2012-2013学年河南省郑州市第二学期期末考试七年级数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012-2013学年河南省郑州市第二学期期末考试七年级数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析： 为轴对称图形。选 B。 考点：轴对称 点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称图形知识点的掌握。 如图， OP 平分 MON， PA ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ的最小值为（ ） A 3 B 1 C 4 D 2 答案： D 试题分析：解：过点 P作 PD OM于点 Q， 则线段 PD的长就是点 P代射线 OM的最短距离， OP平分 MON， PA ON于

2、点 A， PA=4， PQ的最小值 =PD=PA=4 考点：角平分线的性质 点评：本题难度较低，主要考查的是角平分线的性质及点到直线距离的定义，熟知角平分线上的点到角的两边距离相等是解答此题的关键 一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由于图象是速度随时间变换的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加

3、速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的 “关键词语 ”： “匀加速行驶（呈现直线）一段时间 -匀速行驶（呈现直线）-停下（速度为 0： y=0） -匀加速（呈现斜上升趋势） -匀速呈现直线） ” 故选 B 考点：函数图像 点评：本题难度较低，此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势 小 华在电话中问小明： “已知一个三角形三边长分别是 4， 9， 12，如何求这个三角形的面积？ ”小明提示说： “可通过作最长边上的高来求解 .”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：解：依题意知， 42+92=9

4、7 122， 三角形为钝角三角形， 最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上选 C。 考点：三角形高的画法 点评：本题考查了三角形高的画法当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部 下列事件中，是必然事件的是（ ） A中秋节晚上一定能看到圆月 B一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上 C今天考试小明肯定能得满分 D明天气温会升高 答案： B 试题分析：解： A、是随机事件，故不符合题意； B、是必然事件，故符合题意； C、是随机事件，故不符合题

5、意； D、是随机事件，故不符合题意 故选B 考点：必然事件与随机事件 点评：本题难度较低，主要考查学生对必然事件与随机事件知识点的掌握。根据常识判断即可。 下列式子一定成立的是（ ） A x4+x4=2x8 B x4 x4 =x8 C (x4)4=x8 D x4x 4=0 答案： B 试题分析： A错误： x4+x4=2x4； C错误： (x4)4=x16 D错误： x4x 4=1，选 B正确。 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握整式运算中同底数幂相乘，与幂的乘方等。 填空题 如图 a， ABCD是长方形纸带， DEF=23，将纸带沿 EF

6、 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c中的 CFE的度数是_ 答案： 试题分析：解： AD BC， DEF= EFB=23， 在图 b中 GFC=180-2 EFG=134， 所以在图 c中 CFE= GFC- EFG=134-23=111 考点：折叠性质。 点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变 七巧板被西方人称为 “东方魔板 ”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形（如图 a）的边长为 8，则 “一帆风顺 ”（如图 b）阴影部分的面积为 _ 图 a 图 b 答案： 试题分析

7、： 由图可知 “一帆风顺 ”图中阴影部分与正方形中 “1”和 “2”两个三角形全等，是等腰直角三角形，根据梯形在图 b中与三角形 2的直角边相等，而小正方形的边长与三角形 2直角边相等。 则 在图 a中可识别出大正方形的对角线等于 4个阴影部分直角三角形边长和。 已知大正方形边长为 8，则对角线 = ， 所以阴影三角形边长 = 面积为： 考点：等腰直角三角形和正方形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对七巧板中等腰直角三角形和正方形性质知识点的掌握。抓住两图示中三角形对应相等边的图形关系为解题关键。 某大学计划为新生配备如图 1所示的折叠凳图 2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略

8、不计），其中凳腿 AB和 CD的长相等， O 是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，则由以上信息可推得 CB的长度也为 30cm，依据是 _ 图 1 图 2 答案： SAS（全等三角形的对应边相等） 4 试题分析：由图 2 可知， AD CB， 可证明 ADE和 CBE中， A= B（两直线平行，内错角相等）， D= C（两直线平行，内错角相等）， AED= CEB（对顶角相等）。则 ADE CBE 所以 AD=BE=30cm。运用了全等三角形对应边相等的性质。 考点：全等三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形的判定与性质知识点的

