2013年广西省百色市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2013年 广 西 省 百 色 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 .)1.(3分 )-2013 的 相 反 数 是 ( )A.-2013B.2013C.D.-解 析 ： -2013 的 相 反 数 是 -(-2013)=2013. 答 案 ： B.2.(3分 )已 知 A=65 ， 则 A 的 补 角 的 度 数 是 ( )A.15B.35C.115D.135解 析 ： A=65 ， A 的 补 角 =180 - A=180 -65 =115 .答 案 ： C.3.(3分 )百 色 市 人 民 政 府 在 20

2、13年 工 作 报 告 中 提 出 ， 今 年 将 继 续 实 施 十 项 为 民 办 实 事 工 程 .其 中 教 育 惠 民 工 程 将 投 资 2.82亿 元 ， 用 于 职 业 培 训 、 扩 大 农 村 学 前 教 育 资 源 、 农 村 义 务 教育 学 生 营 养 改 善 计 划 、 学 生 资 助 等 项 目 .那 么 数 据 282 000 000用 科 学 记 数 法 (保 留 两 个 有 效 数 字 )表 示 为 ( )A.2.82 108B.2.8 108C.2.82 109D.2.8 109解 析 ： 282 000 000=2.82 108 2.8 108.答 案

3、： B.4.(3分 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.2a+3b=5abB.3x 2y-2x2y=1C.(2a2)3=6a6D.5x3 x2=5x解 析 ： A、 不 是 同 类 项 ， 不 能 相 加 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 3x2y-2x2y=x2y， 故 本 选 项 错 误 ；C、 (2a2)3=8a6， 故 本 选 项 错 误 ；D、 5x3 x2=5x， 故 本 选 项 正 确 .答 案 ： D. 5.(3分 )一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 ( )A.6cm 2B.4 cm2C

4、.6 cm2D.9 cm2解 析 ： 主 视 图 和 左 视 图 为 长 方 形 可 得 此 几 何 体 为 柱 体 ， 俯 视 图 为 圆 可 得 此 几 何 体 为 圆 柱 ，故 侧 面 积 = 2 3=6 cm2.答 案 ： C.6.(3分 )在 反 比 例 函 数 y= 中 ， 当 x 0 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 则 二 次 函 数 y=mx 2+mx的图 象 大 致 是 图 中 的 ( )A.B. C.D.解 析 ： 反 比 例 函 数 y= ， 中 ， 当 x 0时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 可 得 m

5、0； 该 反 比 例 函 数 图 象 经 过 第 二 、 四 象 限 ， 二 次 函 数 y=mx2+mx的 图 象 开 口 方 向 向 下 ， 且 与 y 轴 交 于 负 半 轴 . 只 有 A选 项 符 合 .答 案 ： A.7.(3分 )今 年 我 市 某 县 6月 1日 到 10 日 的 每 一 天 最 高 气 温 变 化 如 折 线 图 所 示 ， 则 这 10 个 最高 气 温 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 ( ) A.33 ， 33B.33 ， 32C.34 ， 33D.35 ， 33解 析 ： 31， 32， 32， 33， 33， 33， 34， 34， 35， 3

6、5， 这 组 数 据 的 中 位 数 是 ： 33， 众 数 是 ： 33.答 案 ： A.8.(3分 )如 图 ， 在 O 中 ， 直 径 CD垂 直 于 弦 AB， 若 C=25 ， 则 ABO的 度 数 是 ( ) A.25B.30C.40D.50解 析 ： 如 图 ， 在 O 中 ， 直 径 CD垂 直 于 弦 AB， = ， DOB=2 C=50 . ABO=90 - DOB=40 .答 案 ： C. 9.(3分 )如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AB BC， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 以 A为 圆 心 ， 小 于 AD的长 为 半 径 画 弧 ， 分 别

7、 交 AB、 CD于 E、 F； 再 分 别 以 E、 F 为 圆 心 ， 大 于 EF的 长 半 径 画 弧 ，两 弧 交 于 点 G； 作 射 线 AG交 CD于 点 H.则 下 列 结 论 ： AG 平 分 DAB， CH= DH， ADH是 等 腰 三 角 形 ， S ADH= S 四 边 形 ABCH.其 中 正 确 的 有 ( )A. B. C. D. 解 析 ： 根 据 作 图 的 方 法 可 得 AG平 分 DAB， 故 正 确 ； AG 平 分 DAB， DAH= BAH， CD AB， DHA= BAH， DAH= DHA， AD=DH， ADH是 等 腰 三 角 形 ，

