数为408040， a440. 在( x y)(2x y)5 a1x6 a2x5y a3x4y2 a4x3y3 a5x2y4 a6xy5 a7y6中，令 x y1，得 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7(11)(21) 52.22元宵节灯展后，如图悬挂有 9 盏不同的花灯需要取下，每次取 1 盏，共有_种不同取法(用数字作答)答案 1 680解析 1 680.A9A3A3A35