陕西省黄陵中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试卷(普通班,含解析).doc
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1、1陕西省黄陵中学 2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷(普通班,含解析)一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1. 集合 Ax|0x0 且 a1) D. ylog aaxy= x2 y=x2x alogax【答案】D【解析】【分析】根据选项中函数的定义域、值域、解析式等方面来判断它们与原函数是否为同一个函数,从而得到结论【详解】选项 A 中, y0,与原函数 y x 的值域 R 不符;选项 B 中, x0,与原函数 y x 的定义域 R 不符;选项 C, x0,与原函数 y x 的定义域不符;选项 D, ylog aax x,与原函数 y x 一致;故选
2、: D【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一个函数,判断标准是判断函数的定义域,对应法则和值域是否一致.4. 如图所示,正方体的棱长为 1,点 A 是其一棱的中点,则点 A 在空间直角坐标系中的坐标是( )A. B. (12,12,1) (1,1,12)C. D. (12,1,12) (1,12,1)【答案】B【解析】试题分析:由正方体的棱长为 1,得 A 点上方的顶点坐标为 ,A 点下方的顶点坐标为(1,1,1);由点 A 是其一棱的中点,得点 A 在空间直角坐标系中的坐标为 .故选 B.(1,1,0) (1,1,12)考点:空间中的点的坐标.5.长方体 ABCD-A1B1C1D1中,BAB
3、 1=30,则异面直线 C1D 与 B1B 所成的角是3A. 60 B. 90 C. 30 D. 45【答案】A【解析】解:长方体 ABCD-A1B1C1D1中,BAB 1=30,B 1BC 1C,C 1D 与 C1C 所成的角,就是 C1D 与B1B 所成的角,容易求得 C1D 与 B1B 所成的角为:60故选 A6.下列直线中,与直线 的相交的是( )x+y1=0A. B. C. D. 2x+2y=6 x+y=0 y=x3 y=x1【答案】D【解析】【分析】直线 x+y10 的斜率是1,要满足题意,只需在四个选项中选择斜率不是1 的直线即可【详解】直线 x+y10 的斜率是1,观察四个选项
4、中选择斜率不是1 的直线,斜率是1 的直线与已知直线是平行关系,在四个选项中,只有 D 中直线的斜率不是1,故选: D【点睛】本题考查两条直线的位置关系,考查两条直线相交和平行的判断,是基础题7.在空间四边形 的各边 上的依次取点 ,若 所在直ABCD AB、 BC、 CD、 DA E、 F、 G、 H EH、 FG线相交于点 ,则( )PA. 点 必在直线 上 B. 点 必在直线 上P AC P BDC. 点 必在平面 外 D. 点 必在平面 内P DBC P ABC4【答案】B【解析】【分析】由题意连接 EH、 FG、 BD,则 P EH 且 P FG,再根据两直线分别在平面 ABD 和
5、BCD 内,根据公理 3 则点 P 一定在两个平面的交线 BD 上【详解】如图:连接 EH、 FG、 BD, EH、 FG 所在直线相交于点 P, P EH 且 P FG, EH平面 ABD, FG平面 BCD, P平面 ABD,且 P平面 BCD,由平面 ABD平面 BCD BD, P BD,故选: B【点睛】本题考查公理 3 的应用,即根据此公理证明线共点或点共线问题,必须证明此点是两个平面的公共点,可有点在线上,而线在面上进行证明8.已知直线 ,给出以下三个命题:a若平面 平面 ,则直线 平面 ;/ a/ 若直线 平面 ,则平面 平面 ;a/ / 若直线不平行于平面 ,则平面 不平行于平
6、面 。 其中正确的命题是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用线面平行和面面平行的性质和判定定理对三个命题分析进行选择【详解】因为直线 a,平面 平面 ,则 内的每一条直线都平行平面 显然正确5因为当平面 与平面 相交时,仍然可以存在直线 a 使直线 a平面 故错误只要一个平面内有一条直线不平行与另一个平面,两平面就不会平行故正确故选: D【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查空间想象能力9.直线 与直线 垂直,则实数的值等于( )a(a1)x+y1=0 2x+ay+1=0A. B. C. D. 12 32 0或 12 0或
7、 32【答案】C【解析】【分析】利用两直线垂直的充要条件,列方程求解即可。【详解】两直线垂直,则 2a(a-1)+a=0解得 a=0 或 a=12故选:C.【点睛】直线 l1与 l2垂直的充要条件:A 1A2+B1B2=0.10.如图所示,已知 平面 ,则图中互相垂直的平面有( )AB BCD,BCCDA. 3 对 B. 2 对 C. 1 对 D. 0 对【答案】A【解析】【分析】根据面面垂直的判定定理,条件 AB平面 BCD, BC CD,只需考虑 AB 所在平面与平面 BCD之间的关系即可;由 BC CD,考虑 BC、 CD 所在平面的垂直关系即可【详解】由 AB平面 BCD,又 AB平面
8、 ABC、平面 ABD,由面面垂直的判定定理可知,平面 ABC平面 BCD,平面 ABD平面 BCD;由 AB平面 BCD 可得: CD AB,又 CD BC,所以 CD平面 ABC,6又 CD平面 ACD,故平面 ABC平面 ACD故选: A【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定定理,要注意将面面垂直问题转化为线面垂直问题11.已知点 为圆 的弦 的中点,则直线 的方程为( ) P(2,1) (x1)2+y2=25 AB ABA. B. C. D. xy3=0 2x+y3=0 2x+y1=0 2xy5=0【答案】A【解析】圆心 ,O(1,0),kPO=O(1)12=1,kAB=1kPO=1,A
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