2019年春八年级数学下册第二十二章四边形22.4矩形第1课时矩形的性质课件（新版）冀教版.pptx

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1、第22章 四边形,22.4 矩形,第1课时 矩形的性质,目标突破,总结反思,第22章 四边形,知识目标,22.4 矩形,知识目标,1.通过操作活动，探索矩形是中心对称图形和轴对称图形，会利用矩形的性质进行计算. 2.经历探索矩形的性质定理的过程，会利用矩形的性质进行推理证明.,目标突破,目标一 会利用矩形的性质进行计算,例1 教材例1针对训练（1） 如图2241，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，ACBD24.求AB，BC的长.,图2241,22.4 矩形,22.4 矩形,（2）如图2242，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若ABAO，求ABD的度数.,图2242,2

2、2.4 矩形,解：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，AOOB. ABAO，ABAOBO， ABO是等边三角形，ABD60.,22.4 矩形,22.4 矩形,目标二 会利用矩形的性质进行推理证明,例2 教材补充例题 已知：如图2243，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.,图2243,22.4 矩形,22.4 矩形,【归纳总结】基于矩形的证明问题： 1.矩形具有平行四边形的一切性质； 2.在几何问题的证明过程中，常通过证明三角形全等得到角相等，线段相等； 3.和直角有关的特殊性质：“K”模型，勾股定理等.,22.4 矩形,图2

3、244,22.4 矩形,D,22.4 矩形,【归纳总结】解决矩形中折叠问题的方法： 解决与矩形有关的折叠问题，往往通过图形间的折叠找出折叠部分与原图形之间的对应线段或对应角，从而得到折叠部分与原图形或其他图形之间的关系.,22.4 矩形,总结反思,知识点一 矩形的定义及对称性,小结,有一个角是 的平行四边形叫做矩形. （1）矩形是轴对称图形，对称轴有2条，分别是对边中点的连接所在的直线. （2）矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.,直角,22.4 矩形,知识点二 矩形的性质,因为矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质，除此之外，矩形还有下列性质： （1）矩形的四个

4、内角都是 . （2）矩形的两条对角线 .,直角,相等,22.4 矩形,反思,在矩形ABCD中，ABC的平分线分矩形的一边AD为1 cm和3 cm的两部分，则这个矩形的面积为 4 cm2 . （1）错因分析： （2）纠错：,22.4 矩形,(1)没有仔细审题，题中没有具体指出分得的两部分分别长多少，应分类讨论 (2)如图 四边形ABCD是矩形， ABCD，ADBC，ADBC，AEBCBE. BE平分ABC，ABECBE，AEBABE，ABAE. 当AE1 cm时，AB1 cmCD，AD4 cmBC， 此时矩形的面积是144(cm2)； 当AE3 cm时，AB3 cmCD，AD4 cmBC， 此时矩形的面积是3412(cm2) 故矩形ABCD的面积为4 cm2或12 cm2.,22.4 矩形,