2014年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学（带解析）.doc

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1、2014年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学（带解析） 选择题 向东行驶 3km，记作 +3km，向西行驶 2km记作（ ） A +2km B 2km C +3km D 3km 答案： B 试题分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，向东行驶 3km，记作 +3km，向西行驶 2km记作 2km 故选 B 考点：正数和负数 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线 x=1 b2 4ac； 4a2b+c 0； 不等式 ax2+bx+c 0的解集是 x3.5； 若（ 2， y1），（ 5， y2）是抛物线上的两点，则 y1 y2 上述 4个判断中，正确的是（ ）

2、A B C D 答案： B 试题分析： 抛物线与 x轴有两个交点， b24ac 0， b2 4ac，故 正确； x=2时， y=4a2b+c，而题中条件不能判断此时 y的正负，即 4a2b+c可能大于 0，可能等于 0，也可能小于 0，故 错误； 如果设 ax2+bx+c=0的两根为 、 （ ），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c 0的解集是 x 或 x ，故 错误； 二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=1， x=2与 x=4时的函数值相等， 4 5， 当抛物线开口向上时，在对称轴的右边， y随 x的增大而增大， y1 y2，故 正确 故选 B 考点： 1.二次函数图象与系数

3、的关系 2.二次函数图象上点的坐标特征 3.二次函数与不等式（组） 如图，以点 O 为支点的杠杆，在 A端用竖直向上的拉力将重为 G的物体匀速拉起，当杠杆 OA水平时，拉力为 F；当杠杆被拉至 OA1时，拉力为 F1，过点 B1作 B1C OA，过点 A1作 A1D OA，垂足分别为点 C、 D OB1C OA1D； OA OC=OB OD； OC G=OD F1； F=F1 其中正确的说法有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 试题分析： B1C OA， A1D OA， B1C A1D， OB1C OA1D，故 正确； ， 由旋转的性质得， OB=OB1， OA=OA1

4、， OA OC=OB OD，故 正确； 由杠杆平衡原理， OC G=OD F1，故 正确； 是定值， F1的大小不变， F=F1，故 正确 综上所述，说法正确的是 故选 D 考点：相似三角形的应用 如图，在四边形 ABCD中， A+ D=， ABC的平分线与 BCD的平分线交于点 P，则 P=（ ） A 90 B 90+ C D 360 答案： C 试题分析： 四边形 ABCD 中， ABC+ BCD=360（ A+ D） =360， PB和 PC分别为 ABC、 BCD的平分线， PBC+ PCB=（ ABC+ BCD） = （ 360） =180 ， 则 P=180（ PBC+ PCB）

5、=180（ 180 ） = 故选 C 考点： 1.多边形内角与外角 2.三角形内角和定理 下列说法中错误的是（ ） A将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件 B 1、 2、 3、 4这组数据的中位数是 2.5 C一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 D要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查 答案： D 试题分析： A将油滴入水中，是一定会发生的事件，故油会浮出水面是一个必然事件，故 A选项正确； B 1、 2、 3、 4这组数据的中位数是 (2+3)2=2.5，故 B选项正确； C一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越强，故 C选项错误； D要了解某种灯管的使用寿命，具有破坏性，一般

6、采用抽样调查 故选 D 考点： 1.随机事件 2.全面调查与抽样调查 3.中位数 4.方差 一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径 20厘米卖价 10元，乙种煎饼直径 30厘米卖价 15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ） A甲 B乙 C一样 D无法确定 答案： B 试题分析：甲的面积 =100平方厘米，甲的卖价为 元 /平方厘米；乙的面积=225平方厘米，乙的卖价为 元 /平方厘米； ， 乙种煎饼划算 故选 B 考点：列代数式 小颖同学到学校领来 n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则 n的值是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 答案： B 试题分析：由俯视图可得

7、最底层有 4 盒，由正视图和左视图可得第二层有 2 盒，第三层有 1盒，共有 7盒 故选 B 考点：三视图判断几何体 二次根式 有意义，则实数 x的取值范围是（ ） A x2 B x 2 C x 2 D x2 答案： B 试题分析：根据被开方数大于等于 0，得 2x+40，解得 x2 故选 B 考点：二次根式有意义的条件 2014年 5月 21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同，这份有效期为 30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为 380亿立方米， 380亿立方米用科学记数法表示为（ ） A 3.81010m3 B 381

8、09m3 C 380108m3 D 3.81011m3 答案： A 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 将 380亿立方米用科学记数法表示为： 3.81010m3 故选 A 考点：科学记数法 表示较大的数 填空题 如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B落在边 AD上，折痕 EF 的两端分别在AB、 BC 上（含端点），且 AB=6cm， BC=10cm则折痕 EF的最大值是 cm 答案： 试题

