2016年云南省中考二模试卷数学及答案解析.docx
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1、2016年 云 南 省 中 考 二 模 试 卷 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 8 小 题 , 每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项 , 每 小 题 3 分 , 满 分 24分 )1.-2015的 相 反 数 是 ( )A.-2015B. 12015C.2015D.- 12015解 析 : -2015 的 相 反 数 是 2015. 答 案 : C2.下 列 计 算 错 误 的 是 ( )A.1 6 1 16 36B.(-2)-2=4C.13-2-(-213)= 23D.2015 0=1解 析 : A、 原 式 =1 16 16 = 136 , 正 确 ;B、 原 式 =14
2、, 错 误 ;C、 原 式 =13-2+213= 23 , 正 确 ;D、 原 式 =1, 正 确 .答 案 : B3. 如 图 , 由 4 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体 , 其 俯 视 图 是 ( ) A.B. C.D.解 析 : 找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 , 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 俯 视 图 中 .几 何 体的 俯 视 图 是 横 着 的 “ 目 ” 字 .答 案 : C.4.不 等 式 组 3 128 0 x x , 的 解 集 是 ( ) A.x 5B.5 x 8C.x 8D.无 解解
3、 析 : 解 32x 1, 得 : x 5,解 不 等 式 8-x 0, 得 : x 8,故 不 等 式 组 的 解 集 为 : 5 x 8,答 案 : B.5.如 图 , AB CD, AD平 分 BAC, 且 D=72 , 则 C 的 度 数 为 ( ) A.36B.72C.108D.144解 析 : AD平 分 BAC, BAD= CAD, AB CD, BAD= D=72 , CAD= D=72 ,在 ACD中 , C+ D+ CAD=180 , 72 + C+72 =180 , 解 得 C=36 .答 案 : A6.已 知 抛 物 线 y=-x 2+2x-3, 下 列 判 断 正 确
4、 的 是 ( )A.开 口 方 向 向 上 , y有 最 小 值 是 -2B.抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 C.顶 点 坐 标 是 (-1, -2)D.当 x 1 时 , y随 x增 大 而 增 大解 析 : y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2,a=-1, 抛 物 线 开 口 向 下 , 对 称 轴 为 直 线 x=1, 顶 点 坐 标 为 (1, -2), =4-12=-8 0, 抛 物 线与 x 轴 没 有 交 点 , 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 .答 案 : D.7.2015年 4月 某 日 我 市 区 县 的 可 吸 入 颗 粒 物 数
5、值 统 计 如 下 表 :区 县 宣 威 富 源 沾 益 马 龙 师 宗 罗 平 陆 良 会 泽 麒 麟区 经 开区可 吸 入 颗 粒 物(mg/m 3) 0.18 0.18 0.15 0.13 0.14 0.13 0.15 0.15 0.15 0.14该 日 这 一 时 刻 的 可 吸 入 颗 粒 物 数 值 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A.0.15和 0.14B.0.18和 0.15C.0.18和 0.14D.0.15和 0.15解 析 : 在 这 一 组 数 据 中 0.15 是 次 数 最 多 的 , 故 众 数 是 0.15;处 于 这 组 数 据 中 间 位 置
6、的 数 是 0.15、 0.15, 那 么 由 中 位 数 的 定 义 可 知 , 这 组 数 据 的 中 位 数是 0.15.答 案 : D8.如 图 , ABC中 , C=90 , A=30 .分 别 以 顶 点 A、 B为 圆 心 , 大 于 12 AB为 半 径 作 弧 , 两 弧 在 直 线 AB 两 侧 分 别 交 于 M、 N 两 点 , 过 M、 N 作 直 线 交 AB 于 点 P, 交 AC 于 点 D, 连 接BD.下 列 结 论 中 , 错 误 的 是 ( )A.直 线 AB 是 线 段 MN的 垂 直 平 分 线B.CD= 12 AD C.BD平 分 ABCD.S A
7、PD=S BCD解 析 : A、 用 作 法 可 得 MN垂 直 平 分 AB, 所 以 A 选 项 为 假 命 题 ;B、 因 为 DA=DB, 则 A= DBA=30 , 则 CBD=30 , 所 以 CD= 12 BD= 12 AD, 所 以 B 选 项 为 真命 题 ;C、 因 为 DBA= CBD=30 , 所 以 C 选 项 为 真 命 题 ; D、 因 为 DB平 分 ABC, 则 DP=DC, 所 以 Rt APD Rt BCD, 所 以 D 选 项 为 真 命 题 .答 案 : A.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 个 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 18
8、 分 )9.计 算 : 12 - 3 = .解 析 : 12 - 3 =2 3 - 3 = 3 .答 案 : 3 .10.2014年 博 鳌 亚 洲 论 坛 年 会 开 幕 大 会 上 , 中 国 全 面 阐 述 了 亚 洲 合 作 政 策 , 并 特 别 强 调 要 推 进 “ 一 带 一 路 ” 的 建 设 , 中 国 将 出 资 400亿 美 元 设 丝 路 基 金 .用 科 学 记 数 法 表 示 400 亿 美 元为 美 元 .解 析 : 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10, n为 整 数 .确 定 n的 值 时 ,要 看