8、故 正 确 ；答 案 ： D.10.(3分 )不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ( )A. B.C.D.解 析 ：由 得 ， x 1；由 得 ， x -2； 不 等 式 组 的 解 集 为 -2 x 1.在 数 轴 上 表 示 为答 案 ： B. 11.(3分 )如 图 ， 在 矩 形 纸 片 ABCD中 ， AB=4， AD=3， 折 叠 纸 片 使 DA与 对 角 线 DB重 合 ， 点 A落 在 点 A 处 ， 折 痕 为 DE， 则 A E 的 长 是 ( ) A.1B.C.D.2解 析 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， A=90 ， BD= =

9、5，由 折 叠 的 性 质 ， 可 得 ： A D=AD=3， A E=AE， DA E=90 ， A B=BD-A D=5-3=2，设 A E=x， 则 AE=x， BE=AB-AE=4-x， 在 Rt A BE 中 ， A E 2+A B2=BE2， x2+4=(4-x)2， 解 得 ： x= . A E= .答 案 ： C.12.(3分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 l： y= x+1交 x轴 于 点 A， 交 y轴 于 点 B， 点A 1、 A2、 A3， 在 x 轴 上 ， 点 B1、 B2、 B3， 在 直 线 l 上 .若 OB1A1， A1B2A

10、2， A2B3A3， 均为 等 边 三 角 形 ， 则 A5B6A6的 周 长 是 ( )A.24B.48C.96D.192 解 析 ： 点 A(- ， 0)， 点 B(0， 1)， OA= ， OB=1， tan OAB= = ， OAB=30 ， OA1B1、 A1B2A2、 A2B3A3 均 为 等 边 三 角 形 ， A1OB1= A2A1B2= A3A2B3=60 ， OB1A= A1B2A= A2B3A= OAB=30 ， OB1=OA= ， A1B2=A1A， A2B3=A2A， OA1=OB1= ， OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2= +2 =3 ，同 理 ： OA3

11、=7 ， OA4=15 ， OA5=31 ， OA6=63 ，则 A 5A6=OA6-OA5=32 .则 A5B6A6的 周 长 是 96 ，答 案 ： C. 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18分 .)13.(3分 )4的 算 术 平 方 根 是 .解 析 ： 22=4， 4 算 术 平 方 根 为 2.答 案 ： 2.14.(3分 )若 函 数 y= 有 意 义 ， 则 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 根 据 题 意 得 ： x-2 0， 解 得 ： x 2.答 案 ： x 2.15.(3分 )如 图 ， 菱 形 AB

12、CD的 周 长 为 12cm， BC的 垂 直 平 分 线 EF 经 过 点 A， 则 对 角 线 BD 的 长 是 cm.解 析 ： 连 接 AC， 菱 形 ABCD的 周 长 为 12cm， AB=3， AC BD， BC 的 垂 直 平 分 线 EF经 过 点 A， AC=AB=3， OA= AC= ， OB= = ， BD=2OB=3 .答 案 ： 3 .16.(3分 )某 校 对 去 年 毕 业 的 350名 学 生 的 毕 业 去 向 进 行 跟 踪 调 查 ， 并 绘 制 出 扇 形 统 计 图 (如图 所 示 )， 则 该 校 去 年 毕 业 生 在 家 待 业 人 数 有 人

13、 . 解 析 ： 在 家 待 业 的 毕 业 生 所 占 百 分 比 为 ： 1-24%-68%=8%， 故 该 校 去 年 毕 业 生 在 家 待 业 人 数 有350 8%=28人 ，答 案 ： 28.17.(3分 )如 图 ， 在 方 格 纸 中 ， 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1cm的 正 方 形 ， ABC的 三 个 顶 点 都 在格 点 上 ， 将 ABC绕 点 O逆 时 针 旋 转 90 后 得 到 A B C (其 中 A、 B、 C 的 对 应 点 分 别 为A ， B ， C ， 则 点 B 在 旋 转 过 程 中 所 经 过 的 路 线 的 长 是 cm.(结

14、 果 保 留 ) 解 析 ： 如 图 所 示 ： 点 B 在 旋 转 过 程 中 所 经 过 的 路 线 的 长 是 ： = (cm).答 案 ： .18.(3分 )如 图 ， 在 边 长 为 10cm的 正 方 形 ABCD中 ， P为 AB边 上 任 意 一 点 (P不 与 A、 B两 点重 合 )， 连 结 DP， 过 点 P作 PE DP， 垂 足 为 P， 交 BC于 点 E， 则 BE的 最 大 长 度 为 cm. 解 析 ： 设 AP=x， BE=y.如 图 ， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， A= B=90 . PE DP， 2+ 3=90 ， 1+ 2=90 1= 3

