[考研类试卷]排列组合与概率初步练习试卷6及答案与解析.doc

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1、排列组合与概率初步练习试卷 6 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 某排共有 9 个座位，若 3 人坐在座位上，每人左右都有空位，那么共有不同的排法( )种（A）30（B） 40（C） 50（D）60（E）702 若 7 个人站成一排，其中甲，乙必须相邻，而丙不能站在两端，则不同的排法共有( )种（A）960（B） 860（C） 760（D）660（E）5603 从 0，1，2，3，5，7，11 这七个数字中每次取 2 个相乘，不同的积有( )种（A）15（B） 16（C） 19（D）23（E）21

2、4 有编号为 1、2、3 的三个盒子，将 20 个完全相同的小球放在盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则共有( )种不同的分配方案（A）110（B） 120（C） 130（D）140（E）1505 湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种（A）12（B） 16（C） 13（D）20（E）246 若从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这十个数中任意取 3 个不同的数，则它们能构成公比大于 1 的等比数列的概率是( )（A）1/40（B） 1/30（C） 1/20（D）1/15（E）1/107 （A

3、）01（B） 03（C） 05（D）07（E）098 某乒乓球男子单打决赛在甲，乙两选手间进行，比赛用 7 局 4 胜制已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为 07，则甲选手以 4：1 战胜乙选手的概率为( )（A）08407 3（B） 0707 3（C） 0307 3（D）0907 3（E）以上答案均错9 某气象站天气预报的准确率为 80，则 5 次预报中至少有 4 次准确的概率约为( )（A）070（B） 071（C） 074（D）078（E）07610 11 12 在 20 件产品中，有 15 件一级品，5 件二级品，从中任取 3 件，其中至少有 1件二级品的概率是( ) （A）105/2

4、28（B） 91/228（C） 137/228（D）15/114（E）1/11413 有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别是 095和 092，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是( )（A）0.92（B） 0.935（C） 0.95（D）0.996（E）0.982二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D.

5、 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。13 条件充分性判断:A条件(1)充分，但条件(2) 不充分B条件 (2)充分，但条件(1)不充分C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件 (2)也充分E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分14 minP(A)，P(B)=0(1)事件 A， B 相互独立(2)事件 A， B 互不相容15 取出的 3 件产品中至少有 1 个次品的概率为 137/228(1)共有 20 件产品(2)产品中有 15

6、件正品16 点(s，t) 落入圆(x-a) 2+(y-a)2=a2 内的概率是 1/4 (1)s，t 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3 (2)s ，t 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=217 p0850 7(1)一批产品中一级品率为 03，现进行有放回地抽样，共抽取 10 个样品，恰有2 个一级品的概率为 p(2)一批产品中一级品率为 03，现进行有放回地抽样，共抽取 10 个样品，至少有 2 个一级品的概率为 p排列组合与概率初步练习试卷 6 答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确

7、答案】 D【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步2 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步3 【正确答案】 B【试题解析】 若取出的两个数中含有 0，则积只有一种情况，即为 0 若取出的两个数中不含有 0，则积有 C62=15 种情况 所以共有 15+1=16 情况故选 B【知识模块】 排列组合与概率初步4 【正确答案】 B【试题解析】 第一步，先在 2，3 号盒子中放球，2 号盒放 1 个，3 号盒放 2 个，有一种方法 第二步，将剩下的 17 个小球并成一排，小球之间有 16 个空，将 2块隔板插入 16 个空，每一种插法对应一种分配方案，所以有 C162=

8、120 种分配方案故选 B【知识模块】 排列组合与概率初步5 【正确答案】 B【试题解析】 四个小岛间，每两小岛间修一桥，共可修六座桥，要修三座桥将这四个小岛连起来的修法，应为总修法去掉不能将其连起来的修法，即为 C63-4=20-4=16故选 B【知识模块】 排列组合与概率初步6 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步7 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步8 【正确答案】 A【试题解析】 甲选手以 4：1 战胜乙选手，就是相当于前 4 局中甲选手赢了 3 局，且第 5 局必须赢所以其概率为：p=C 43(07) 3030 7=084(0 7

9、) 3故选A【知识模块】 排列组合与概率初步9 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步10 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步11 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步12 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步13 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。【知识模块】 排列组合与概率初步14 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步15 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步16 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步17 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 排列组合与概率初步