9、掌握。要求学生牢固掌握性质定理，并运用都到考试中去。 某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时， 1+ 2+ 3=_ 答案： 试题分析：解：依题意知，连接两楼的顶部 可把 1， 2， 3分成被两平行线所截得的一对同旁内角，和一个三角形的三个内角 这对同旁内角互补，三角形的三个内角之和为 180， 1+ 2+ 3=360 考点：平行线性质及三角形内角和 点评：本题难度较低，主要考查 学生对平行线性质及三角形内角和知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。 已知等腰三角形的两边长分别为 4和 9，则第三边为 _ 答案： 试题分析：等腰三角形的两边长分别为 4和 9时，当 4

10、为腰时，则可知两腰和=4+4=8 9 不符合三角形任意两边和大于第三边。故 4应该为底边。则两腰为 9.所以第三边为 9. 考点：三角形三边关系 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形三边关系知识点的掌握。分情况分析等腰三角形腰与底三边关系即可。 利用整式乘法公式计算： 20142012-20132=_ 答案： 试题分析： 20142012-20132=（ 2013+1）（ 2013-1） -20132=20132-1-20132=-1 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。运用平方差公式即可。 如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_ 答案

11、： 45（或 19： 45，写出一个即可） 试题分析：根据镜面对称性质： 如图： 7:45 考点：镜面对称 点评：此题考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质。 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息： “肥皂泡厚度为 0.000 000 7米 ” 0.000 000 7用科学记数法可表示为 _ 答案： 试题分析： 0.000 000 7有效数字是 7.则小数点向右移动了 7位。用科学记数法表示为： 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 如图所示，利用图中的量角器可以量

12、出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是 _ 答案： 试题分析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角， 图中的量角器显示的度数是 70， 扇形零件的圆心角 70； 考点：对顶角的定义、性质 点评：本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 解答题 如图，矩形 ABCD中， AB=4， BC=9，动点 Q 沿着 CDAB 的方向运动至点 B停止，设点 Q 运动的 路程为 x， QCB的面积为 y （ 1）当点 Q 在 CD上运动时，求 y与 x的关系式； （ 2）当点 Q 在 AD上运动

13、时， QCB的面积改变了吗？请说明理由 （ 3）说一说 y是怎样随着 x的变化而变化的？ 答案： ；因为 面积没有改变；当 Q在 CD上时， y随着 x的变化，先增大，当 Q 在 AD上移动时候， y不变，最后Q 移动到 AB上时， y随 x增大而减小 试题分析：解：（ 1）易知 CD=AB=4.当点 Q 在 CD上运动时， 0x4， （ 2）面积没有改变 理由：同底等高（或者：底不变高不变； 或者：如图，过点 Q 作 交 BC 于 M； 则 ，是一个定值， 所以 QBC的面积没有改变） （ 3）易知当 Q 在 CD上时， y随着 x的变化，先增大，当 Q 在 AD上移动时候，y不变，最后 Q

14、 移动到 AB上时， y随 x增大而减小 考点：动点问题 点评：此题难度中等，是一道探索性的题，有了点 Q 的运动，才有了 y 的变化，形的变化引起了数量的变化，动点问题为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧 如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中 x表示时间， y表示张阳离家的距离根据图象回答下列问题： （ 1） 体育场离张阳家 _千米； （ 2）体育场离文具店 _千米；张阳在文具店逗留了 _分钟； （ 3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？ 答案：） 2.5 （ 2） 1， 20； （ 3）张阳从文具店到

15、家的平均速度约是每小时 试题分析：（ 1）由图可知张阳在前 15分钟跑到了体育场，故 y=2.5体育场离张阳家 2.5千米。 （ 2）由图可知张阳在体育场运动了 15分钟后，又走去文具店， 体育场与文具店距离 =2.5-1.5=1（千米），他在文具店逗留时间 t=65-45=20（分钟）； （ 3）张阳从文具店到家速度： 距离 时间 =1.53560= 2.57千米 /小时 答：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时 （或 2.57或 2.571或 2.6）千米 考点：函数图像 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系函数图知识点的掌握。图中折线反映的是小明离家的距离 y与时间 x之间的关系

16、，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与 x轴平行的一段线段 很多代数原理都可以用几何模型解释现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为 (2a+b)的正方形（ 要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证 答案： 种卡片用了 4张； 种卡片用了 4张； 种卡片用了 1张；验证： 试题分析：解：拼图如下 从图中可知： 种卡片用了 4张； 种卡片用了 4张； 种卡片用了 1张 验证如下：根据正方形面积公式： ，成立 考点：几何模型 点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。正确理解例题的意义：根