15、， ADP BPE， = ， 即 = ， y=- x2+x=- (x-5)2+ (0 x 10)； 当 x=5时 ， y 有 最 大值 .答 案 ： .三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 共 66分 )19.(6分 )计 算 ： (3- ) 0+2sin60 +( )-2-|- |解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、 负 整 数 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝 对 值 等 考 点 .针 对 每 个考 点 分 别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 .答 案 ： 原 式 =1+2 +4-

16、=1+ +4- =5.20.(6分 )先 化 简 ， 再 求 值 ： + ， 其 中 a= -1， b= .解 析 ： 首 先 把 分 式 的 分 子 分 母 分 解 因 式 ， 再 约 分 ， 进 行 加 法 计 算 ， 然 后 再 代 入 a、 b 的 值 即可 得 到 答 案 . 答 案 ： 原 式 = + = + = .当 a= -1， b= 时 ， 原 式 = =-3.21.(6分 )如 图 ， 在 等 腰 梯 形 ABCD中 ， DC AB， E 是 DC 延 长 线 上 的 点 ， 连 接 AE， 交 BC 于 点F. (1)求 证 ： ABF ECF；(2)如 果 AD=5cm

17、， AB=8cm， CF=2cm， 求 CE 的 长 .解 析 ： (1)由 “ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ” 推 知 B= ECF， BAF= E.则 由 “ 两 角 法 ” 证 得结 论 ；(2)利 用 (1)中 的 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 得 到 = ， 即 = .所 以 CE= (cm).答 案 ： (1) DC AB， B= ECF， BAF= E， ABF ECF.(2) 在 等 腰 梯 形 ABCD中 ， AD=BC， AD=5cm， AB=8cm， CF=2cm， BF=3cm. 由 (1)知 ， ABF ECF， = ， 即 = .

18、CE= (cm).22.(8分 )“ 中 秋 节 ” 是 我 国 的 传 统 佳 节 ， 历 来 都 有 赏 月 ， 吃 月 饼 的 习 俗 .小 明 家 吃 过 晚 饭 后 ，小 明 的 母 亲 在 桌 子 上 放 了 四 个 包 装 纸 盒 完 全 一 样 的 月 饼 ， 它 们 分 别 是 2 个 豆 沙 ， 1 个 莲 蓉 和1个 叉 烧 .(1)小 明 随 机 拿 一 个 月 饼 ， 是 莲 蓉 的 概 率 是 多 少 ？(2)小 明 随 机 拿 2 个 月 饼 ， 请 用 树 形 图 或 列 表 的 方 法 表 示 所 有 可 能 的 结 果 ， 并 计 算 出 没 有 拿到 豆

19、沙 月 饼 的 概 率 是 多 少 ？解 析 ： (1)由 分 别 是 2个 豆 沙 ， 1个 莲 蓉 和 1个 叉 烧 ， 直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 ；(2)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 没 有 拿 到 豆 沙 月 饼 的情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1) 共 有 4 个 月 饼 ， 莲 蓉 月 饼 有 1个 ， 小 明 随 机 拿 一 个 月 饼 ， 是 莲 蓉 的 概 率 是 . (2)画 树 形 图 如 下 ： 共

20、 有 12 种 等 可 能 结 果 ， 没 有 拿 到 豆 沙 月 饼 的 情 况 有 2 种 ， 没 有 拿 到 豆 沙 月 饼 的 概 率 是 ： = .23.(8分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 直 线 y=k 1x+b交 x轴 于 点 A(-3， 0)， 交 y轴 于点 B(0， 2)， 并 与 y= 的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 点 C， CD x 轴 ， 垂 足 为 D， OB是 ACD 的 中位 线 .(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；(2)若 点 C 是 点 C 关 于 y轴 的 对 称 点 ， 请 求

21、出 ABC 的 面 积 .解 析 ： (1)根 据 直 线 y=k 1x+b交 x 轴 于 点 A(-3， 0)， 交 y 轴 于 点 B(0， 2)， 代 入 解 析 式 ， 求出 k1和 b 的 值 ， 从 而 得 出 一 次 函 数 的 解 析 式 ； 再 根 据 OB 是 ACD的 中 位 线 ， 得 出 点 C的 坐标 ， 最 后 代 入 双 曲 线 y= ， 即 可 求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式 .(2)根 据 点 C 是 点 C(3， 4)关 于 y轴 的 对 称 点 ， 求 出 C 的 坐 标 ， 从 而 得 出 AC AO， 最 后根 据 S ABC=S 梯 形

