2015学年北京市顺义区八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2015学年北京市顺义区八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若分式 的值为 0，则 x的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 答案： C 试题分析：要使分式的值为零，则需要满足分式的分子为零且分母不为零根据题意可得： 1=0且 x 10，解得： x= 1 考点：分式值为零的条件 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， AC=6， BC=8， AD是 BAC的平分线若 P， Q分别是 AD和 AC上的动点，则 PC+PQ的最小值是（ ） A B 4 C D 5 答案： 试题分析： PC+PQ最短时，就是过点 C作 CE AB与 AD的交点就是点 P，根据勾股定理可得： A

2、B=10，然后根据 ABC的面积相等得出 CE=6810=4 8 考点：对称的性质 如图， AD是 ABC中 BAC的角平分线， DE AB于点 E， S ABC=7，DE=2， AB=4，则 AC长是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 答案： D 试题分析：过点 D 作 DF AC，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：DF=DE=2， ABD的面积 =ABDE2=422=4，则 ACD的面积 =7 4=3，所以 AC=2SDF=232=3 考点：角平分线的性质、三角形面积的求法 已知： ，则 的值为（ ） A B 1 C -1 D -5 答案： B 试题分析：本题根据题意可得： +

3、1=3a，两边同除以 a得： a+ =3，则 a+ 2=3 2=1 考点：代数式求值的技巧 下列运算错误的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：本题主要考的就是二次根式的计算，本题中 A、 B、 C都是正确的，D、这两个不是同类二次根式，无法进行加减法计算 考点：二次根式的计算 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是（ ） A 45o B 60o C 75o D 90o 答案： C 试题分析：根据三角板中各个角度的大小可以的得到 =180 60 45=75 考点：角度的计算 掷一枚均匀的骰子，前 5次朝上的点数恰好是 1 5，则第 6次朝上的点数（ ） A一定是 6

4、 B是 6的可能性大于是 1 5中的任意一个数的可能性 C一定不是 6 D是 6的可能性等于是 1 5中的任意一个数的可能性 答案： D 试题分析：对于正方体骰子，不管你前面出现是说明数字，下一次任何一个数字朝上的可能性都是 考点：概率的计算 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A购买一张彩票，中奖 B打开电视，正在播放广告 C抛掷一枚硬币，正面向上 D通常情况下，水加热到 100 沸腾 答案： D 试题分析：必然事件是指一定会发生的事情，本题中 A、 B、 C都是偶然事件，只要 D是必然事件 考点：必然事件和偶然事件 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 答案： A 试题分析：轴对称图形是指

5、将图形沿对称轴折叠，对称轴两边的图形能够完全重叠本题中 A是中心对称图形，不是轴对称图形 考点：轴对称图形的性质 在实数 ， ， ， ， 3 14中，无理数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： 若代数式 有意义，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：要使分式有意义，本题则需要满足被开方数为非负数且分母不为零，即 x 20且 x 30 解得： x2且 x3 考点：分式有意义的条件 化简 结果正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：首先将分数分分子进行因式分解，然后再进行约分计算原式 = ab 考点：分式的化简 填空题 有一个计算程序，每次

6、运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第 次运算的结果 （用含字母 和 的代数式表示） 答案： 试题分析：根据题意得 ； ； ；根据以上规律可得：= 考点：规律题 如图， ， ，则 的大小是 答案： 试题分析：首先设 B=x， D=y，根据等腰三角形的性质可得： ACB=x， ACD=y，则 BCD=(x+y)， 根据三角形内角和定理可得： BAC=(180 2x)， DAC=(180 2y)， BAD=80， 则 (180 2x)+(180 2y)=80，解得： x+y=140，即 BCD=140 考点：角度的计算、等腰三角形的性质 如图，等腰

7、ABC中， AB=AC， DBC=15， AB的垂直平分线 MN交AC于点 D，则 A的度数是 _ 答案： 试题分析：本题首先设 A=x，根据 DM 为 AB的中垂线，则 ABD= A=x，则 ABC=(x+15)，根据 AB=AC可得 C= ABC=(x+15)，根据 ABC的内角和定理可得： x+x+15+x+15=180，解得： x=50 考点：等腰三角形的性质、三角形内角和定理 一个等腰三角形的两边长分别为 5和 6，则这个等腰三角形的周长是 答案：或 17 试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当 5为腰时，则周长 =5+5+6=16；当 5为底时，则周长 =5+6+6=17 考点：

8、等腰三角形的性质 八年级（ 1）班有男生有 15人，女生 20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样 的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 答案： 试题分析：女生的可能性 =女生的人数 总人数，即 20(15+20)=2035= 考点：概率的计算 若实数 满足 ，则代数式 的值是 答案： 6 试题分析：几个非负数之和为零，则说明每个非负数都为零本题根据题意可得： x+3=0， y =0，解得： x= 3， y= ，则原式 =( 3)2= 6 考点：非负数的性质 计算： = 答案： 试题分析：本题可以利用平方差公式进行计算原式 = =5 3=2 考点：二次根式的计算 16的平

