[职业资格类试卷]2016年1月17日浙江省杭州市教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷及答案与解析.doc
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1、2016 年 1 月 17 日浙江省杭州市教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷及答案与解析一、选择题1 如图,用若干个相同的小正方体摆成一个几何体,从上面、前面、左面看分别是图形、,则至少需要( )个小正方体。(A)10(B) 11(C) 12(D)132 甲、乙、丙三人一起下象棋,每局两人比赛,另一人做裁判。比赛只分胜负,没有和局,并且每一局输者当下一局的裁判,结束时算一下,甲做了 2 局裁判,乙共下了 8 局,丙共下了 5 局,则他们一共下了_局,第九局比赛时做裁判的是_。( )(A)15、丙(B) 11、甲(C) 11、丙(D)13、乙3 六年级(1)班三名同学,结伴骑自行车从学校出发到
2、西湖春游,已经走了全程的 ,如果再行 9 千米,已行路程和剩下路程之比为 5:2,那学校到西湖的路程是( )千米。(A)21(B) 22(C) 24(D)184 一只平底锅,每次只能烙 2 张鸡蛋饼,两面都要烙,烙一面均需 3 分钟,那么烙5 张鸡蛋饼,至少需要( )分钟。(A)15(B) 20(C) 18(D)305 甲、乙两人骑自行车同时从 A 地出发去 B 地,甲的车速是乙的车速的 12 倍。乙骑了 5 千米后,自行车出现故障,耽误的时间可以骑车走全程的 。排除故障后,乙提高车速的 ,结果甲、乙同时到达 B 地,那么 A,B 两地之间的距离是( ) 千米。(A)45(B) 40(C) 3
3、6(D)306 一个自然数与它的数字和的和是 2016,这样的自然数一共有( )个。(A)1(B) 2(C) 3(D)47 不妨设各位数字之和为 7 的自然数为“幸运数” ,如 115,1312,等就是“幸运数”,那么随手写出一个三位数,恰好是“幸运数” 的可能性是 ( )。二、填空题8 2014 年北京优良空气天数占 479,2015 上半年实行减排 30的措施优良空气天数比 2014 年同期增长 20 天,要达到全年优良空气天数增加 20的目标,下半年需要使优良天气相比 2014 年同期至少增加_天。9 有一批机器,共 500 台,每台使用了同一种类型的零件 6 个,这种一周内报废的零件必
4、须在本周末换新零件,所有新零件第一周末有 10报废,第二周末有 30报废,最后的 60会在第三周末报废,没有零件能使用到第四周。那么,在第三周末需要换新的零件是_个。10 一件衣服原价出售,没人来买,第二天降价 15出售,仍没有人来买,第三天再降价 30 元,终于售出。已知售出的价格是原价的 60,那么,这件衣服原价是_元。11 有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆黑子占 72,如果从某一堆中拿走一半棋子,且拿走的都是黑子,那么在所有的棋子中黑子占 68,围棋子共有_堆。12 小明参加了一场数学考试,一共 100 题,答对一题得 1 分,答错一题倒扣 3 分,不答倒扣 2 分,已知小明一共
5、得了 50 分,那么,他最多答对了_题。13 已知数列 a1,a 2,a 3,a n 为一等差数列,平均数为 71,若把每相邻的四个数相加,其和为一个新的数列,这新一列数的总和为 28400,则 n 的值为_。14 一个面积为 2016 cm2 的三角形 ABC,将底边 BC 延长 至 D 点,F 为 AC 上的一点,然后向三角形外作平行四边形 CDEF,连接 AE,FB ,EB,得到一个燕子形状的图形 AEBF,那么它的面积是 _。15 若要组成一个表面积为 52 的长方体,则至少需要棱长为 1 的小正方体_个。16 如图,把 1,2,3,4,5 填入各个方格中,要求每行、每列的数字互不相同