22、 AOBC -S ABO， 代 入 计 算 即 可 . 答 案 ： (1) 直 线 y=k1x+b交 x轴 于 点 A(-3， 0)， 交 y 轴 于 点 B(0， 2)， ， 解 得 . 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y= x+2. OB 是 ACD的 中 位 线 ， OA=3， OB=2， OD=3， DC=4. C(3， 4). 点 C在 双 曲 线 y= 上 ， k2=3 4=12. 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y= .(2) 点 C 是 点 C(3， 4)关 于 y 轴 的 对 称 点 ， C (-3， 4). AC AO. S ABC=S 梯 形 AOBC -S

23、ABO= (2+4) 3- 3 2=6.24.(10分 )为 响 应 区 “ 美 丽 广 西 清 洁 乡 村 ” 的 号 召 ， 某 校 开 展 “ 美 丽 广 西 清 洁 校 园 ” 的 活动 ， 该 校 经 过 精 心 设 计 ， 计 算 出 需 要 绿 化 的 面 积 为 498m2， 绿 化 150m2后 ， 为 了 更 快 的 完 成该 项 绿 化 工 作 ， 将 每 天 的 工 作 量 提 高 为 原 来 的 1.2倍 .结 果 一 共 用 20天 完 成 了 该 项 绿 化 工 作 .(1)该 项 绿 化 工 作 原 计 划 每 天 完 成 多 少 m2？ ，(2)在 绿 化 工

24、 作 中 有 一 块 面 积 为 170m 2的 矩 形 场 地 ， 矩 形 的 长 比 宽 的 2 倍 少 3m， 请 问 这 块 矩形 场 地 的 长 和 宽 各 是 多 少 米 ？解 析 ： (1)根 据 一 共 用 20天 列 出 分 式 方 程 求 解 即 可 ；(2)根 据 矩 形 的 面 积 为 170m2列 出 一 元 二 次 方 程 求 解 即 可 .答 案 ： (1)设 该 项 绿 化 工 作 原 计 划 每 天 完 成 xm2， 则 提 高 工 作 量 后 每 天 完 成 1.2xm2，根 据 题 意 ， 得 ， 解 得 x=22.经 检 验 ， x=22是 原 方 程

25、的 根 .答 ： 该 项 绿 化 工 作 原 计 划 每 天 完 成 22m 2.(2)设 矩 形 宽 为 y m， 则 长 为 (2y-3)m，根 据 题 意 ， 得 y(2y-3)=170， 解 得 y=10或 y=-8.5 (不 合 题 意 ， 舍 去 ).2y-3=17.答 ： 这 块 矩 形 场 地 的 长 为 17m， 宽 为 10m.25.(10分 )如 图 ， 在 ABC中 ， 以 AB 为 直 径 的 O 交 AC 于 点 D， 直 径 AB左 侧 的 半 圆 上 有 一点 动 点 E(不 与 点 A、 B 重 合 )， 连 结 EB、 ED. (1)如 果 CBD= E，

26、求 证 ： BC是 O 的 切 线 ；(2)当 点 E 运 动 到 什 么 位 置 时 ， EDB ABD， 并 给 予 证 明 ；(3)若 tanE= ， BC= ， 求 阴 影 部 分 的 面 积 .(计 算 结 果 精 确 到 0.1)(参 考 数 值 ： 3.14， 1.41， 1.73) 解 析 ： (1)欲 证 明 BC是 O 的 切 线 ， 只 需 证 得 BC AB；(2)利 用 圆 周 角 定 理 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 AAS证 得 当 点 E 运 动 到 DE经 过 点 O位 置 时 ， EDB ABD；(3)如 图 ， 连 接 OD， 过 点 O作

27、OF AD于 点 F.S 阴 影 =S 扇 形 OAD-S AOD.由 圆 周 角 定 理 和 正 切 三 角 函数 定 义 易 求 AB的 长 度 、 圆 心 角 AOD=120 .所 以 根 据 扇 形 面 积 公 式 和 三 角 形 的 面 积 公 式 进行 计 算 即 可 .答 案 ： (1) AB为 O 的 直 径 ， ADB=90 ， 即 ABD+ BAD=90 .又 CBD= E， BAD= E， ABD+ CBD=90 ， 即 ABC=90 . BC AB. BC 是 O的 切 线 .(2)当 点 E 运 动 到 DE经 过 点 O位 置 时 ， EDB ABD.证 明 如 下

