第八章 非线性系统分析.ppt
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1、第八章 非线性系统分析8-1 非线性控制系统概述8-2 常见非线性及其对系统性能影响8-3 相平面法8-4 描述函数一、研究非线性控制理论的意义一、研究非线性控制理论的意义在前面各章中,我们讨论了线性系统的分析与设计在前面各章中,我们讨论了线性系统的分析与设计问题。但是,理想的线性系统是不存在的。实际的问题。但是,理想的线性系统是不存在的。实际的物理系统,由于其组成元件在不同程度上具有非线物理系统,由于其组成元件在不同程度上具有非线性特性,严格地讲,都是非线性系统。当系统的非性特性,严格地讲,都是非线性系统。当系统的非线性程度不严重时,采用线性方法进行研究是有实线性程度不严重时,采用线性方法进
2、行研究是有实际意义的。但是,如果系统的非线性程度比较严重际意义的。但是,如果系统的非线性程度比较严重,采用线性方法往往会导致错误的结论。因此,必,采用线性方法往往会导致错误的结论。因此,必须对非线性系统进行专门的探讨。须对非线性系统进行专门的探讨。8-1 非线性控制系统概述二、非线性系统的特点二、非线性系统的特点1、稳定性分析复杂、稳定性分析复杂线性系统只有一个平衡状态,其稳定性只决定于系统本线性系统只有一个平衡状态,其稳定性只决定于系统本身的结构和参数,而和系统的初始条件无关。然而非线身的结构和参数,而和系统的初始条件无关。然而非线性系统可能存在多个平衡状态,其稳定性不仅与系统本性系统可能存
3、在多个平衡状态,其稳定性不仅与系统本身的结构和参数,而且与系统的初始条件有关。身的结构和参数,而且与系统的初始条件有关。2、可能存在自激振荡、可能存在自激振荡对于线性系统而言,只有当系统处于稳定的临界状态对于线性系统而言,只有当系统处于稳定的临界状态时,才会出现等幅振荡,但这一运动形式是不能持久时,才会出现等幅振荡,但这一运动形式是不能持久的。系统参数稍有细微的变化,这一临界状态就不能的。系统参数稍有细微的变化,这一临界状态就不能继续,而会转化为发散或收敛,然而在非线性系统,继续,而会转化为发散或收敛,然而在非线性系统,即使无外界作用,往往也会产生具有固定振幅和频率即使无外界作用,往往也会产生
4、具有固定振幅和频率的振荡,称为的振荡,称为 自激振荡自激振荡 。3、频率特性发生畸变、频率特性发生畸变 在线性系统中,当输入信号为正弦函数时,稳态输出在线性系统中,当输入信号为正弦函数时,稳态输出信号也是相同频率的正弦函数,两者仅在幅值和相位信号也是相同频率的正弦函数,两者仅在幅值和相位上不同,因此可以用频率特性来分析线性系统。但是上不同,因此可以用频率特性来分析线性系统。但是在非线性系统中,当输入信号为正弦函数时,稳态输在非线性系统中,当输入信号为正弦函数时,稳态输出信号通常是出信号通常是 包含高次谐波的非正弦周期函数包含高次谐波的非正弦周期函数 ,使输,使输出波形发生出波形发生 非线性畸变
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