6、,同时每个区域的数字也互不相同,那么 所代表的四位数是_。17 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸,共有 5 种不同的报纸可供选择,已知每户人家都订 2 份报纸,并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同,那么三户人家共有_种不同的订阅方式。三、解答题18 计算:19 设有一个长 8 分米、宽 5 分米的长方形铁片(如图),在每个角上剪去同样大小的正方形。问剪去正方形的边长多大,才能使剩下的铁片折起来做成无盖盒子的容积最大?20 已知 y=f(x)在定义域(1,1)上是减函数,且 f(1-a)f(a 21) ,求 a 的取值范围。21 求由抛物线(y1) 2=2x 与直线 y=x3 所围成的
7、平面图形的面积。22 小学数学课标中关于“四基” 的基木内容是什么 ?简单阐述一下“四基” 对学生的作用。23 教学设计:请根据教材设计一份教学简案。2016 年 1 月 17 日浙江省杭州市教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 几何体如下图所示: 即最少有 11 个小正方体。2 【正确答案】 C【试题解析】 设一共下了 x 局,按照题意列方程,2+(x 8)+(x5)=x,解之得x=11。甲一共下了 9 局,乙 8 局,丙 5 局,所以只能是 6 场甲 vs 乙,3 场甲 vs 丙,2 场乙 vs 丙,由于没有和局,所以 6 场甲 vs 乙
8、不能连续,故 11 场比赛中奇数场次均为甲 vs 乙,故第九局比赛裁判为丙。3 【正确答案】 A【试题解析】 设学校到西湖的路程是 x 千米,则有 ,解得 x=21。4 【正确答案】 A【试题解析】 5 张鸡蛋饼一共有 10 个面,一次烙两个面,需要烙 5 次,共 15 分钟。假如给每个鸡蛋饼编号 1,2,3,4,5,每张饼有正面和反面,具体烙制顺序是:1 正 2 正,1 反 2 反,3 正 4 正,3 反 5 正,4 反 5 反。共 5 次,15 分钟。5 【正确答案】 D【试题解析】 设两地之间的距离是 x 千米,乙原来的车速是 y 千米时,根据题意列方程: ,解之得 x=30。6 【正确
9、答案】 B【试题解析】 设这个自然数是 1000a+100b+10c+d,其中 a,b,c,d 都是 10 以内的自然数,则 1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1001a+101b+11c+2d=2016。当 a=2时,有 101b+11c+2d=14,计算得 b=0,c=0,d=7,即这个自然数是 2007。当 a=1时,有 1016+11c+2d=1015,若 b=9,则 11c+2d=106,计算得 c=8,d=9,即这个自然数是 1989:当 b=8 时,有 11c+2d=207。此时没有满足等式的自然数c,d。a,b, c,d 的其他取值都不满足题设条件。这样的自然数
10、一共有 2 个。7 【正确答案】 C【试题解析】 组成“幸运数”的数字及这些数字组合成的三位数的个数分别是:0,0,7(1); 0,1,6(4) ; 0,2,5(4);0,3,4(4);1,1,5(3);1,2,4(6);1,3,3(3); 2,2,3(3) 。即共有 28 个三位数的“幸运数”。随手写出一个三位数,恰好是“幸运数”的可能性是 。二、填空题8 【正确答案】 15【试题解析】 设下半年需要使优良天气相比 2014 年同期增加 x 天,根据题意列方程:x+20=36547920,解得 x=1496715。9 【正确答案】 1983【试题解析】 3000 个零件,第一周末报废 300
11、010=300 个,报废的零件换新;第二周末报废 300030+30010 =900+30=930 个,报废的零件换新;第三周末报废 300060+93010 +30030=1983 个,即第三周末需要换新的零件是1983 个。10 【正确答案】 120【试题解析】 设这件衣服原价是 x 元,根据题意列方程:(15)x30=60 x,解得 x=120。11 【正确答案】 4【试题解析】 设有 x 堆围棋子,每堆 100 粒棋子,根据题意列方程:=68,解得 x=4。12 【正确答案】 87【试题解析】 设答对 x 题,答错 y 题,根据题意列方程,x3y2(100xy)=50,整理得 3xy=
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