2011届重庆市八中高三第二次月考理科数学卷.doc

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1、2011届重庆市八中高三第二次月考理科数学卷 选择题 如果等差数列 中， ，那么 （ ） A 14 B 21 C 28 D 35 答案： B 设 ， 是二次函数，若 的值域是 ，则 的值域是 （ ） A B C D 答案： C 函数 的图像大致是 （ ）答案： A 已知定义在 R上的奇函数 ，满足 ,且在区间 0,2上是增函数 ,则 （ ） A B C D 答案： D 函数 与 轴交点的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 函数 的单调增区间是 （ ） A B C D 答案： D 将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵

2、坐标不变），所得图像的函数式是 （ ） A B C D 答案： C “ ”是 “一元二次方程 ”有实数解的 （ ） A充分非必要条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分必要条件 答案： A 设 ，则 （ ） A B C D 答案： D 函数 的反函数为 （ ） A B C D 答案： D 填空题 已知函数 ，若 ，则 的范围是 答案： 在数列 中， ， 则 答案： 设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 答案： 设是偶函数，若曲线 在点 处的切线的斜率为 1，则该曲线在点处的切线的斜率为 答案： -1. _ 答案： 解答题 （本小题满分 13分）设数列 为等差数列， 为 的前 项和，已

3、知, （ 1）求首项 和公差 ； （ 2） 为数列 的前 项的和，求 答案：（ 1） ； （ 2） （本小题满分 13分）已知函数 （ 1）若函数 的反函数是其本身，求 的值； （ 2）当 时，求函数 的最大值 答案：（ 1） ； （ 2） （本小题满分 13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 次；在 处每投进一球得 分，在 处每投进一球得 分；如果前两次得分之和超过 分即停止投篮，否则投第三次，某同学在 处的命中率 为 ，在 处的命中率 为，该同学选择先在 处投一球，以后都在 处投，用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 P1

4、 P2 P3 P4 （ 1）求 的值； （ 2）求随机变量 的数学期望 E 答案：（ 1） q =0 8； （ 2） （本小题满分 1分）已知数列 的首项为 ，前 项 和为 ，且（ 1）求证：数列 成等比数列； （ 2）令 ，求函数 在点 处的导数 答案：（ 1）证明略； （ 2） （本小题满分 12分）已知函数 ，其中 （ 1）若 在 x=1处取得极值，求 a的值； （ 2）求 的单调区间； （ 3）若 的最小值为 1，求 a的取值范围 答案：（ 1） ； （ 2）当 时， 的单调增区间为 当 时， （ 3） （本小题满分 12分）已知函数 的图象在点 处的切线方程为 （ 1）用 表示出 ； （ 2）若 在 上恒成立，求 的取值范围； （ 3）证明： 答案：