江西省2019年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前江西省2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100 分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2 的 相 反 数 是A 2 B 2 C 12
2、D 12【 答 案 】 B【 解 析 】试 题 分 析 : 相 反 数 的 定 义 是 : 如 果 两 个 数 只 有 符 号 不 同 , 我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个 数的 相 反 数 , 特 别 地 , 0 的 相 反 数 还 是 0。 因 此 2 的 相 反 数 是 -2。 故 选 B。 2 计 算 的 结 果 为 ( )A. B. C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】除 法 转 化 为 乘 法 , 再 约 分 即 可 得 【 详 解 】解 : ,故 选 : B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 乘 除 法 , 解 题 的 关 键 是
3、掌 握 分 式 的 除 法 运 算 法 则 3 如 图 是 手 提 水 果 篮 抽 象 的 几 何 体 , 以 箭 头 所 指 的 方 向 为 主 视 图 方 向 , 则 它 的 俯 视 图 试 卷 第 2页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 为 ( )A. B. C. D.【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 , 可 得 答 案 【 详 解 】解 : 它 的 俯 视 图 为 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图 , 熟 记 常 见 几 何 体
4、 的 三 视 图 是 解 题 关 键 4 根 据 居 民 家 庭 亲 子 阅 读 消 费 调 查 报 告 中 的 相 关 数 据 制 成 扇 形 统 计 图 , 由 图 可 知 ,下 列 说 法 错 误 的 是 ( ) 试 卷 第 3页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A.扇 形 统 计 图 能 反 映 各 部 分 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比B.每 天 阅 读 30 分 钟 以 上 的 居 民 家 庭 孩 子 超 过 50%C.每 天 阅 读 1 小 时 以 上 的 居 民 家 庭 孩 子 占 20%D.每 天 阅 读 30 分 钟
5、 至 1 小 时 的 居 民 家 庭 孩 子 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是 108【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 扇 形 统 计 图 中 的 百 分 比 的 意 义 逐 一 判 断 即 可 得 【 详 解 】解 : A 扇 形 统 计 图 能 反 映 各 部 分 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比 , 此 选 项 正 确 ; B 每 天 阅 读 30 分 钟 以 上 的 居 民 家 庭 孩 子 的 百 分 比 为 , 超 过 , 此选 项 正 确 ;C.每 天 阅 读 1 小 时 以 上 的 居 民 家 庭 孩 子 占 , 此 选 项 错 误 ;D.每 天 阅
6、读 30 分 钟 至 1 小 时 的 居 民 家 庭 孩 子 对 应 扇 形 的 圆 心 角 是 , 此 选 项 正 确 ;故 选 : C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 扇 形 统 计 图 , 扇 形 统 计 图 是 用 整 个 圆 表 示 总 数 用 圆 内 各 个 扇 形 的 大 小 表 示各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分 数 5 已 知 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 图 象 相 交 于 点 , 下 列 说 法 正 确 的 是( )A.反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 B.两 个 函 数 图 象 的 另 一 交 点 坐 标 为 C.当 或 时
7、 , D.正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 都 随 的 增 大 而 增 大【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】由 题 意 可 求 正 比 例 函 数 解 析 式 和 反 比 例 函 数 解 析 式 , 由 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 的 性 质可 判 断 求 解 【 详 解 】解 : 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 点 , 试 卷 第 4页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 正 比 例 函 数 , 反 比 例 函 数 两 个 函 数 图 象 的 另 一 个 角 点 为 ,
