2013届江苏东台头灶镇中学初三下学期中考系列化模考训练(Ⅱ)数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届江苏东台头灶镇中学初三下学期中考系列化模考训练( )数学试卷与答案(带解析) 选择题 的值是, A -2 B 2 C D - 答案: B 试题分析:绝对值的规律:正数和 0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数 . ,故选 B. 考点:绝对值的规律 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握绝对值的规律,即可完成 . 如图,在 ABC 中, ACB 90, AC 4, BC 2,点 A、 C 分别在 x轴、y轴上,当点 A在 x轴运动时,点 C随之在 y轴上运动,在运动过程中,点 B到原点 O的最大距离是 A 6 B 8 C 答案: C 试题分析:点 A, C分别在 x轴、 y轴
2、上,当点 A在 x轴运动时,点 C随之在 y轴上运动,在运动过程中,点 O在到 AC的中点的距离不变本题可通过设出AC的中点坐标,根据 B、 D、 O在一条直线上时,点 B到原点 O的最大可得出答案: 作 AC的中点 D,连接 OD、 DB OBOD+BD, 当 O、 D、 B三点共线时 OB取得最大值, D是 AC中点, 点 B到原点 O的最大距离为 , 故选 C 考点:两点间的距离 点评:本题综合性强,难度较大,是中考常见题,理解 D到 O的距离不变是解决本题 的关键 如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是 A 10 B 15 C 20 D 30 答案: B 试题分析:先根
3、据几何体的三视图的特征判断出这个几何体是圆锥,再根据圆锥的侧面积公式求解即可 . 由图可得该几何体的侧面积 ,故选 B. 考点:几何体的三视图,圆锥的侧面积 点评:解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式:圆锥的侧面积 底面半径母线 . 为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了 15户家庭的日用电量,结果如下表:则关于这 15户家庭的日用电量,下列说法错误的是 A众数是 6度 B平均数是 6.8度 C极差是 5度 D中位数是 6度 答案: D 试题分析:根据众数、平均数、极差、中位数的求法依次分析各选项即可作出判断 . A众数是 6度, B平均数是 6.8度, C极差是 5度
4、,均正确,不符合题意; D中位数是 7度,故错误,本选项符合题意 . 考点:统计的应用 点评:统计的应用是初中数学的重点,是中考常见题,熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键 . 二次函数 y -3x2-6x 5的图像的顶点坐标是 A (-1, 2) B (1, -4) C( -1, 8) D (1, 8)) 答案: C 试题分析:先把二次函数化为顶点式,再根据二次函数的性质即可作出判断 . 的图像的顶点坐标是( -1, 8) 故选 C. 考点:二次函数的性质 点评:二次函数的性质是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握 . 不等式组 的解集是 A -2 x 1 B x 1
5、C x -2 D x -2 答案: A 试题分析:先分别求得两个不等式的解,再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 解 得 解 得 所以不等式组的解集为 故选 A. 考点:解一元一次不等式组 点评:解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解) . 计算: (-2a2)3(2a2),结果是 A 4a4 B -3a4 C 3a7 D -4a4 答案: D 试题分析:先根据积的乘方法则化简,再根据单项式除单项式法则化简即可 . ,故选 D. 考点:整式的混合运算 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . 下
6、列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是答案: C 试题分析:轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:一个图形绕一点旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 A、 D只是中心对称图形, B只是轴对称图形, C既是轴对称图形又是中心对称图形,故选 C. 考点:轴对称图形与中心对称图形的定义 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义,即可完成 填空题 如图,已知一次函数 y=kx+b与反比例函数 y= 的图像交点坐标为( 2,4)、( -4, -2),点( a1, b)(
7、a2, b)分别为一次函数和反比例函数图像上的一点,且 a1 a2,则 b的取值范围是 . 答案: 或 试题分析:根据两个图象的交点坐标为( 2, 4)、( -4, -2)再结合两个函数图象的性质求解即可 . 由图可得当 a1 a2时, b的取值范围是 或 . 考点:一次函数与反比例函数的图象的交点问题 点评:此类问题是初中数学的重点,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图,点 E、 F分别是正方形纸片 ABCD的边 BC、 CD上一点,将正方形纸片 ABCD分别沿 AE、 AF 折叠,使得点 B、 D恰好都落在点 G处,且 EG=2,FG=3,则正方形纸片 ABCD的边长为 _