9、方根是 答案： 试题分析：一个正数的平方根有 2个，它们互为相反数 16的平方根为 4 考点：平方根的计算 计算题 计算： 答案： 试题分析：首先根据二次根式的化简方法将每一个二次根式进行化简，然后利用二次根式的计算法则进行计算 试题：原式 分 考点：二次根式的计算 解答题 已知：如图，在 ABC中，点 D是 BC的中点，过点 D作直线交 AB， CA的延长线于点 E， F当 BE=CF时，求证： AE=AF 答案：见 试题分析：过点 B作 BG FC，延长 FD交 BG于点 G，证明 BDG和 CDF全等，得到 BG=CF，然后根据 BE=CF，从而说明 BEG为等腰三角形，即 G= BEG

10、，根据平行可得 G= F，根据对顶角可得 BEG= AEF，根据等式的性质可得 F=AEF，从而得出 AE=AF 试题：过点 B作 BG FC，延长 FD交 BG于点 G 点 D是 BC的中点， BD=CD 在 BDG和 CDF中， BDG CDF BG=CF BE=CF， BE=BG G= BEG BEG= AEF G= AEF F= AEF AE=AF 考 点：三角形全等的证明、等腰三角形的性质 如图，四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 的面积 答案： 试题分析：首先连接 AC，将四边形的面积转化成 ABC 和 ACD 的面积之和，根据 Rt ABC的勾股定理求出 AC的长度，然后根

11、据 AC、 AD和 CD的长度得出 ACD为直角三角形，分别计算出两个直角三角形的面积，最后进行求和 试题：连结 AC在 ABC中， ， AB=4， BC=3， ， 在 ACD中， AD=12， AC=5， CD=13， ACD是直角三角形 四边形 ABCD的面积 = 考点：勾股定理的应用 为了进一步落实 “节能减排 ”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对 9000平方米的 “外墙保温 ”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的 1 5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前 15天完成任务问甲队每天完成多少平方米？ 答案：平方米 试题分析

12、：首先设甲队每天完成 x平方米，则乙队每天完成 1 5x平方米，根据甲队单独完成的时间乙队单独完成的时间 =15列出分式方程，然后进行求解，最后必须要进行验根 试题：设甲队每天完 成 平方米，则乙队每天完成 平方米 根据题意列方程，得 解这个方程，得 经检验， ，是原方程的解且符合题意 答：甲队每天完成 200平方米 考点：分式方程的应用 先化简，再求值： ，其中 答案： 试题分析：首先将括号里面分进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，根据分式的除法计算法则进行化简，最后根据题意利用整体代入的思想进行求解 试题：原式 = = = = ， 原式 = 考点：分式的化简求值、整体思想 解关

13、于 的方程： 答案： x= 试题分析：首先两边同乘以 (x+3)(x 1)将分式方程转化成整式方程，然后求出这个整式方程的解，最后需要对这个解进行验根 试题：方程两边同乘以 (x+3)(x 1)，得 x(x 1)=(x+3)(x 1)+2(x+3) 解这个整式方程，得 检验：当 时， (x+3)(x 1)0 是原方程的解 考点：解分式方程 已知：如图，点 在同一直线上， ， ， 求证： 答案：见 试题分析：首先根据 AD=BE得出 AB=ED，根据 AC EF得到 A= E，然后利用 SAS定理判断 ABC和 EDF全等，从而得出 BC=DF 试题： AD=EB， AD BD=EB BD 即

14、AB=ED AC EF， A= E 在 ABC和 EDF中， ABC EDF BC=DF 考点：三角形全等的判定和应用 化简： 答案： 试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将每一个分式的分子和分母进行因式分解，最后根据分式的化简方法进行化简 试题：原式 = = 考点：分式的化简 已知： ， ，求代数式 的值 答案： 试题分析：首先根据题意列出关于 x和 y的二元一次方程组，求出 x和 y的值，然后将 x和 y的值代入代数式进行计算 试题： ， ， 解得 考点：二元一次方程组的应用 已知：如图， ABC中，点 D是 BC边上的一点， ADE= ABC=60，DE交 ABC的外角平分线于点 E求证： ADE是等边三角形 答案：见 试题分析：首先在 AB上截取 BM=BD，得到 BDM为等边三角形，判定 ADM和 EDB全等，得到 AD=DE，根据 ADE=60说明 ADE为正三角形 试题：证明：在线段 BA上截取 BM，使 BM=BD ABC=60 BDM为 等边三角形， ABF=120， DM=DB， BDM= BMD=60， AMD=120， 又 BE平分 ABF， DBE=120， AMD= DBE， ADE = BDM =60， 1= 2 ADM EDB（ ASA） AD=ED ADE为等边三角形 考点：等边三角形的判定、三角形全等的应用