9、把 原 数 变 成 a 时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 , n 是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n是 负 数 .400亿 美 元 =4 1010美 元 .答 案 : 4 1010.11.一 元 二 次 方 程 x 2-4x+4=0的 解 是 .解 析 : x2-4x+4=0, (x-2)2=0, x-2=0, x=2, 即 x1=x2=2,答 案 : x1=x2=2.12. 如 图 , 在 ABC 中 , D、 E 分 别 是 边 AB、 AC 的 中 点 ,
10、连 接 DE, 将 ADE沿 AB方 向 平 移 到 DBF的 位 置 , 点 D在 BC上 , 已 知 ADE的 面 积 为 1, 则 四 边 形 CEDF的 面 积 是 . 解 析 : 如 图 , 将 ADE沿 AB方 向 平 移 到 DBF的 位 置 , 点 D在 BC上 , ADE的 面 积 为 1, S DBF=S ADE=1. D, E分 别 是 AB, AC的 中 点 , DE BC, ADE ABC, 2ADEABCS ADS AB , 即 2 121 1 4ABCS , 故 S ABC=4, S 四 边 形 DBCE=3, S 四 边 形 CEDF=S 四 边 形 DBCE-
11、S ADE=3-1=2.答 案 : 2.13.在 直 角 梯 形 ABCD 中 , AD BC, DAB=90 , AD=1, BC=2.连 接 BD, 把 ABD 绕 着 点 B逆 时 针 旋 转 90 得 到 EBF, 若 点 F刚 好 落 在 DA 的 延 长 线 上 , 则 C= .解 析 : 作 DH BC于 H, 如 图 , AD BC, DAB=90 , 四 边 形 ABHD为 矩 形 , BH=AD=1, AB=DH, HC=BC-BH=2-1=1, ABD绕 着 点 B 逆 时 针 旋 转 90 得 到 EBF, FBD=90 , BF=BD, BDF为 等 腰 直 角 三
12、角 形 , 点 F刚 好 落 在 DA 的 延 长 线 上 , BA DF, AB=AF=AD=1, DH=1, DHC为 等 腰 直 角 三 角 形 , C=45 .答 案 : 45 .14. 观 察 下 列 等 式 : 1 1 21 12 2 , 311 14 412 4 , 1 1 1 12 8 74 8 1 8 , 则 1 1 12 4 8 12n = .(直 接 填 结 果 , 用 含 n的 代 数 式 表 示 , n是 正 整 数 ,且 n 1) 解 析 : 1 1 21 12 2 ,311 14 412 4 ,1 1 1 12 8 74 8 1 8 , 1 1 12 4 8 1
13、1 2 112 2 2nn n n .答 案 : 2 12n n .三 .解 答 题 (共 9个 小 题 , 共 58分 ) 15.化 简 : 22 21 2 11x x xx x x x , 并 从 -1, 0, 1, 2 中 选 择 一 个 合 适 的 数 求 代 数 式 的 值 .解 析 : 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 , 同 时 利 用 除 法 法 则 变 形 , 约分 得 到 最 简 结 果 , 把 x=2代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 : 原 式 = 2 2 22 21 11 1 1 11 1x xx
14、 x x xx x x x xx x ,当 x=2时 , 原 式 = 23 .16.如 图 , 四 边 形 ABCD是 矩 形 , 点 E是 AD的 中 点 , 点 F是 BC的 中 点 .求 证 : ABF CDE. 解 析 : 由 矩 形 的 性 质 得 出 B= D=90 , AB=CD, AD=BC, 由 中 点 的 定 义 得 出 BF=DE, 由 SAS证 明 ABF CDE即 可 .答 案 : 四 边 形 ABCD是 矩 形 , B= D=90 , AB=CD, AD=BC, 点 E是 AD的 中 点 , 点 F 是 BC 的 中 点 , DE= 12 AD BF= 12 BC,
15、 BF=DE,在 ABF和 CDE中 , AB CDB DBF DE , ABF CDE(SAS).17.如 图 , 已 知 反 比 例 函 数 y= kx (k 0)的 图 象 过 点 A(-3, 2). (1)求 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;(2)若 B(x1, y1), C(x2, y2), D(x3, y3)是 这 个 反 比 例 函 数 图 象 上 的 三 个 点 , 若 x1 x2 0 x3,请 比 较 y1, y2, y3的 大 小 , 并 说 明 理 由 .解 析 : (1)直 接 把 点 (-3, 2)代 入 正 比 例 函 数 y= kx (k 0), 即
16、 可 得 到 结 论 ;(2)根 据 (1)中 的 函 数 解 析 式 判 断 出 函 数 的 增 减 性 , 再 根 据 x1 x2 0 x3, 即 可 得 出 结 论 . 答 案 : (1)将 点 A(-3, 2)代 入 y= kx (k 0), 求 得 k=-6, 即 y=- 6x ;(2) k=-6 0, 图 象 在 二 、 四 象 限 内 , 在 每 一 象 限 内 , y随 x的 增 大 而 增 大 , x1 x2 0 x3, 点 B、 C 在 第 四 象 限 , 点 D 在 第 二 象 限 ,即 y1 0, y2 0, y3 0, y3 y1 y2.18.昆 曲 高 速 公 路
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