17、据图形的总面积等于各个部分的面积的和，是解题的关键 “石头、剪刀、布 ”是民间广为流传的游戏现在，很多小朋友在玩这 个游戏时对此进行了 “升级 ”：喊着 “左一刀，右一刀 ”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊 “关键时候收一刀 ”时收回其中一手假如甲的左右手势分别是 “石头 ”和 “剪刀 ”，乙的左右手势分别是 “剪刀 ”和 “布 ”，双方任意收回一种手势 （ 1）可能会出现哪些等可能的结果？ （ 2）乙赢的概率是多少？ 答案：甲 “石头 ”乙 “剪刀 ”、 甲 “石头 ”乙 “布 ”、 甲 “剪刀 ”乙 “剪刀 ”、 甲 “剪刀 ”乙 “布 ”四种情况； 试题分析：（ 1）解：依题意知，甲、

18、乙最后的手势可能为： 甲 “石头 ”乙 “剪刀 ”、 甲 “石头 ”乙 “布 ”、 甲 “剪刀 ”乙 “剪 刀 ”、 甲 “剪刀 ”乙 “布 ”四种情况，并且每种情况的可能性相同； （ 2）所以乙赢的概率为 考点：概率 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单概率知识点的掌握，分析题干中所可能出现的结果是解题关键，可采用树状图法或列表法分析。 认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （ 1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征： 特征 1： _； 特征 2： _； （ 2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述 特征 答案：（ 1）特征 1：都是轴对

19、称图形； 特征 2：都是中心对称图形； 特征3：这些图形的面积都等于 4个单位面积 试题分析：解：根据沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形绕一个点旋转 180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形可判： （ 1）特征 1：都是轴对称图形； 特征 2：都是中心对称图形； 特征 3：这些图形的面积都 等于 4个单位面积 （ 2）满足条件的图形有很多，这里画三个，三个都具有上述特征 考点：轴对称图形 点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称图形知识点的掌握。轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部

20、分重合 如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子已知光线经过镜子反射时，有 1= 2， 3= 4，请解释进入潜望镜的光线 l为什么和离开潜望镜的光线 m是平行的？（请把思考过程补充完整） 理由： 因为： AB CD（已知 ）， 所以： 2= 3（ ） 因为： 1= 2， 3= 4（已知） 所以： 1= 2= 3= 4（等量代换） 所以： 180- 1- 2=180- 3- 4（平角定义） 即： _（等量代换） 所以： _（ ） 答案：两直线平行，内错角相等； ； （内错角相等，两直线平行） 试题分析：因为： AB CD（已知）， 所以： （两直线平行，内错角相等） 因

21、为： ， （已知）， 所以： （等量代换） 所以： 180 180 （平角定义） 即： （等量代换） 所以： （内错角相等，两直线平行） 考点：平行线判定与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握，要求学生牢固掌握。 如图， A， B， C， D， E， F， M， N 是某公园里的 8 个独立的景点， D， E，B三个景点之间的距离相等； A， B， C三个景点距离相等其中 D， B， C在一条直线上， E， F， N， C在同一直线上， D， M， F， A也在同一条直线上游客甲从 E点出发，沿 EFNCABM 游览，同时，游客乙从 D点出发，沿 DMFACBN

22、 游览若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲 、乙两人谁最先游览完？请说明理由 答案：沿 EFNCABM ， DMFACBN 的距离相等， 所以甲、乙两人同时浏览完 试题分析：答：甲、乙两人同时浏览完 理由如下： D， E， B三个景点之间距离相等， BD BE DE BDE是等边三角形 DBE 60 同理， ABC也是等边三角形， ABC 60 ABE 180- DBE- ABC 60 DBE ABC ABE ABD ABE DBE， CBE ABE ABC ABD CBE ABD CBE（ SAS） CE AD， BDA BEC BD BE， BDA BEC， DBE ABE， MBD NBE（ ASA） BM BN EC AC AB BM AD AC BC BN 沿 EFNCABM ， DMFACBN 的距离相等， 所以甲、乙两人同时浏览完 考点：全等三角形判定与性质 点评：本题难度中等，主要考查学生等边三角形及全等三角形判定与性质知识点的掌握与解决实际问题的综合运用能力，为中考常考题型，要求学生注意培养数形 结合思想，运用到考试中去。