2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学.doc
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1、2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学 填空题 在 中 , 已知 ,则角 的度数为 答案: 设正数数列 的前 项之和是 ,数列 前 项之积是 ,且 ,则数列 中最接近 108的项是第 项 答案: 已知二次函数 ,且 ,又 ,则 的取值范围是 答案: 已知 ,则不等式 的解集是 _ 。 答案: 已知不等式 的解集为 ,则不等式的解集 答案: 或 等比数列 an中,已知对任意自然数 n, a1 a2 a3 an=2n-1,则 a12 a22 a32 +an2等于 答案: 如图所示的是一个算法的流程图,当输入的 的值为 2009时,输出 的值为 答案: 在等差数列 中, ,从第 10项开始比
2、 1大,则公差 d的取值范围是 答案: 已知 成等比数列,则方程 的根有 个 答案: 中,已知 ,若解此三角形时有且只有唯一解,则 的值应满足 _ _; 答案: 或 4 已知点 在经过两点 的直线上,那么 的最小值是_ ; 答案: 数列 中, , ,则通项 ; 答案: 设 满足约束条件 ,则 的最大值为 答案: 在数列 中, =1, ,则 的值为 答案: 解答题 (本小题满分 16分) 已知函数 , ( )是否存在实数 使 的解集是 ,若存在,求实数 的值,若不存在请说明理由 ( )若 , ,且不等式 在 上恒成立,求 的取值范围 答案:( 1) , ( 2) (本小题满分 15 分)数列 的
3、前 项和为 , , ( )求数列 的通项 ;( )求数列 的前 项和 答案:( 1) ( 2) (本小题满分 15分) 如图,某单位用木料制作如图所示的框架 ,框架的下部是边长分别为 (单位 :米 )的矩形 ,上部是斜边长为 的等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为 8平方米 . ( )求 的关系式,并求 的取值范围; ( )问 分别为多少时用料最省 答案:( 1) ( 2) 米, (本小题满分 14分) 在 ABC中, 分别为 的对边,已知 成等比数列,且.求: ( )A的大小; ( ) 的值 . 答案:( 1) A=600( 2) (本小题满分 14分) 三个顶点坐标为 . ( )求 内任一点 所满足的条件; ( )求 最小值 ,其中 是 内的整点 . 答案:( 1) ( 2)当直线 y=x-z经过整点( 2, 3)时 z最小为 -1 (本小题满分 16分)已知数列 ,其中数列 是首项为 2公比为的等比数列,又 ( )求数列 的通项公式; ( )求使不等式 成立的所有正整数 的值 答案:略
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