VDI 2149 Blatt 1-2008 Transmission dynamics - Rigid body mechanisms.pdf

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1、VEREIN DEUTSCHERINGENIEUREGetriebedynamik Starrkrper-MechanismenTransmission dynamicsRigid body mechanismsVDI 2149Blatt 1 / Part 1Ausg. deutsch/englischIssue German/EnglishVDI-Handbuch Getriebetechnik I: Ungleichfrmig bersetzte GetriebeVDI-Handbuch SchwingungstechnikVDI-RICHTLINIENZu beziehen durch

2、/ Available atBeuth VerlagGmbH, 10772 Berlin AlleRechtevorbehalten / Allrights reserved VereinDeutscher Ingenieuree.V.,Dsseldorf2008Vervielfltigung auchfr innerbetrieblicheZwecke nicht gestattet / Reproduction even for internal use not permittedDie deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich.

3、ICS 21.200Oktober 2008 October 2008The German version of this guideline shall be taken as authorita-tive. No guarantee can be given with respect to the English trans-lation.Inhalt SeiteVorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Anwend

4、ungsbereich . . . . . . . . . . . . . . 62 Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Massenausgleich . . . . . . . . . . . . . . . . 83.1 Grundlegende Zusammenhnge . . . . . . 83.2 Massenkraftausgleich . . . . . . . . . . . . 133.3 Harmonischer Massenausgleich . . . . . . 233.4 Ausgleichsma

5、nahmen . . . . . . . . . . . 294 Leistungsausgleich. . . . . . . . . . . . . . . 384.1 Grundlegende Zusammenhnge . . . . . . 384.2 Schwungrad . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3 Eigenbewegung und Vorschaltgetriebe . . . 464.4 Kompensatoren und Ausgleichsgetriebe . . 474.5 Weitere Ausgleichsmanah

6、men. . . . . . . 575 Gelenkkraftausgleich . . . . . . . . . . . . . . 585.1 Grundlegende Zusammenhnge . . . . . . 585.2 Manahmen zum Gelenkkraftausgleich . . 606 Typauswahl und kinematische Auslegung . . 65Schrifttum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Contents PagePreliminary note . . . .

7、. . . . . . . . . . . . . . 2Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Symbols. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Mass balancing. . . . . . . . . . . . . . . . . 83.1 Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 Balancin

8、g of inertia forces . . . . . . . . . 133.3 Harmonic mass balancing . . . . . . . . . 233.4 Balancing actions . . . . . . . . . . . . . . 294 Power balancing . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1 Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2 Flywheel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3 Ei

9、genmotion and add-on linkage . . . . . . 464.4 Compensators and balancing mechanisms . 474.5 Other balancing methods . . . . . . . . . . 575 Joint force balancing. . . . . . . . . . . . . . 585.1 Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . 585.2 Methods for joint force balancing . . . . . 606 Choic

10、e of type and kinematic design . . . . . 65Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Frhere Ausgabe:11.99Formeredition: 11/99VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion VertriebFachbereich GetriebetechnikInhaltlich berprftweiterhin gltigund unverndert2013JuliB974908A824A6748CAAAA99BAB349F

11、63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 2 VDI 2149 Blatt 1 / Part 1VorbemerkungDer Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Be-achtung der Vorgaben und Emp

12、fehlungen der Richt-linie VDI 1000.Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, der Fotokopie, der elektronischen Verwendung und der bersetzung, jeweils auszugsweise oder vollstndig, sind vorbehalten.Die Nutzung dieser VDI-Richtlinie ist unter Wahrung des Urheberrechts und unter Beachtung der Lizen

13、z-bedingungen (www.vdi-richtlinien.de), die in den VDI-Merkblttern geregelt sind, mglich.Allen, die ehrenamtlich an der Erarbeitung dieser VDI-Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt.EinleitungEs ist ratsam, bei der dynamischen Analyse eines Mechanismus zunchst mit der kinematischen Ana-lyse zu beg

14、innen (Nutzung existierender Software!) und sich einen berblick ber die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverlufe der Mechanismenglie-der zu verschaffen, vgl. VDI 2729. Schon daraus er-gibt sich, welche Grenordnung die durch die Mas-sentrgheit der spielfrei bewegten starren Getriebe-glieder hervo

15、rgerufenen (kinetostatischen) Massen-krfte im Vergleich zu den statischen Krften infolge des Eigengewichtes der Getriebeglieder haben. Als ein Kriterium zur Bewertung der kinetostatischen Massenkrfte kann oft das Verhltnis von Maximal- zu Fallbeschleunigung amax/g am Abtriebsglied be-nutzt werden. T

16、abelle 1 gibt Richtwerte fr typische Mechanis-men in Maschinen an.Preliminary noteThe content of this guideline has been developed in strict accordance with the requirements and recom-mendations of the guideline VDI 1000.All rights are reserved, including those of reprinting, reproduction (photocopy

17、ing, micro copying), storage in data processing systems and translation, either of the full text or of extracts.The use of this guideline without infringement of copy-right is permitted subject to the licensing conditions specified in the VDI notices (www.vdi-richtlinien.de). We wish to express our