9、分析：点 F与点 C重合时，折痕 EF 最大， 由翻折的性质得， BC=BC=10cm， 在 RtBDC中， BD= =8cm， AB=ADBD=108=2cm， 设 BE=x，则 BE=BE=x， AE=ABBE=6x， 在 RtABE中， AE2+AB2=BE2， 即（ 6x） 2+22=x2， 解得 x= ， 在 Rt BEF中， EF= cm 故答案：是 考点：翻折变换（折叠问题） 如图，在 ABC中， AB=BC=2， ABC=90，则图中阴影部分的面积是 答案： 2 试题分析： 在 ABC中， AB=BC=2， ABC=90， ABC是等腰直角三角形， 图中阴影部分的面积是： S

10、阴影部 分面积 =S 半圆 AB的面积 +S 半圆 BC 的面积 S ABC的面积 = =2 故答案：是 2 考点： 1.扇形面积的计算 2.等腰直角三角形 己知实数 a、 b满足 a+b=5， ab=3，则 ab= 答案： 试题分析：将 a+b=5两边平方得：（ a+b） 2=a2+b2+2ab=25， 将 ab=3代入得： a2+b2=19， （ ab） 2=a2+b22ab=196=13， ab= 故答案：是 考点：完全平方公式 庄子天下篇中写道： “一尺之棰，日取其半，万世不竭 ”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图 由图易得： = 答案： 试题分析：由图可

11、知第一次剩下 ，截取 1 ；第二次剩下 ，共截取 1； 由此得出第 n次剩下 ，共截取 1 = ，所以= 故答案：是 考点：图形的变化规律 “每天锻炼一小时，健康生活一辈子 ”，自开展 “阳光体育运动 ”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生 8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表 时间段 频数 频率 29分钟及以下 108 0.54 3039分钟 24 0.12 4049分钟 m 0.15 5059分钟 18 0.09 1小时及以上 20 0.1 表格中， m= ；这组数据的众数是 ；该校每天锻炼时间达到 1小时的约有 人 答案：； 108；

12、820 试题分析： 每天锻炼时间在 29 分钟及以下的频数为 108，对应的频率为 0.54， 调查的总人数为 1080.54=200（人）， m=2000.15=30（人）， 每天锻炼时间在 29分钟及以下的有 108人，人数最多， 这组数据的众数是 108； 该校每天锻炼时间达到 1小时的约有 82000.1=820（人） 故答案：是 30； 108； 820 考点： 1.频数（率）分布表 2.用样本估计总体 3.众数 化简：（ a2b3） 3= 答案： a6b9 试题分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，原式 =（ 1） 3a23b33=a6b9 故答案：是 a6b9

13、 考点：幂的乘方与积的乘方 直线 y=kx+b不经 过第四象限，则（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k0， b0 D k 0， b0 答案： C 试题分析： 直线 y=kx+b不经过第四象限，即直线过第一、三象限且与 y轴的交点不在 x轴的下方， k0， b0 故选 C 考点：一次函数图象与系数的关系 计算题 计算： 答案： +2 试题分析：第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可 试题：原式 = +1+2 1= +2 考点： 1.实数的运算 2.零指数幂 3.负整数指数幂 解答题 倡导研究性学习

14、方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成 “类比猜想 ”及后面的问题 习题解答： 习题 如图（ 1），点 E、 F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、 CD 上， EAF=45，连接 EF，则 EF=BE+DF，说明理由 解答： 正方形 ABCD中， AB=AD， BAD= ADC= B=90， 把 ABE绕点 A逆时针旋转 90至 ADE，点 F、 D、 E在一条直线上 EAF=9045=45= EAF， 又 AE=AE， AF=AF AEF AEF（ SAS） EF=EF=DE+DF=BE+DF 习题研究 观

15、察分析：观察图（ 1），由解答可知，该题有用的条件是 ABCD是四边形，点 E、 F分别在边 BC、 CD上； AB=AD； B= D=90； EAF= BAD 类比猜想：（ 1）在四边形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC、 CD上，当 AB=AD， B= D时，还有 EF=BE+DF吗？ 研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（ 2），在菱形 ABCD 中，点 E、 F分 别在 BC、 CD上，当 BAD=120， EAF=60时，还有 EF=BE+DF吗？ （ 2）在四边形 ABCD中，点 E、 F分别在 BC、 CD上，当 AB=AD， B+ D=180， EAF= BA