8、 选 项 错 误正 比 例 函 数 中 , 随 的 增 大 而 增 大 , 反 比 例 函 数 中 , 在 每 个 象 限 内 随 的 增 大 而 减 小 , 选 项 错 误当 或 时 , 选 项 正 确故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 , 熟 练 运 用 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 性 质解 决 问 题 是 本 题 的 关 键 6 如 图 , 由 10 根 完 全 相 同 的 小 棒 拼 接 而 成 , 请 你 再 添 2 根 与 前 面 完 全 相 同 的 小 棒 , 拼接 后 的 图 形 恰 好 有
9、 3 个 菱 形 的 方 法 共 有 ( ) A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 的 性 质 , 找 出 各 种 拼 接 法 , 此 题 得 解 【 详 解 】解 : 共 有 6 种 拼 接 法 , 如 图 所 示 试 卷 第 5页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 了 图 形 的 剪 拼 以 及 菱 形 的 判 定 , 依 照 题 意 , 画 出 图 形 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 6页 , 总 25页 外 装 订 线 请
10、不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题7 因 式 分 解 : 2 1x _【 答 案 】 ( 1)( 1)x x 【 解 析 】【 分 析 】原 式 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 【 详 解 】解 : 2 1x ( 1)( 1)x x 故 答 案 为 : ( 1)( 1)x x 【 点 睛 】此 题 考 查 了 因 式 分 解 运 用 公 式 法 , 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 本 题 的 关 键 8 我 国 古 代 数 学 名 著 ( 孙
11、 子 算 经 ) 有 估 算 方 法 : “方 五 , 邪 ( 通 “斜 ”) 七 。 见 方 求 邪 ,七 之 , 五 而 一 。 ”译 文 为 : 如 果 正 方 形 的 边 长 为 五 , 则 它 的 对 角 线 长 为 七 已 知 正 方 形的 边 长 , 求 对 角 线 长 , 则 先 将 边 长 乘 以 七 再 除 以 五 若 正 方 形 的 边 长 为 1, 由 勾 股 定 理 得 对 角 线 长 为 2 , 依 据 孙 子 算 经 的 方 法 , 则 它 的 对 角 线 的 长 是 _【 答 案 】 75【 解 析 】【 分 析 】根 据 估 算 方 法 可 求 解 由 题 意
12、 可 知 对 角 线 长 =边 长 乘 以 七 再 除 以 五 【 详 解 】解 : 根 据 题 意 可 得 : 正 方 形 边 长 为 1 的 对 角 线 长 1 7 75 5 故 答 案 为 : 75. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 , 读 懂 题 意 是 本 题 的 关 键 9 设 1x , 2x 是 一 元 二 次 方 程 2 1 0 x x 的 两 根 , 则 1 2 1 2x x x x _【 答 案 】 0 试 卷 第 7页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】直 接 根 据 根
13、 与 系 数 的 关 系 求 解 【 详 解 】解 : 1x 、 2x 是 方 程 2 1 0 x x 的 两 根 ,1 2 1x x , 1 2 1x x ,1 2 1 2 1 1 0 x x x x 故 答 案 为 : 0【 点 睛 】 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 2 0(a 0) ax bx c 的 根 与 系 数 的 关 系 : 若 方 程 两 个 为 1x ,2x , 则 1 2 bx x a , 1 2 cx x ag 10 如 图 , 在 中 , 点 是 上 的 点 , , 将 沿 着 翻 折 得 到 , 则 _ 【 答 案 】 20【 解 析 】【 分 析 】根
14、 据 三 角 形 内 角 和 和 翻 折 的 性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 : , 将 沿 着 翻 折 得 到 , , , ,故 答 案 为 : 20 【 点 睛 】此 题 考 查 翻 折 的 性 质 , 关 键 是 根 据 三 角 形 内 角 和 和 翻 折 的 性 质 解 答 11 斑 马 线 前 “车 让 人 ”, 不 仅 体 现 着 一 座 城 市 对 生 命 的 尊 重 , 也 直 接 反 映 着 城 市 的 文 明程 度 如 图 , 某 路 口 的 斑 马 线 路 段 横 穿 双 向 行 驶 车 道 , 其 中 试 卷 第 8页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在
15、装订 线内答题 内 装 订 线 米 , 在 绿 灯 亮 时 , 小 明 共 用 11秒 通 过 , 其 中 通 过 的 速 度 是 通 过 速 度 的 1.2倍 , 求 小 明 通 过 时 的 速 度 设 小 明 通 过 时 的 速 度 是 米 /秒 , 根 据 题 意 列 方 程 得 :_【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】设 小 明 通 过 时 的 速 度 是 米 秒 , 根 据 题 意 列 出 分 式 方 程 解 答 即 可 【 详 解 】解 : 设 小 明 通 过 时 的 速 度 是 米 秒 , 可 得 : ,故 答 案 为 : ,【 点 睛 】此 题 考 查 由 实 际 问