8、. 答案: 试题分析:设正方形 ABCD的边长为 x,根据翻折变换的知识可知 BE=EG=2,DF=GF=3,则 EC=x-2, FC=x-3,在 Rt EFC中,根据勾股定理列出式子即可求得边长 x的长度 设正方形 ABCD的边长为 x, 根据折叠的性质可知: BE=EG=2, DF=GF=3, 则 EC=x-2, FC=x-3, 在 Rt EFC中, EC2+FC2=EF2, 即( x-2) 2+( x-3) 2=( 2+3) 2, 解得: x1=6, x2=-1(舍去), 故正方形纸片 ABCD的边长为 6 考点:翻折变换的知识,勾股定理 点评:解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质:翻
9、折前后对应边相等,另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用 在 Rt ABC中, ACB=90, BC=1, AB=2,则 sinA=_. 答案: 试题分析:正弦函数的定义:正弦 . ACB=90, BC=1, AB=2 . 考点:锐角三角函数的定义 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正弦函数的定义,即可完成 . 如图,在 ABC中, AB = 5cm, AC = 3cm, BC的垂直平分线分别交 AB、BC于 D、 E,则 ACD的周长为 _cm 答案: 试题分析:先根据垂直平分线的性质证得 BD=CD,再根据三角形的周长公式求解即可 . DE是 BC的垂直平分线 BD=CD AB=5c
10、m, AC=3cm ACD的周长 . 考点:垂直平分线的性质 点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 已知 O1与 O2两圆半径分别为 2和 6,且圆心距为 7,则两圆的位置关系是 _. 答案:相交 试题分析:若两圆的半径分别为 R和 r,且 ,圆心距为 d:外离,则;外切,则 ;相交,则 ;内切,则 ;内含,则 两圆半径分别为 2和 6,且圆心距为 7 两圆的位置关系是相交 . 考点:圆与圆的位置关系 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆与圆的位置关系,即可完成 . 在一个布袋中装着只有颜色不同其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个,从中任
11、意摸出一个球,记下颜色后放回并搅匀,再摸出一个球,则摸出的两个球中,其中一个是红球,一个是黑球的概率是 . 答案: 试题分析:画树状图列举出所有情况,看一个是红球,一个是黑球的情况占总情 况的多少即可 共有 9 种情况,一个是红球,一个是黑球的情况有 2 种,所以摸出的两个球中,一个是红球,一个是黑球的概率是 考点:概率的求法 点评:如果一个事件有 n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A出现 m种结果,那么事件 A的概率 ,注意本题是放回实验 如图, O的直径 CD EF,垂足为 G, OEG=30,则 DCF= .答案: 试题分析:先根据三角形的内角和定理求得 EOG的度数,再根据
12、垂径定理及圆周角定理求解 . CD EF, OEG=30 EOG=60,弧 DE=弧 DF DCF=30. 考点:三角形的内角和定理,垂径定理,圆周角定理 点评:圆周角定理:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半 . 已知 是方程 的一个解,那么 的值是 . 答案: 试题分析:由题意把 代入方程 ,即可得到关于 a的方程,再解出即可 . 由题意得 , . 考点:方程的根的定义 点评:解题的关键是熟练掌握方程的根的定义:方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 函数 y 中,自变量 x的取值范围是 . 答案: 试题分析:二次根式有意义的条件:二次根号下的数为非负数
13、,二次根式才有意义 . 由题意得 , . 考点:二次根式有意义的条件 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件,即可完成 . 分解因式: 答案: 试题分析:先提取公因式 ,再根据平方差公式分解因式即可 . . 考点:因式分解 点评:解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式,再分析是否可以采用公式法 . 计算题 计算: 答案: 试题分析:根据特殊角的锐角三角函数值、有理数的乘方法则、二次根式的性质计算即可 . 考点:实数的运算 点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分 . 解答题 如图 1,已知 Rt ABC中, , AC 8cm,
14、 BC 6cm点 P由 B出发沿 BA方向向点 A匀速运动,同时点 Q由 A出发沿 AC方向向点 C匀速运动,它们的速度均为 2cm/s以 AQ、 PQ为边作平行四边形 AQPD,连接 DQ,交AB于点 E.设运动的时间为 t(单位: s)( 0t4)解答下列问题: ( 1)用含有 t的代数式表示 AE=_; ( 2)当 t为何值时, DQ=AP; ( 3)如图 2,当 t为何值时,平行四边形 AQPD为菱形; ( 4)直接写出:当 DQ的长最小时, t的值 . 答案:( 1) 5-t;( 2) ;( 3) ;( 4) 试题分析:( 1)先根据勾股定理求得 AB的长,再根据点 P的运动特征即可
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