16、D时， EF=BE+DF 吗？ 归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： 在四边形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC、 CD 上，当 AB=AD， B+ D=180， EAF= BAD时，则 EF=BE+DF 答案：（ 1）当 BAD=120， EAF=60时， EF=BE+DF不成立， EFBE+DF理由见； （ 2）当 AB=AD， B+ D=180， EAF= BAD时， EF=BE+DF成立理由见 试题分析：（ 1）根据菱形的性质和 EAF=60得到 AB=AD， 1+ 3=60， B= ADC=60，则把 ABE绕点 A逆

17、时针旋转 120至 ADE，如图（ 2），连结 EF，根据旋转的性质得 EAE=120， 1= 3， AE=AE， DE=BE， ADE= B=60，则 2+ 3=60，所以 EAF= EAF，然后利用 “SAS”证明 AEF AEF，得到 EF=EF；由于 ADE+ ADC=120，则点 F、 D、 E不共线，所以 DE+DF EF，即由 BE+DF EF； （ 2）如图（ 3），由于 AB=AD，则把 ABE绕点 A逆时针旋转 BAD的度数至 ADE，根据旋转的性质得 EAE= BAD， 1= 3， AE=AE， DE=BE， ADE= B，由于 B+ D=180，则 ADE+ D =18

18、0，所以点 F、 D、 E共线，利用 EAF= BAD，得到 1+ 2= BAD，则 2+ 3= BAD，所以 EAF= EAF，然后利用 “SAS”证明 AEF AEF，得到 EF=EF，所以EF=DE+DF= BE+DF；根据前面的条件和结论可归纳为：在四边形 ABCD 中，点 E、 F分别在 BC、 CD上，当满足 AB=AD， B+ D=180， EAF= BAD时，则有 EF=BE+DF 试题：（ 1）当 BAD=120， EAF=60时， EF=BE+DF不成立， EFBE+DF理由如下： 在菱形 ABCD中， BAD=120， EAF=60， AB=AD， 1+ 3=60， B=

19、 ADC=60， 把 ABE绕点 A逆时针旋转 120至 ADE，如图（ 2），连结 EF， EAE=120， 1= 3， AE=AE， DE=BE， ADE= B=60， 2+ 3=60， EAF= EAF， 在 AEF和 AEF中 ， AEF AEF（ SAS）， EF=EF， ADE+ ADC=120，即点 F、 D、 E不共线， DE+DF EF BE+DF EF； （ 2）当 AB=AD， B+ D=180， EAF= BAD时， EF=BE+DF成立 理由如下：如图（ 3）， AB=AD， 把 ABE绕点 A逆时针旋转 BAD的度数至 ADE，如图（ 3）， EAE= BAD， 1

20、= 3， AE=AE， DE=BE， ADE= B， B+ D=180， ADE+ D=180， 点 F、 D、 E共线， EAF= BAD， 1+ 2= BAD， 2+ 3= BAD， EAF= EAF， 在 AEF和 AEF中 ， AEF AEF（ SAS）， EF=EF， EF=DE+DF=BE+DF； 归纳：在四边形 ABCD中，点 E、 F分别在 BC、 CD上，当 AB=AD， B+ D=180， EAF= BAD时，则 EF=BE+DF 考点：四边形综合题 如图，直线 L： y=x+3与两坐标轴分别相交于点 A、 B （ 1）当反比例函数 y= （ m 0， x 0）的图象在第一

21、象限内与直线 L至少有一个交点时，求 m的取值范围 （ 2 若反比例函数 y= （ m 0， x 0）在第一象限内与直线 L相交于点 C、 D，当 CD= 时，求 m的值 （ 3）在（ 2）的条件下，请你直接写出关于 x的不等式 x+3 的解集 答案：（ 1） m的取值范围为： 0 x ； （ 2） m= ； （ 3） 0 x ，或 x 试题分析：（ 1）根据方程有交点，可得判别是大于或等于 0，可得答案：； （ 2）根据韦达定理，可得方程两根的关系，根据两点间距离公式，可得答案：； （ 3）根据反比例函数图象在上方的区域，可得不等式的解集 试题：（ 1）当反比例函数 y= （ m 0， x

22、0）的图象在第一象限内与直线 L至少有一个交点，得 x+3= ， x23x+m=0， =（ 3） 24m0， 解得 m m的取值范围为： 0 x ； （ 2） x23x+m=0， x1+x2=3， x1 x2=m， CD= ， ， 2（ 94m） =8， m= ； （ 3）当 m= 时， x23x+m=0， 解得 x1= ， x2= ， 由反比例函数图象在上方的区域得 0 x ，或 x 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 达州市凤凰小学位于北纬 21，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为 35.5；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5己知该校一教学楼窗户朝南，窗高

