GB T 17809-1999 阻尼材料 复模量图示法.pdf

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1、中华人民共和国国家标准阻尼材料复模量图示法发布实施国家质量技术监督局发布前言本标准等同采用国际标准阻尼材料复模量图示法国际标准原文本存在着若干技术性错误这些错误在本标准中得到纠正参见本标准文本中的脚注原国际标准的唯一起草人博士完全同意本标准对这些错误所进行的改正本标准的附录为提示的附录本标准由航天工业总公司提出本标准由全国机械振动与冲击标准化技术委员会归口本标准起草单位航天工业总公司七七所航天工业总公司七三所北京航空航天大学本标准主要起草人潘坚雷治大过梅丽前言国际标准化组织是由各国标准化团体成员组成的世界性的联合会制定国际标准的工作通常由的技术委员会完成各成员团体若对某技术委员会已确立的标准项

2、目感兴趣均有权参加该委员会的工作与保持联系的各国际组织官方的或非官方的也可参加有关工作在电工技术标准化方面与国际电工委员会保持密切合作关系由技术委员会正式通过的国际标准草案提交各成员团体表决国际标准需取得至少参加表决的成员团体的同意才能正式通过并出版国际标准是由机械振动与冲击技术委员会制定的本标准的附录仅供参考引言阻尼处理是一种降低结构系统振动量级的途径它可将振动能转变为热能而耗散掉这与振动能传递到系统的其他部位是有区别的当阻尼源于材料内部的能量耗散且大到具有工程应用价值时该材料就称之为振动阻尼材料这种能量耗散是由于分子间或晶格间的相互作用而引起的并可用振动阻尼材料的应力应变迟滞环来测量其他类

3、型的阻尼如接头处的塑性变形接头处的相对滑移接头处的气泵效应能量的声辐射和涡流损耗等等不包括在本标准中大多数阻尼材料的动态力学性能取决于频率温度和大应变下的应变幅值由于本国际标准只限于线性行为所以它不包括应变幅值的效应中华人民共和国国家标准阻尼材料复模量图示法国家质量技术监督局批准实施范围本标准规定了黏弹阻尼材料复模量的图形表示方法该方法适用于宏观均质线性和热流变性简单的黏弹阻尼材料其复模量可以是切变模量杨氏模量体积模量也可以是纵向波传播模量或拉梅模量本图示法适用于大多数黏弹阻尼材料而且具有足够的精度本标准同时给出了推荐术语包括参数符号和定义本标准的主要目的是为了改善涉及黏弹阻尼材料的各种技术领

4、域间的交流定义复模量具有线性等温各向同性宏观均质热流变性简单见式的黏弹材料在受到剪切变形时由算子构成的应力应变本构方程定义为式中切应力切应变的多项式算子定义为折算时间微分定义为式中时间温度温度平移函数是温度的函数无量纲对式进行傅利叶变换可推导出复切变模量的定义对于稳态正弦应力和正弦应变来说可表示为式中代表的傅利叶变换折算角频率定义为角频率与温度平移函数的乘积式中折算角频率角频率折算频率频率复切变模量为频率和温度的函数当且仅当上述关系可表达为时黏弹材料才能称之为热流变性简单材料而且只能在线性条件下应用式至另外假设一个黏弹材料单元受到如下正弦切应变之作用时滞后于正弦切应力一个相位角正弦应变和正弦应

5、力在复数域中可表示为复切变模量也可等同定义为式中切变模量的幅值实储能切变模量虚损耗切变模量材料切变形下的损耗因子无量纲上述本构方程及其推导适用于一维二维和三维的应力应变状态也适用于杨氏模量体积模量拉梅模量和纵向波传播模量热流变性简单材料是指复模量可表示成某一单变量之复函数值的材料这个单变量即为折算频率它是随频率和温度而变化的注有时材料的实模量和损耗因子被处理成折算频率的独立函数虽然很容易获得满意的应用结果但这是一个概念性错误在给定温度和给定频率下求得的复模量值包含了正弦应力和正弦应变间的幅值关系及相位关系数据检查在本标准中假定已经从某个良好的测试试验中获得一组正确的复模量数据如表表示建议应对每

6、组数据仔细地进行常规检查并至少以对作曲线图如图所示理论上若这组数据代表着热流变性简单材料且这组数据不分散则画出该组数据的带宽将趋近于零这条曲线上的每一点都对应着一个特定的折算频率值参见式只不过这里并不涉及材料的损耗因子和模量幅值都在图中正交地画出而折算频率温度和频率等参数值则没有在图中显现任何分散性数据都不是由于温度平移函数的不完善造成的损耗因子与模量幅值的对数作图能揭示出有关实验数据分散性的有用信息图上数据带的宽度以采用说明原国际标准节第一段中有这样一句话例子参见文献而例子则如表和表所示这里存在两个错误即表不含复模量的原始数据而表的原始数据也不是根据文献来测定的故将例子参见文献删去将如表和表