16、题 抽 象 分 式 方 程 , 关 键 是 根 据 题 意 列 出 分 式 方 程 解 答 12 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , , , 三 点 的 坐 标 分 别 为 , , , 点 在 轴 上 , 点 在 直 线 上 , 若 , 于 点 , 则 点 的 坐 标 为_ 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】先 由 已 知 得 出 , , 然 后 分 类 讨 论 点 的 位 置 从 而 依 次 求 出 每 种 情 况 下点 的 坐 标 【 详 解 】解 : , 两 点 的 坐 标 分 别 为 , 轴点 在 直 线 上 , , 如 图 : 试 卷 第 9页 , 总 25页外 装 订
17、 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 ( ) 当 点 在 处 时 , 要 使 , 即 使 即 解 得 : ( ) 当 点 在 处 时 , , 的 中 点 点 为 以 为 圆 心 , 长 为 半 径 的 圆 与 轴 的 交 点设 , 则 即 解 得 : , , , 综 上 所 述 : 点 的 坐 标 为 或 , 或 , 【 点 睛 】本 题 考 查 了 动 点 型 问 题 , 主 要 涉 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 , 勾 股 定 理 的 应 用 , 圆 的 相关 知 识 , 本 题 比 较 复 杂 , 难 度 较 大 评 卷 人 得 分 三 、 解 答
18、题 试 卷 第 10页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 13 ( 1) 计 算 : ;( 2) 如 图 , 四 边 形 中 , , , 对 角 线 , 相 交 于 点 , 且 求 证 : 四 边 形 是 矩 形 【 答 案 】 (1)4;(2)见 解 析【 解 析 】【 分 析 】 ( 1) 先 根 据 相 反 数 , 绝 对 值 , 零 指 数 幂 进 行 计 算 , 再 求 出 即 可 ;( 2) 先 求 出 四 边 形 是 平 行 四 边 形 , 再 求 出 , 最 后 根 据 矩 形 的 判 定 得 出即 可 【 详 解 】( 1) 解 : 原
19、式 ( 2) 证 明 : , , 四 边 形 是 平 行 四 边 形 , 又 , 是 矩 形 【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 , 绝 对 值 , 零 指 数 幂 , 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定 , 矩 形 的 判 定 等 知 识点 , 能 求 出 每 一 部 分 的 值 是 解 ( 1) 的 关 键 , 能 求 出 四 边 形 是 平 行 四 边 形 是 解 ( 2)的 关 键 14 解 不 等 式 组 : 2( 1) ,71 2 .2x xxx 并 在 数 轴 上 表 示 它 的 解 集 【 答 案 】 2 1x , 见 解 析【 解 析 】 试 卷 第 11页
20、 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 分 析 】分 别 解 不 等 式 , 进 而 得 出 不 等 式 组 的 解 集 , 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 : 2( 1) ,71 2 .2x xxx 解 不 等 式 , 得2x 解 不 等 式 , 得1x 不 等 式 组 的 解 集 为 2 1x 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 , 正 确 解 不 等 式 是解 题 关 键 ,一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 先 移 项 , 再
21、化 简 ( 同 乘 除 ) ; 求 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集的 口 诀 : 同 大 取 大 , 同 小 取 小 , 大 小 小 大 中 间 找 , 大 大 小 小 找 不 到 ( 无 解 ) 15 在 中 , , 点 在 以 为 直 径 的 半 圆 内 请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 分 别按 下 列 要 求 画 图 ( 保 留 画 图 痕 迹 ) ( 1) 在 图 1 中 作 弦 , 使 ;( 2) 在 图 2 中 以 为 边 作 一 个 45的 圆 周 角 【 答 案 】 ( 1) 见 解 析 ; ( 2) 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】( 1) 分 别 延 长
22、、 交 半 圆 于 、 , 利 用 圆 周 角 定 理 可 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 到 , 则 可 判 断 ; 试 卷 第 12页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ( 2) 在 ( 1) 基 础 上 分 别 延 长 、 , 它 们 相 交 于 , 则 连 接 交 半 圆 于 , 然 后证 明 , 从 而 根 据 圆 周 角 定 理 可 判 断 【 详 解 】解 : ( 1) 如 下 图 : 分 别 延 长 、 交 半 圆 于 、 , 线 段 为 所 求 弦 理 由 如 下 : AB=BC, B= C,又 , F= C, C= F, EF
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