2012届湖北保康中考模拟数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012 届湖北保康中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2012的相反数是 （ ） A -2012 B - C D 2012 答案： D 由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳 罗江 黄许 德阳 广汉 清白江 新都 成都 .那么要为这次列车制作的车票一共有（ ） A 7种 B 8种 C 56种 D 28种 答案： C 二次函数 的图像如图所示，则点 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 下列各函数中， 随 增大而增大的是（ ） （ x 0） A B C D 答案： C 如图，将三角尺 ABC（其中 ABC 60， C 90）绕 B

2、点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点 A， B， C1在同一条直线上，那么这个角度等于 A 120 B 90 C 60 D 30 答案： A 股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向 1亿挺进， 95000000用科学计数法表示为 A 9.5106 B 9.5107 C 9.5108 D 9.5109 学科网 答案： B 如图，小聪在作线段 AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于 C、 D，则直线 CD即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是 A矩形 B菱形 C正方形

3、D等腰梯形 答案： B 某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）答案： A 下列计算正确的是 A B C D 答案： B 某班九个合作学习小组的人数分别为 5， 5， 5， 6， ， 7， 7， 7， 8，已知这组数据的平均数是 6，则这组数据的中位数是 A 7 B 6 C 5. 5 D 5 答案： B 函数 的自变量 的取值范围在数轴上可表示为 答案： B 如图所示，已知 AB CD， EF 平分 CEG， GED 80，则 EFG的度数为 A 20 B 40 C 50 D 60 答案： C 填空题 如图，在直角坐标系中，直线 分别与 x轴、 y轴交于点 M、 N，点 A、 B分别在

4、 y轴、 x轴上，且 B 30， AB 4，将 ABO 绕原点 O 顺时针转动一周，当 AB与直线 MN 平行时点 A的坐标为 .答案： ( )、 (- ) 将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板 DEF的锐角顶点 D放在另一块直角三角板（ B 60）的斜边 AB上，两块三角板的直角边交于点 M.如果 BDE 70，那么 AMD的度数是 答案： 如图， O 的直径 AB 12，弦 CD AB于 M，且 M是半径 OB的中点，则 CD的长是 （结果保留根号） . 答案： 若 ，且一元二次方程 有两个实数根，则的取值范围是 . 答案： K4,且 k0 母线长为 3cm，底面直径为 4cm的圆锥侧面

5、展开图的面积是 cm2 答案： 解答题 如图，已知 AB是 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C的直线与 AB的延长线交于点 P， AC PC， COB2 PCB 【小题 1】求证： PC是 O 的切线 【小题 2】求证： BC AB； 【小题 3】点 M是弧 AB的中点， CM交 AB于点 N，若 AB 4，求 MN MC的值 答案： 【小题 1】解：（ 1） OA OC， A ACO 又 COB 2 A, COB 2 PCB， A ACO PCB (1分 ) 又 AB是 O 的直径， ACO+ OCB 90 PCB+ OCB 90（ 分）， 即 OC CP， 而 OC是 O 的半径， P

6、C是 O 的切线 （ 3分） 【小题 2】 AC PC, A P， A ACO PCB P，（分） 又 COB A+ ACO, CBO P+ PCB COB CBO（分） , BC OC, BC AB（ 6分） 【小题 3】 8 （ 3） 8 （ 3）连接 MA、 MB 点 M是 AB的中点， AM BM， ACM BCM（ 7分） 而 ACM ABM, BCM ABM,而 BMN BMC MBN MCB, MN MC BM.BM（ 8分） 又 AB是 O 的直径， AM BM AMB 90， AM BM AB 4,BM （ 9分） MN MC BM2 8（ 10分） 某电脑公司经销甲种型号电

7、脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10万元，今年销售额只有 8万元 【小题 1】今年三月份甲种电脑每台售价多少元 【小题 2】为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000元，公司预计用不多于 5万元且不少于 4.8万元的资金购进这两种电脑共 15台，有几种进货方案？ 【小题 3】如果乙种电脑每台售价为 3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（ 2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案

8、对公司更有利？ 答案： 【小题 1】 4000元 【小题 2】共有 5种进货方案 【小题 3】当 a 300时，（）中方案获利相同 . 此时，购买甲种电脑 6台，乙种电脑 9台时对公司更有利 已知：如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， CD AB，垂足为点 D，是 的中点， 与 相交于点 ， 8 cm， cm. 【小题 1】求 AO 的长 【小题 2】求 的值 . 答案： 【小题 1】 AO 5cm 【小题 2】 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字

9、以外其它均相同的 4个小球，上面分别标有数字 1、 2、 3、 4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑 选 【小题 1】用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； 【小题 2】你认为这个游戏公平吗？请说明理由 答案： 【小题 1】概率 【小题 2】不公平 （ 1）根据题意可列表或树状图如下： (2分 ) 第一次 1 2 3 4 第二次 1 （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 4） 4 （

10、4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） 从表或树状图可以看出所有可能结果共有 12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有 8种， （和为奇数） （ 3分） （ 2）不公平（ 4分） 小明先挑选的概率是 （和为奇数） ，小亮先挑选的概率是 （和为偶数） ，（ 5分） ， 不公平（ 6分） 某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯 A射出的光线 AB、 AC 与地面 MN 的夹角分别为 8和 10，大灯 A与地面距离 1 m 【小题 1】该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少？ 【小题 2】一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的

11、距离叫做最小安全距离，某人以 60km h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据： ， ， ， ） 答案： 【小题 1】 1.4米 【小题 2】该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 . 如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象经过点A(3， 2)和 B( ， )，过点 A作 y轴的垂线，垂足为 C 【小题 1】求 的值； 【小题 2】当 ABC的面积为 时，求直线 AB的式 答案： 【小题 1】 6 【小题 2】直线式为 或 如图 l，已知正方形 ABCD的对角线 AC、

12、BD相交于点 O， E是 AC 上一点，连结 EB，过点 A作 AM BE，垂足为 M， AM交 BD于点 F 【小题 1】求证： OE OF 【小题 2】如图 2，若点 E在 AC 的延长线上， AM BE于点 M，交 DB的延长线于点 F，其它条件不变，则结论 “OE OF”还成立吗 如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 答案： 【小题 1】证明： 四边形 ABCD是正方形 BOE AOF 90 OB OA (1分 ) 又 AM BE， MEA+ MAE 90 AFO+ MAE MEA AFO（ 2分） Rt BOE Rt AOF OE OF (3分 ) 【小题 2】 OE OF成

13、立 (4分 ) 先化简 (1+ )，若结果等于 ，求出相应的 的值 答案： 如图，已知抛物线 y x2+ x+2交 x轴于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C. 【小题 1】求点 A、 B、 C的坐标 . 【小题 2】若点 M为抛物线的顶点，连接 BC、 CM、 BM，求 BCM的面积 【小题 3】连接 AC，在 x轴上是否存在点 P使 ACP为等腰三角形，若存在，请求出点 P的坐标；若不存在请说明理由 答案： 【小题 1】 A（ -1,0）、 B（ 5,0）、 C（ 0,2） (2分 ) 【小题 2】 6 【小题 3】 （ -1- ,0）、 （ -1， 0）、 （ ， 0）