2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学.doc

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1、2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学 选择题 在复平面内，复数 对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 若 则 P、 Q的大小关系是 （ ） A B C D由 的取值确定 答案： C 如图 ,模块 均由 4个棱长为 1的小正方体构成 ,模块 由 15个棱长为 1的小正方体构成现从模块 中选出三个放到模块 上 ,使得模块 成为一个棱长为 3的大正方体 ,则下列选择方案中 ,能够完成任务的为 （ ） 学科网 学科网 A模块 , , B模块 , , C模块 , , D模块 , , 答案： A 在平面直角坐标系 中 ,满足不等式组

2、 的点 的集合用阴影表示为下列图中的 （ ） 学科网 学科网 答案： 设直线 与平面 相交但不垂直，则下列说法中正确的是 （ ） A在平面 内有且只有一条直线与直线 垂直 学科网 B过直线 有且只有一个平面与平面 垂直 学科网 C过直线 垂直的直线不可能与平面 平行 学科网 D与直线 平行的平面不可能与平面 垂直 学科网 答案： B 设函数 ,则 （ ） A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数 答案： A 已知平面 平面 , ,点 , ,直线 ,直线 ,直线, ,则下列四种位置关系中 ,不一定成立的是 （ ） 学科网 A B C D 学科网 答案： D 已知函数 则不等式 学科网 的解

3、集为 （ ） 学科网 A -1,1 B -2,2学科网 C -2,1 D -1,2学科网 答案： A 下面的程序框图 ,如果输入三个实数 a,b,c,要求输出这 三个数中最大的数 ,那么在空白的判断框中 ,应该填 学科网 入下面四个选项中的 （ ） 学科网 A B 学科网 C D 学科网 答案： A 设函数 的图象关于直线 对称 ,则 的值为 （ ） A 3 B 2 C 1 D -1 答案： A 若 ， 因为函数的图象关于直线 对称，所以 若 ， 因为函数的图象关于直线 对称，所以 （与前提条件矛盾） 所以 故选择 A 小提示：涉及绝对值的问题，一般都是将每个绝对值的零点作为分界点，进行讨论。

4、 设 ，且 为正实数，则 等于 （ ） A 2 B 1 C 0 D -1学科网 答案： D 已知 ，且 ，则 （ ） A B C D 答案： C 本题考查基本不等式 ， ， ，故 A、 B选项都是错误的。 ，所以 故选择 C 填空题 如图 ,在平面直角坐标系 中 ,设三角形 ABC的顶点分别为 学科网 ;点 为线段 AO上的一点 学科网 (异于端点 ),这里 为非零常数 ,设直线 BP、 CP分别 学科网 与边 AC、 AB交于点 E、 F某同学已正确求得直线 OE的方程 : 请你完成直线 OF的方程 :学科网 ( ) 答案： 已知 ,若关于 的方程 学科网 有实根 ,则 的取值范围是 答案：

5、 阅读下图的程序框图若输入 ,则 学科网 输出 , 学科网 (注 :框图中的赋值符号 “ ”也可以写成 “” 学科网 或 “:=”)学科网 答案：； 3 设 为正实数 ,满足 ,则 的最小值是 学科网 答案： 解答题 已知函数 学科网 （ 1）作出函数 的图像 学科网 （ 2）解不等式 学科网 答案：解 :(1) 图像如下 : (2)不等式 ,即 ,由 得 由函数 图像可知 ,原不等式的解集为 设 为正实数， 学科网 求证： 答案：证明：因为 为正实数 ,由平均不等式可得, 即 所以 而 所以 如图 ,平面 ABEF ABCD,四边形 ABEF与 ABCD都是直角梯形 , 学科网 ， BC A

6、D,BE FA,G、 H分别为 FA、 FD的中点 学科网 学科网 （ 1）证明四边形 BCHG是平行四边行 学科网 （ 2） C、 D、 E、 F四点是否共面 为什么 学科网 （ 3）设 AB=BE,证明平面 ADE 平面 CDE 学科网 答案： (1)证明 :由题设知 ,FG=GA,FH=HD,所以 GH AD 又 BC AD,故 GH BC 所以四边形 BCHG是平行四边形 (2)C、 D、 F、 E四点共面理由如下 : 由 BE AF， G是 FA的中点知， BE GF，所以 EF/BG 由 (1)知 BG/CH,所以 EF/CH,故 EC、 FH共面 又点 D在直线 FH上 , 所以

7、 C、 D、 F、 E四点共面 (3)证明 :连结 EG由 AB=BE,BE AG及 知 ABEG是正方形 , 故 由题设知 ,FA、 AD、 AB两两垂直 ,故 AD 平面 FABE, 因此 EA是 ED在平面 FABE内的射影根据三垂线定理 ,BG ED 又 ,所以 平面 ADE 由 (1)知 , CH/BG,所以 平面 ADE 由 (2)知 平面 CDE,故 平面 CDE,得平面 ADE 平面 CDE 请先阅读 :在等式 的两边对 x求导 学科网 由求导法则得 化简后得等式 利用上述想法 (或者其他方法 ),试由等式 学科网 ,学科网 证明 学科网 答案：证明 :在等式 两边对 x求导得

8、 移项得 （ *） 在数列 中 , ,且 成等差数列 , 成等比数列 学科网 （ 1）求 及 ,由此猜测 的通项公式 ,并证明你的结论； 学科网 （ 2）证明 答案：解 :(1)由条件得 由此可得 猜测 用数学归纳法证明 : 当 时 ,由上可得结论成立 假设当 时 ,结论成立 ,即 , 那么当 时 , 所以当 时 ,结论也成立 由 ,可知 对一切正整数都成立 (2) 时 ,由 (1)知 故 综上 ,原不等式成立 设 是定义在 -1,1上的奇函数 ,且对任意 ,当 时 ,都有 （ 1）若 ,试比较 与 的大小 ; （ 2）解不等式 （ 3）如果 和 这两个函数的定义域的交集为空集 ,求 的取值范围 答案：解 :(1)任取 ,则 ,即 在 -1,1上是增函数 当 时 , (2) 在 -1,1上是增函数 不等式 (3)设 的定义域为 P, 的定义域为 Q 则 若 ,必有 或 即 或 故