7、所示改为如表所示同时将附录中的文献删去原国际标准节第一段在且这组数据不分散之后有一句话这句话显然是针对垂直位移而言的然而在缺乏上下文配合的情况下很显突兀而且容易给读者造成误解在不影响到标准的意义连贯性及理解的情况下本标准予以删除及个别数据点相对于带中心的离散度都可作为实验数据的分散指标能够接受的数据分散指标取决于应用目的不过这种作图方法不能反映出温度及频率的测量精度也不能反映任何系统误差温度平移函数假设温度及频率实验范围的选择合适则一组复模量数据本身就以隐含方式给出了温度平移函数本标准假定仅用一种温度平移函数推荐画出下列三个在实测温度范围内的函数图形如图因为温度平移函数历来具有主要作用温度平移

8、函数的斜率具有使数据正确平移的重要特征表观活化能有重要意义由下式给出式中气体常数图示法折算频率图图给出了一组复模量数据其中纵轴的对数坐标分别为实模量虚模量单位为以及损耗因子横轴的对数坐标为折算频率第个实测点的折算频率为式中实测频率实测温度温度线图右边纵轴的对数坐标代表频率非均匀分布的定温度斜线段和折算频率横轴及频率纵轴共同组成一个温度频率折算频率的诺模图式的对数形式为这就是图中直线的方程热力学温度值以适当的温度间隔选取每组给定温度线的间隔取决于所用的温度平移函数所选温度斜线段的范围应与数据的实测温度范围一致以避免任意进行外推取值否则可能产生很大误差等温斜线段在实测频率范围内的应表示成实线在此范

9、围外的表示成虚线另外折算频率的坐标范围应包括从右边的最低温度线和最高频率到左边的最高温度线和最低频率诺模图的使用如下在图中从右边的频率轴上找出的坐标点沿水平方向延伸至斜线段相交处该交点对应于的折算频率其垂线和数据曲线相交在左边的坐标轴上可读出各个交点的坐标值分别为实模量虚模量而损耗因子为倒形图图显示同样的一组复模量数据左边的对数纵坐标为损耗因子右边对数纵坐标为频率而对数横坐标为实模量该图还包括了基于式的诺模图倒形图的使用如下在图中从右坐标轴上处作一水平直线与温度曲线相交由采用说明温度平移函数的斜率原国际标准遗漏一负号本标准予以更正式右侧原国际标准遗漏一负号本标准予以更正原国际标准图绘制有误导致

10、图解说明中的交点数据错误本标准根据修改后的图修订了交点数据交点引垂线向下交于横坐标轴上即可读出实模量为然后这条垂线又向上延伸至数据线从交点的左坐标轴上可读出损耗因子为解析表达式手工处理和数据解释适用于某些用途计算机处理数据则具有更高的效率而温度平移函数和复模量的解析表达式却能使设计研究的效率进一步增加故可能时应给出上述函数的解析表达式如表和表若作图法是为了确定公式或解释中所用的参数值就应该给出所作的图例如用虚模量对实模量作线性图以确定数据曲线和实模量坐标轴的截距夹角当解析表达式用于设计时应避免进行不适当的外推取值表复模量数据模型复模量模型表作为温度频率函数的复模量数据温度频率采用说明原国际标准

11、图绘制有误导致图解说明中的交点数据错误本标准根据修改后的图修订了交点数据表中前五个温度的值与表解析表达式的计算结果用反对数不一致而后三个温度的值与解析表达式的计算结果一致这是由于解析表达式的计算结果并不能代表真正的值还需要用原始数据进行逼近计算才可获得正确结果表完温度频率表温度平移函数解析表达式之例通过三个点的斜率表复模量解析表达式之例采用说明公式等号右边第三项代数式前的号原国际标准误为号本标准予以更正图数据质量检查图温度平移函数及其性能采用说明国际标准原文本的图斜率纵坐标标题漏一号本标准予以更正另外原图绘制有误本标准根据表数据重新绘制出图图复模量折算频率图图复模量倒形图采用说明国际标准原文本图及图中的温度线绘制有误导致图解说明的交点数据错误本标准根据表数据重新绘制出图及图订正了图解说明数据并与的正文说明保持一致附录提示的附录参考文献采用说明原附录中的文献删去参见脚注其余文献顺排