2014中考名师推荐数学图形的对称、平移与旋转（带解析）.doc

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1、2014中考名师推荐数学图形的对称、平移与旋转（带解析） 选择题 如图， OA OB，等腰直角三角形 CDE的腰 CD在 OB上， ECD=45，将三角形 CDE绕点 C逆时针旋转 75，点 E的对应点 N 恰好落在 OA上，则的值为（ ） A B C D 答案： C 如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A在 x轴上， B=120，OA=2，将菱形 OABC绕原点顺时针旋转 105至 OABC的位置，则点 B的坐标为（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ 2， 2） D（ ， ） 答案： A 如图，在平面直角坐标系中， Rt OAB的顶点 A在 x轴的正半轴上顶点B的坐标为（

2、 3， ），点 C的坐标为（ ， 0），点 P为斜边 OB上的一个动点，则 PA+PC 的最小值为（ ） A B C D 答案： B 填空题 四边形 ABCD、 AEFG都是正方形，当正方形 AEFG绕点 A逆时针旋转 45时，如图，连接 DG、 BE，并延长 BE交 DG于点 H，且 BH DG与 H若AB=4， AE= 时，则线段 BH的长是 答案： 解答题 如图 1，把边长分别是为 4和 2的两个正方形纸片 OABC 和 ODEF叠放在一起 （ 1）操作 1：固定正方形 OABC，将正方形 ODEF绕点 O 按顺时针方向旋转45得到正方形 ODEF，如图 2，连接 AD、 CF，线段 AD与 CF之间有怎样的数量关系？试证明你的结论； （ 2）操作 2，如图 2，将正方形 ODEF沿着射线 DB以每秒 1个单位的速度平移，平移后的正方形 ODEF设为正方形 PQMN，如图 3，设正方形 PQMN 移动的时间为 x秒，正方形 PQMN 与正方形 OABC 的重叠部分面积为 y，直接写出y与 x之间的函数式； （ 3）操作 3：固定正方形 OABC，将 正方形 ODEF绕点 O 按顺时针方向旋转90得到正方形 OHKL，如图 4，求 ACK 的面积 答案：（ 1）相等 见 （ 2）见 （ 3） 8