23、 207cm，如图（ 1）请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚 BCD，如图（ 2），要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室 内的阳光没有遮挡 （ 1）在图（ 3）中画出设计草图； （ 2）求 BC、 CD的长度（结果精确到个位）（参考数据： sin35.50.58，cos35.50.81， tan35.50.71， sin82.50.99， cos82.50.13， tan82.57.60） 答案：（ 1）图形见； （ 2） BC 的长度是 21cm， CD的长度是 30cm 试题分析：（ 1）根据题意结合入射角度进而画出符合题意的图形即可； （ 2）首先设 CD

24、=x，则 tan35.5= ，表示出 DC 的长，进而利用 tan82.5=求出 DC 的长，进而得出答案： 试题：（ 1）如图所示： （ 2）由题意可得出： CDB=35.5， CDA=82.5， 设 CD=x，则 tan35.5= ， BC=0.71x， 在 Rt ACD中， tan82.5= = =0.76， 解得： x30， BC=0.713021（ cm）， 答： BC 的长度是 21cm， CD的长度是 30cm 考点：解直角三角形的应用 如图，直线 PQ与 O 相交于点 A、 B， BC 是 O 的直径， BD平分 CBQ交 O 于点 D，过点 D作 DE PQ，垂足为 E （

25、1）求证： DE与 O 相切； （ 2）连结 AD，己知 BC=10， BE=2，求 sinBAD的值 答案：（ 1）证明见； （ 2） sin BAD= 试题分析：（ 1）连结 OD，利用角平分线的定义得 CBD= QBD，而 OBD= ODB，则 ODB= QBD，于是可判断 OD BQ，由于 DE PQ，根据平行线的性质得 OD DE，则可根据切线的判定定理得到 DE与 O 相切； （ 2）连结 CD，根据圆周角定理由 BC 是 O 的直径得到 BDC=90，再证明Rt BCD BDE，利用相似比可计算出 BD=2 ，在 Rt BCD中，根据正弦的定义得到 sin C= ，然后根据圆周角

26、定理得 BAD= C，即有sin BAD= 试题：（ 1）连结 OD，如图， BD平分 CBQ 交 O 于点 D， CBD= QBD， OB=OD， OBD= ODB， ODB= QBD， OD BQ， DE PQ， OD DE， DE与 O 相切； （ 2）连结 CD， BC 是 O 的直径， BDC=90， DE AB， BED=90， CBD= QBD， Rt BCD BDE， ，即 ， BD=2 ， 在 Rt BCD中， sin C= ， BAD= C， sin BAD= 考点：切线的判定 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用

27、 17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但单价贵了 8元商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下 10件按 8折销售，很快售完在这两笔生意中，商家共盈利多少元？ 答案：在这两笔生意中，商家共盈利 4200元 试题分析：设第一批进货的单价为 x元，则第二批进货的单价为（ x+8）元，根据第二批进货是第一批 购进数量的 2倍，列方程求出 x的值，然后求出盈利 试题：设第一批进货的单价为 x元，则第二批进货的单价为（ x+8）元， 由题意得， ， 解得： x=80， 经检验； x=80是原分式方程的解，且符合题意， 则第一次进货 100件，第二次进货的单价为 8

28、8元，第二次进货 200件， 总盈利为：（ 10080） 100+（ 10088） （ 20010） +10（ 1000.888）=4200（元） 答：在这两笔生意中，商家共盈利 4200元 考点：分式方程的应用 四张背面完全相同的纸牌（如图，用 、 、 、 表示） ，正面分别写有四个不同的条件小明将这 4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张 （ 1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用 、 、 、 表示）； （ 2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD为平行四边形的概率 答案：（ 1）图形见； （ 2）能判断四边形 ABCD为平行四边形的概率为

29、试题分析：（ 1）利用树状图展示所有等可能的结果数； （ 2）由于共有 12种等可能的结果数，根据平行四边形的判定能判断四边形ABCD为平行四边形有 6种，则根据概率公式可得到能判断四边形 ABCD为平行四边形的概率 试题：（ 1）画树状图为： ； （ 2）共有 12种等可能的结果数， 其中能判断四边形 ABCD为平行四边形有 6种： 、 、 、 、 、 ， 所以能判断四边形 ABCD为平行四边形的概率 = 考点： 1.列表法与树状图法 2.平行四边形的判定 化简求值： ， a取 1、 0、 1、 2中的一个数 答案： 1 试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的 a的值