18、gratitude to all honorary con-tributors to this guideline.IntroductionIt is reasonable to start the dynamic analysis of a mechanism with the kinematic analysis (using exist-ing software!) to get a general idea of the behaviour of the velocity and the acceleration of the mecha-nism, links VDI 2729. A

19、lready from here the order of magnitude can be seen for the (kinetostatic) mass forces of the moving (free of clearance) links caused by the mass inertia in comparison with the static forces due to the dead weight of the links. As a crite-rion to assess the kinetostatic mass forces the ratio of the

20、maximal to the earth acceleration amax/g at the output link can often be used. Table 1 gives usual values for typical mechanisms in machines.Tabelle 1. Drehzahlen und Beschleunigungsverhlt-nisse bei einigen Maschinenarten 30Table 1. Rotational frequencies and acceleration ratios of some types of mac

21、hine 30Maschinenart Drehzahl in min1Beschleuni-gungsverhltnisamax/gSchneidemaschinen, Pressen 30.50 0,3. 1,2Walzwerkmaschinen 100.350 10.35Webmaschinen 200.1000 1.15Wirkmaschinen 1500.3500 15.60Schiffsdieselmotoren 400.500 70.80Haushalt- nhmaschinen 1000.2000 50.100Industrienhmaschinen 5000.10 000 3

22、00.800Type of machine Rotational frequencyin min1Acceleration ratioamax/gCutters, presses 30.50 0,3. 1,2Rolling mills 100.350 10.35Weaving machines 200.1000 1.15Knitting machines 1500.3500 15.60Marine Diesel engines 400.500 70.80Domestic sewing machines1000.2000 50.100Industrial sewing machines5000.

23、10 000 300.800B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 VDI 2149 Blatt 1 / Part 1 3 Es wird empfohlen, schon im Stadium der Produkt-entw

24、icklung die kinetostatischen Kraftgren zu be-rechnen. Groer Einfluss auf das dynamische Verhal-ten der Maschine kann bereits in dieser Entwick-lungsphase genommen werden, wenn die Auswahl des Typs und die kinematische Auslegung des einzu-setzenden Mechanismus auch unter dynamischen (bzw. kinetostati

25、schen) Gesichtspunkten erfolgt, vgl. Abschnitt 6.Fr das Berechnungsmodell Starrkrper-Mechanis-mus“ werden alle geometrischen Abmessungen be-ntigt, welche die kinematischen Ablufe (z. B. ver-nderliche Schwerpunktkoordinaten xSi, ySi, Dreh-winkel i) beeinflussen und alle Masseparameter (Massen mi, krp

26、erfeste Schwerpunktkoordinaten Si, Si, Massentrgheitsmomente JSi), vgl. Bild 2. Zur Ermittlung der Bewegungs- und Kraftgren steht in der Regel geeignete Software zur Verfgung. Mit einer kinetostatischen Analyse erhlt man die Verlufe der Gestellkraftkomponenten, des Gestell-moments, des Antriebsmomen

27、ts (oder der Antriebs-kraft) und der Gelenkkrfte unter der Annahme ideal starrer Glieder und spielfreier Gelenke bei vorgege-bener Antriebsbewegung. Alle kinetostatischen Krfte und Momente ergeben sich aus zwei Summan-den, wobei der eine der Antriebswinkelbeschleuni-gung proportional ist und der and

28、ere dem Quadrat der Antriebswinkelgeschwindigkeit, vgl. Gleichung (1) bis Gleichung (5). Zeitverlufe kinetostatischer Kraftgren sind bei konstanter Antriebswinkelge-schwindigkeit durch ein Anwachsen mit dem Quadrat der Drehzahl gekennzeichnet, sieheBild 1. Bei verschiedenen Drehzahlen treten also un

29、ter diesen Bedingungen geometrisch hnliche Ver-lufe auf, das heit man kann sich die Berechnung fr mehrere Drehzahlen ersparen.Meist kommt es nicht nur darauf an, den vorhandenen Zustand eines Mechanismus zu analysieren, sondern es sollen auch strende dynamische Belastungen ver-mindert werden. Desweg

30、en kommt dem Ausgleich der infolge der Massentrgheit auftretenden Krfte , 0=()It is recommended to evaluate the kinetostatic forces already at the stage of product design. Great influ-ence on the dynamic behaviour of the machine can be taken already in this design phase, if the choice of the type an

31、d the kinematic layout of the mechanism to be used respect dynamic (kinetostatic) considerations too, see Section 6. The computing model “Rigid body mechanism” needs all geometric dimensions, which influence the kinematic processes (e. g. varying coordinates of the centres of gravity xSi, ySirotatio

32、n angle i) and all mass parameters (masses mi, body-fixed coordinates of the centres of gravity Si, Si, moments of inertia JSi), see Figure 2. Usually, suitable software is available to determine the quantities of motion and forces.By kinetostatic analysis the functions of the frame force, the frame

33、 torque, of the driving torque (or driv-ing force), and of the joint forces supposing ideal rigid links and joints free of clearance for a given in-put motion. All kinetostatic forces and torques are the sum of two terms. The first is proportional to the ac-celeration of the input angle and the othe

