2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学.doc

1、2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学 填空题 在 中 , 已知 ,则角 的度数为 答案： 设正数数列 的前 项之和是 ，数列 前 项之积是 ，且 ，则数列 中最接近 108的项是第 项 答案： 已知二次函数 ，且 ，又 ，则 的取值范围是 答案： 已知 ，则不等式 的解集是 _ 。 答案： 已知不等式 的解集为 ，则不等式的解集 答案： 或 等比数列 an中，已知对任意自然数 n， a1 a2 a3 an=2n-1，则 a12 a22 a32 +an2等于 答案： 如图所示的是一个算法的流程图，当输入的 的值为 2009时，输出 的值为 答案： 在等差数列 中， ，从第 10项开始比

2、 1大，则公差 d的取值范围是 答案： 已知 成等比数列，则方程 的根有 个 答案： 中，已知 ，若解此三角形时有且只有唯一解，则 的值应满足 _ _； 答案： 或 4 已知点 在经过两点 的直线上，那么 的最小值是_ ； 答案： 数列 中， ， ，则通项 ； 答案： 设 满足约束条件 ,则 的最大值为 答案： 在数列 中， =1， ，则 的值为 答案： 解答题 （本小题满分 16分） 已知函数 ， （ ）是否存在实数 使 的解集是 ，若存在，求实数 的值，若不存在请说明理由 （ ）若 ， ，且不等式 在 上恒成立，求 的取值范围 答案：（ 1） ， （ 2） （本小题满分 15 分）数列 的

3、前 项和为 ， ， （ ）求数列 的通项 ；（ ）求数列 的前 项和 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 15分） 如图，某单位用木料制作如图所示的框架 ,框架的下部是边长分别为 (单位 :米 )的矩形 ,上部是斜边长为 的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为 8平方米 . （ ）求 的关系式，并求 的取值范围； （ ）问 分别为多少时用料最省 答案：（ 1） （ 2） 米， （本小题满分 14分） 在 ABC中， 分别为 的对边，已知 成等比数列，且.求： ( )A的大小； ( ) 的值 . 答案：（ 1） A=600（ 2） （本小题满分 14分） 三个顶点坐标为 . （ ）求 内任一点 所满足的条件； （ ）求 最小值 ,其中 是 内的整点 . 答案：（ 1） （ 2）当直线 y=x-z经过整点（ 2， 3）时 z最小为 -1 （本小题满分 16分）已知数列 ，其中数列 是首项为 2公比为的等比数列，又 （ ）求数列 的通项公式； （ ）求使不等式 成立的所有正整数 的值 答案：略