2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷.doc
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1、2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷 选择题 .已知集合 ,则 等于 A( 1, 2) B 0, 2 C D 1, 2 答案: B 已知函数 ,在定义域 -2, 2上表示的曲线过原点,且在 x 1 处的切线斜率均为 有以下命题: 是奇函数; 若 在 内递减,则 的最大值为 4; 的最大值为 ,最小值为 ,则 ; 若对 , 恒成立,则 的最大值为 2其中正确命题的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B .设 , 分别为具有公共焦点 与 的椭圆和双曲线的离心率, 为两曲线的一个公共点,且满足 ,则 的值为 A B 1 C 2 D不确定 答案: C 设奇函数 在
2、 上是增函数,且 ,则不等式的解集为 A B C D 答案: D 考点:奇偶性与单调性的综合 分析:本题考查的是函数的奇偶性和单调性以及解不等式的综合类问题在解答时,首先要结合奇偶性和单调性对不等式进行转化变形,将问题转化为解不等式: 2xf( x) 0, 然后再分类讨论即可获得问题的解答 解: 函数 f( x)是奇函数,函数 f( x)在( 0, +)上是增函数, 它在( -, 0)上也是增函数 f( -x) =-f( x), f( -1) =f( 1) =0 不等式 xf( x) -f( -x) 0可化为 2xf( x) 0, 即 xf( x) 0, 当 x 0时, 可得 f( x) 0=
3、f( -1), x -1, -1 x 0; 当 x 0时,可得 f( x) 0=f( 1), x 1, 0 x 1 综上,不等式 xf( x) -f( -x) 0的解集为 x|-1 x0,或 0 x 1 故选 D 已知简谐振动 的振幅为 ,图象上相邻最高点与最低点之间的距离为 5,且过点 ,则该简谐振动的频率与初相分别为 A B C D 答案: C . 的展开式中含 x的正整数指数幂的项数是 A 0 B 2 C 4 D 6 答案: B 已知 , 、 、 是共起点的向量, 、 不共线, ,则、 、 的终点共线的充分必要条件是 A B C D 答案: D 已知各项均不为零的数列 ,定义向量 , ,
4、. 下列命题中真命题是 A若 总有 成立,则数列 是等差数列 B若 总有 成立,则数列 是等比数列 C若 总有 成立,则数列 是等差数列 D若 总有 成立,则数列 是等比数列 答案: A 设 是函数 的导函数,将 和 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是答案: D .如图,矩形 内的阴影部分是由曲线 及直线与 轴围成, 向矩形 内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为 ,则 的值是 A B C D 答案: B 如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画 ,出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为 A B C 4 D 答案: B 已知条件 ,条件 ,则 是 成立的 A充
5、分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 答案: B 填空题 如图,在透明塑料制成的长方体 容器内灌进一些水,将容器底面一边 BC 固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: 水的部分始终呈棱柱状; 水面四边形 EFGH的面积不改变; 棱 始终与水面 EFGH平行; 当 时, 是定值 . 其中正确说法是 . 答案: 设 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值为 10,则 的最小值为 . 答案: 已知 则 的值 . 答案: .若下框图所给的程序运行结果为 S=20,那么判断框中应填入的关于 的条件是 . 答案: 解答题 (本小题满分 12分) 已知向量
6、 ,函数 ,且 图 象上一个最高点的坐标为 ,与之相邻 的一个最低点的坐标为 . ( 1)求 的式; ( 2)在 ABC中, 是角 A、 B、 C所对的边,且满足 ,求角B的大 小以及 的取值范围 . 答案:解:( 1) . -2分 图象上一个最高点的坐标为 ,与之相邻的一个最低点的坐标为. , ,于是 . -5分 所以 . -6分 ( 2) , -7分 又 , . -8分 .于是 , . -10分 所以 .-12分 (本小 题满分 12分) 上海世 博会深圳馆 1号作品大芬丽莎是由大芬村 507名画师集体创作的999幅 油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎,因其诞生于大芬村,因此被命名为大芬丽莎某
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