34、r is propor-tional to the square of the input angle velocity, see Equation (1) to Equation (5). Time functions of kine-tostatic forces for the constant velocity of the input angle are characterized by an in-crease with the square of rotational speed, seeFigure 1. Thus for different speeds under such

35、 con-ditions geometrically similar functions will occur, i. e. you can spare yourself the trouble of the compu-tation for several rotational speeds. Mostly not only the present state of a mechanism is to be analysed, but also disturbing dynamic loads should be reduced. Therefore the balancing of the

36、 forces and torques caused by mass inertia is of great importance. Especially for mechanisms with an ac-, 0=()Bild 1. Verlufe einer Gelenkkraftkomponente bei verschiedenen Antriebswinkelgeschwidigkeiten (a : b : c= 1 : 2 : 3, t- und F-Achsen jeweils gleich skaliert) 30Figure 1. Time histories of a p

37、in force component for different input rotational velocities (a : b : c= 1 : 2 : 3, t- and F-axes both uniformly scaled) 30B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher

38、 Ingenieure e.V., Dsseldorf 2008 4 VDI 2149 Blatt 1 / Part 1und Momente eine groe Bedeutung zu. Der dynami-sche Ausgleich ist insbesondere fr Mechanismen von Bedeutung, bei denen das Beschleunigungsver-hltnis amax/g 1 ist, vgl. Tabelle 1. Dieser dynamische Ausgleich umfasst folgende As-pekte:Ausglei

39、ch der Wirkungen auf das Gestell (Massenausgleich“)Ausgleich der Wirkungen auf den Antrieb (Leistungsausgleich“)Ausgleich der Wirkungen auf die Gelenke (Gelenkkraftausgleich“)Oft ist ein Kompromiss zwischen der Wirkung auf das Gestell, der Wirkung auf den Antrieb und der Ge-lenkbelastung zu suchen.A

40、llgemein ist die Verringerung der Massen der beweg-ten Getriebeglieder durch Einsatz von Leichtmetallen, Faserverbundwerkstoffen und durch Nutzung optima-ler Formgebung zu empfehlen. Die Verringerung der Massen bewegter Mechanismenglieder fhrt stets zu einer Verminderung der Gestellkraft, des Gestel

41、lmo-mentes, der Gelenkkrfte sowie des erforderlichen An-triebsmoments. Insbesondere Mechanismenglieder, die im Bewegungsablauf hohen Beschleunigungen ausgesetzt sind, sollten mglichst leicht sein und ge-ringe Massentrgheitsmomente aufweisen. In dieser Richtlinie wird neben grundlegenden Zu-sammenhng

42、en dargestellt,welche Methoden des dynamischen Ausgleichs empfohlen werden,wie Ausgleichsbedingungen hergeleitet und aus-gewertet werden knnen,wie Ausgleichsmanahmen konstruktiv umgesetzt werden knnen undwelche Vor- und Nachteile die jeweiligen Ma-nahmen haben.Die hier aufgefhrten Methoden sind prin

43、zipiell auch auf rumlich bewegte Mechanismen erweiterbar; die Beispiele beziehen sich jedoch ausschlielich auf eben bewegte, gegebenenfalls konstruktiv rumlich geschichtete Mechanismen, vgl. Bild 2. In den Bildern dieser Richtlinie ist der Mechanismus im Ausgangszustand mit durchgezogenen Linien ge-

44、zeichnet, Zusatzglieder sind mit gestrichelten Linien dargestellt und Zusatzmassen mit einem Punktraster gefllt. In allen folgenden Ausfhrungen wird die Getriebestellung durch den Antriebswinkel (bzw. 2) gekennzeichnet, aber sie gelten analog fr einen Antriebsweg, z. B. eines Linearmotors. Wenn von

45、Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung die Rede ist, gelten analoge Beziehungen fr Ge-schwindigkeit und Beschleunigung.celeration ratio amax/g 1, see Table 1, dynamic bal-ancing is very important. This dynamic balancing includes the following as-pects:balance of the effects on the frame (“ma

46、ss balance”)balance of the effects to the input torque (“power balance”)balance of the effects on the joints (“pin forces balance”)Often a compromise between the effect on the frame, the effect to the input torque and the joint loads is to be searched for.Generally, it is recommended to reduce the m

47、ass of the moving links by using light metal, fibre rein-forced materials and by applying optimal shaping. The mass reduction of moving links always causes a reduction of the frame force, the frame torque, the pin forces and of the necessary input torque. Especially such links that are exposed to hi

48、gh accelerations dur-ing motion, should be as light as possible and have low moments of inertia. This guideline outlines recommended methods of dynamic balancing, how to find and evaluate balancing criteria and their equations,how to implement balancing actions construc-tively, andand which advantag

49、es and disadvantages the dif-ferent methods have.In principle, the methods cited here can also be ex-tended to spatially moving mechanisms; but the ex-amples exclusively refer to mechanisms moving in one plane or mechanisms possibly moving in parallel layers, see Figure 2.In the figures of this guideline, the initial state of the mechanism is drawn with full lines, additional links are represented with broken lines, and