30、代入即可 试题：原式 = = ， 当 a=2时，原式 = =1 考点：分式的化简求值 如图，在平面直角坐标系中，己知点 O（ 0， 0）， A（ 5， 0）， B（ 4， 4） （ 1）求过 O、 B、 A三点的抛物线的式 （ 2）在第一象限的抛物线上存在点 M，使以 O、 A、 B、 M为顶点的四边形面积最大，求点 M的坐标 （ 3）作直线 x=m交抛物线于点 P，交线段 OB于点 Q，当 PQB为等腰三角形时，求 m的值 答案：（ 1）该抛物线的式为 y=x（ x5） =x2+5x； （ 2） M（ 2， 6）； （ 3）当 PQB为等腰三角形时， m的值为 1， 2或 试题分析：（ 1）

31、由于抛物线与 x轴的两个交点已知，因此抛物线的式可设成交点式，然后把点 B的坐标代入，即可求出抛物线的式； （ 2）以 O、 A、 B、 M为顶点的四边形中， OAB的面积固定，因此只要另外一个三角形面积最大，则四边形面积即最大；求出另一个三角形面积的表达式，利用二次函数的性质确定其最值；本问需分类讨论： 当 0 x4时，点 M在抛物线 OB段上时，如答图 1所示； 当 4 x5时，点 M在抛物线 AB段上时，图略 （ 3） PQB为等腰三角形时，有三种情形，需要分类讨论，避免漏解： 若点 B为顶点，即 BP=BQ，如答图 21所示； 若点 P为顶点，即 PQ=PB，如答图 22所示 ； 若点

32、 P为顶点，即 PQ=QB，如答图 23所示 试题：（ 1） 该抛物线经过点 A（ 5， 0）， O（ 0， 0）， 该抛物线的式可设为 y=a（ x0）（ x5） =ax（ x5） 点 B（ 4， 4）在该抛物线上， a4（ 45） =4 a=1 该抛物线的式为 y=x（ x5） =x2+5x； （ 2）以 O、 A、 B、 M为顶点的四边形中， OAB的面积固定，因此只要另外一个三角形面积最大，则四边形面积即最大 当 0 x4时，点 M在抛物线 OB段上时，如答图 1所示 B（ 4， 4）， 易知直线 OB的 式为： y=x 设 M（ x， x2+5x）， 过点 M作 ME y轴，交 OB

33、于点 E，则 E（ x， x）， ME=（ x2+5x） x=x2+4x S OBM=S MEO+S MEB= ME（ xE0） + ME（ xBxE） = ME xB= ME4=2ME， S OBM=2x2+8x=2（ x2） 2+8 当 x=2时， S OBM最大值为 8，即四边形的面积最大 当 4 x5时，点 M在抛物线 AB段上时， 可求得直线 AB式为： y=4x+20 设 M（ x， x2+5x）， 过点 M作 ME y轴，交 AB于点 E，则 E（ x， 4x+20）， ME=（ x2+5x） （ 4x+20） =x2+9x20 S ABM=S MEB+S MEA= ME（ xE

34、xB） + ME（ xAxE） = ME （ xAxB） =ME1= ME， S ABM= x2+ x10= （ x ） 2+ 当 x= 时， S ABM最大值为 ，即四边形的面积最大 比较 可知，当 x=2时，四边形面积最大 当 x=2时， y=x2+5x=6， M（ 2， 6）； （ 3）由题意可知，点 P在线段 OB上方的抛物线上 设 P（ m， m2+5m），则 Q（ m， m） 当 PQB为等腰三角形时， 若点 B为顶点，即 BP=BQ，如答图 21所示 过点 B作 BE PQ于点 E，则点 E为线段 PQ中点， E（ m， ） BE x轴， B（ 4， 4）， =4， 解得： m=2或 m=4（与点 B重合，舍去） m=2； 若点 P为顶点，即 PQ=PB，如答图 22所示 易知 BOA=45， PQB=45，则 PQB为等腰直角三角形 PB x轴， m2+5m=4， 解得： m=1或 m=4（与点 B重合，舍去） m=1； 若点 P为顶点，即 PQ=QB，如 答图 23所示 P（ m， m2+5m）， Q（ m， m）， PQ=m2+4m 又 QB= （ xBxQ） = （ 4m）， m2+4m= （ 4m）， 解得： m= 或 m=4（与点 B重合，舍去）， m= 综上所述，当 PQB为等腰三角形时， m的值为 1， 2或 考点：二次函数综合题