28、 ：当 点 E运 动 到 DE经 过 点 O 位 置 时 ， EBD= ADB=90 ，在 EDB与 ABD中 ， ， EDB ABD(AAS). (3)如 图 ， 连 接 OD， 过 点 O 作 OF AD 于 点 F， BAD= E， tanE= ， tan BAD= .又 ADB=90 ， BAD=30 . ABC=90 ， BC= ， AB= =4. AO=2， OF=1，AF=AOcos BAD= . AD=2 . AO=DO， AOD=120 . S 阴 影 =S 扇 形 OAD-S AOD= - 3=2 1= - 2.5.26.(12分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标

29、系 xOy 中 ， 将 抛 物 线 C1： y=x2+3先 向 右 平 移 1个 单 位 ， 再向 下 平 移 7个 单 位 得 到 抛 物 线 C 2.C2的 图 象 与 x轴 交 于 A、 B 两 点 (点 A在 点 B的 左 侧 ). (1)求 抛 物 线 C2的 解 析 式 ；(2)若 抛 物 线 C2的 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 C， 与 抛 物 线 C2交 于 点 D， 与 抛 物 线 C1交 于 点 E， 连结 AD、 DB、 BE、 EA， 请 证 明 四 边 形 ADBE是 菱 形 ， 并 计 算 它 的 面 积 ；(3)若 点 F 为 对 称 轴 DE 上 任 意

30、 一 点 ， 在 抛 物 线 C2上 是 否 存 在 这 样 的 点 G， 使 以 O、 B、 F、 G四 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 如 果 存 在 ， 请 求 出 点 G 的 坐 标 ； 如 果 不 存 在 ， 请 说 明 理由 .解 析 ： (1)根 据 二 次 函 数 平 移 的 规 律 ： “ 左 加 右 减 ， 上 加 下 减 ” ， 得 出 平 移 后 解 析 式 即 可 ；(2)首 先 求 出 A， B 两 点 的 坐 标 ， 再 利 用 顶 点 坐 标 得 出 AC=CB， CE=CD， 进 而 得 出 四 边 形 ADBE是 平 行 四 边

31、形 以 及 四 边 形 ADBE是 菱 形 ， 再 利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 出 即 可 ；(3)利 用 分 OB 为 平 行 四 边 形 的 边 和 对 角 线 两 种 情 况 ： 当 OB为 平 行 四 边 形 的 一 边 时 ， 当OB为 平 行 四 边 形 的 一 对 角 线 时 分 别 得 出 即 可 .答 案 ： (1) 将 抛 物 线 C 1： y=x2+3先 向 右 平 移 1个 单 位 ， 再 向 下 平 移 7 个 单 位 得 到 抛 物 线 C2， 抛 物 线 C1的 顶 点 (0， 3)向 右 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 7 个 单 位

32、 得 到 (1， -4). 抛 物 线 C2的 顶 点 坐 标 为 (1， -4). 抛 物 线 C2的 解 析 式 为 y=(x-1)2-4， 即 y=x2-2x-3；(2)由 x2-2x-3=0， 解 得 ： x1=-1， x2=3， 点 A在 点 B 的 左 侧 ， A(-1， 0)， B(3， 0)， AB=4. 抛 物 线 C2的 对 称 轴 为 x=1， 顶 点 坐 标 D 为 (1， -4)， CD=4.AC=CB=2.将 x=1代 入 y=x2+3 得 y=4， F(1， 4)， CE=CD. 四 边 形 ADBE是 平 行 四 边 形 . ED AB， 四 边 形 ADBE是

33、 菱 形 .S 菱 形 ADBE=2 AB CE=2 4 4=16.(3)存 在 .分 OB 为 平 行 四 边 形 的 边 和 对 角 线 两 种 情 况 ： 当 OB为 平 行 四 边 形 的 一 边 时 ， 如 图 1， 设 F(1， y)， OB=3， G1(-2， y)或 G2(4， y). 点 G在 y=x2-2x-3上 ， 将 x=-2代 入 ， 得 y=5； 将 x=4 代 入 ， 得 y=5. G1(-2， 5)， G2(4，5). 当 OB为 平 行 四 边 形 的 一 对 角 线 时 ， 如 图 2， 设 F(1， y)， OB的 中 点 M， 过 点 G作 GH OB于 点 H， OB=3， OC=1， OM= ， CM= . CFM HGM(AAS)， HM=CM= . OH=2. G3(2， -y). 点 G在 y=x2-2x-3上 ， 将 (2， -y)代 入 ， 得 -y=-3， 即 y=3. G3(2， -3).综 上 所 述 ， 在 抛 物 线 C2上 是 否 存 在 这 样 的 点 G， 使 以 O、 B、 F、 G四 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平行 四 边 形 ， 点 G的 坐 标 为 G 1(-2， 5)， G2(4， 5)， G3(2， -3).