2010年广州市执信中学等四校联考高一第二学期期末考试数学试题.doc
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1、2010年广州市执信中学等四校联考高一第二学期期末考试数学试题 选择题 已知全集 ,集合 ,那么集合等于( ) A B C D 答案: C 在 上存在 ,使 ,则 的取值范围是 A B C D 答案: B 数列 满足 ,若 和 分别为数列中的最大项和最小项,则 =( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案: A 已知向量 , ,若 与 垂直,则实数 =( ) A 1 B -1 C 0 D 2 答案: B 圆锥的底面半径是 3,高是 4,则它的侧面积是( ) A B C D 答案: B 函数 的图象的一条对称轴方程是( ) A B C D 答案: D 设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A
2、 B C D 答案: C 下列函数中,最小正周期为 的是( ) A B C D 答案: A 填空题 已知偶函数 在区间 单调递减,则满足 的 x 取值范围是 . 答案: 已知等差数列: .的前 项和为 ,使 最小的 = . 答案:, 19 直线 与圆 相交于 A、 B两点,则 . 答案: 一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个底角为 ,腰和上底均为 1等腰梯形(如图),则平面图形的实际面积为 . 答案: 已知函数 若 ,则 . 答案: 若 是方程 的解 ,其中 ,则 = . 答案: 解答题 (本小题满分 12分)已知函数 . ( 1)求 的递减区间; ( 2)当 时,求 的最小值以及取得
3、最小值时 的集合 . 答案:( 1) , ( 2) ( 1) ( 4分) 由 得 的递减去间为 , ( 8分) ( 2)由 得 , 当 时 , 的集合: ( 12分) (本小题满分 12分)过点 有一条直线 l,它夹在两条直线与 之间的线段恰被点 P平分,求直线 l的方程 . 答案: (本小题满分 14分)如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内,已知飞机的高度为海拔 10千米,速度为 180千米 /小时,飞行员先看到山顶的俯角为 ,经过 2分钟后又看到山顶的俯角为 ,求山顶的海拔高度 . 答案: 在 中, , , . ( 4分) 根据正弦定理, , , . ( 8分) . (
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