山东省邹城市2018_2019学年高一数学上学期期中试题（扫描版）.doc

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1、- 1 -山东省邹城市 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 -高一数学试题参考答案 2018.11一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C A B C A D B C B D C二、填空题：( 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 )13. 14. 15. 16. 三、解答题：（ 本大题共 6个小题，共 70分）17.解：（）原式 2 分5 分（）原式 7 分. 10 分18.解:（）当 时， ， .2 分 ，

2、 . 4 分（）若 ，则 . 5 分当 时，则有 ，解得 ； 6 分当 时，则有 ， 8 分解得 . 10 分综上所述，所求实数 的取值范围为 . 12 分19.解：（）函数 对任意 满足 ，且有最小值 ，函数 图象的顶点坐标为 ，则可设 . 2 分函数 的图象过点 ， ，解得 . . 5 分【说明】本小题若考生设二次函数的一般式 ( )进行求解，只要解题- 6 -步骤合理、结果正确，请参照标准给予赋分.（）易得， （ ）的图象是开口向上，且以直线 = 为对称轴的抛物线. 6 分当 时，函数 在 上为减函数，在 上为增函数，当 时，函数 的最小值 ；9 分当 时，函数 在 上为减函数， 时，函

3、数 的最小值 . 11 分综上所述，函数 当 时的最小值 . 12 分20.解：() 是定义在 上的奇函数，且 ， 2 分即 解得 . 4 分 . 5 分() 在区间 上是单调增函数. 6 分证明：任取 ，且 .则 . 8 分 且 ， 且 . ，10 分 . 11 分函数 在 上单调递增. 12 分21.解: ()设一次订购零件量为 个时，每个零件的实际出厂价恰好降为 元，则 （个）. 2 分即当一次订购量为 个时，每个零件的实际出厂价恰好降为 元. 3 分()由题设及()，得 当 时， ； 4 分当 时， ；5 分当 时， . 6 分- 7 - ( ).7 分（）设销售商的一次订购量为 个时，工厂获得的利润为 元，则有( ). 10 分显然，当 时， 11 分故当销售商一次订购 个零件时，该厂获得的利润为 元. 12 分22.解：()当 时， ，由题意，得 ， ，或 ， 2 分即 ，或 ，解得 或 所求方程的解集为 .4 分()当 时， ，易得，该函数在 上单调递增.当 时， ； .即函数 的值域为 . 6 分当 时，易得 的值域为 . 8 分由于对任意的 ，总存在着 ，使得 ,则须 ， 10 分从而 解得 . 11 分故所求实数 的取值范围是 . 12 分