2010年丹东中考数学试卷及答案.pdf

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1、 2010 年辽宁省丹东市初中毕业生学业考试数学真题 （供课改实验区考生使用） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 考试时间为 120分，试卷满分 150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内，每小题 3分，共 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.6 10 帕的钢材，那么84.6 10 的原数为（ ） A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 0

2、00 000 2五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为 8，10，10，4，6（单位:元） ，这组数据的中位数是（ ） A10 B9 C8 D 6 3如图所示的一组几何体的俯视图是（ ） 4 图是一个边长为 ()mn+ 的正方形，小颖将 图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图 能验证的式子是（ ） A22()()4mn mn mn+= B222()( )2mn m n mn+= C ()2mn mnm n+ =+ D22()()mnmn m n+= 5某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6 :5；乙同学说： （1）

3、班得分比（5）班得分的 2倍少 40分若设（1）班得 x分， （5）班得 y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A65,240xyxy=B65,240xyxy=+C56,240xyxy= +D56,240xyxy= BAEDC30 第 3 题图 mnmnmn图图 第 4 题图 A B D C 6如图，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树 的高度，已知她与树之间的水平距离 BE 为 5m， AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离） ，那么这棵树高是（ ） A （53 332+）m B （3532+ ）m C 533m D4m 7如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0） ， A（1，

4、1） ， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A （3，1） B （4，1） C （2，1） D （2，1） 8把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A （10+2 13 ）cm B （10+ 13 ）cm C22cm D18cm 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 9 函数124yx=中，自变量 x的取值范围是 10写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反 比例函数_ _（写出一个即可） 11 如图， ABC 与 ABC 是

5、位似图形，且位似比 是 1:2，若 AB=2cm，则 AB= cm， 并在图中画出位似中心 O 12某商场销售额 3月份为 16万元，5月份 为 25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 13 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数 占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60，踢毽和打篮球的人数比 是1 :2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 % 14为了估计某市空气质量情况，某同学在 30天里做了如下记录： 污染指数（ w） 40 60 80 100 120 140天数（天） 3 5 10 6 5 1 其中 w ，即 725.4605 + xx ， 24x 当 24x

6、 整数 时，选择优惠方法 5分 设12y y= ，当 24=x 时，选择优惠方法，均可 当 424x 整数 时，选择优惠方法 7分 （3）因为需要购买 4个书包和 12支水性笔，而 2412 ， 购买方案一：用优惠方法购买，需 12060125605 =+=+x 元； 8分 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法购买 4个书包， 需要 204 =80元，同时获赠 4支水性笔； 用优惠方法购买 8支水性笔，需要 8 5 90% 36 =元 共需80+36=116元显然1161 20 9分 最佳购买方案是： 用优惠方法购买 4个书包，获赠 4支水性笔；再用优惠方法购买 8支水性笔 10分 七、

7、（12分） 25 （1）判断 ：EN 与 MF 相等 （或 EN=MF） ，点 F在直线 NE 上， 3分 （说明：答对一个给 2分） （2）成立 4分 证明 ： 法一 ：连结 DE， DF 5分 ABC是等边三角形， AB=AC=BC 又 D， E， F是三边的中点， DE， DF， EF 为三角形的中位线 DE=DF=EF， FDE=60 又 MDF+ FDN=60， NDE+ FDN=60， MDF= NDE 7分 在 DMF和 DNE中， DF=DE， DM=DN， MDF= NDE， DMF DNE 8分 MF=NE 9分 法二： 延长 EN，则 EN过点 F 5分 ABC是等边三角

8、形， AB=AC=BC NCABFMD ENCABFMD E EFNAB CDM又 D， E， F是三边的中点， EF=DF=BF BDM+ MDF=60， FDN+ MDF=60， BDM= FDN 7分 又 DM=DN， ABM= DFN=60， DBM DFN 8分 BM=FN BF=EF， MF=EN 9分 法三 ： 连结 DF， NF 5分 ABC是等边三角形， AC=BC=AC 又 D， E， F是三边的中点， DF为三角形的中位线， DF=21AC=21AB=DB 又 BDM+ MDF=60， NDF+ MDF=60， BDM= FDN 7分 在 DBM和 DFN中， DF=DB

9、， DM=DN， BDM= NDF， DBM DFN B= DFN=60 8分 又 DEF是 ABC各边中点所构成的三角形， DFE=60 可得点 N在 EF 上， MF=EN 9分 （3）画出图形（连出线段 NE） ， 11分 MF与 EN 相等的结论仍然成立（或 MF=NE成立） 12分 八、 （14分） 26 （1） 利用中心对称性质，画出梯形 OABC 1分 A， B， C三点与 M， N， H分别关于点 O中心对称， A（0，4） ， B（6，4） ， C（8，0） 3分 （写错一个点的坐标扣 1分） （2）设过 A， B， C三点的抛物线关系式为2y ax bx c= +， 抛物线

10、过点 A（0，4） ， 4c= 则抛物线关系式为24yax bx= + 4分 将 B（6，4） ， C（8，0）两点坐标代入关系式，得 36 6 4 464 8 4 0abab+=+=， 5分 解得1432ab=， 6分 所求抛物线关系式为：213442yxx= + + 7分 （3） OA=4， OC=8， AF=4 m， OE=8 m 8分 AGF EOF BECEFGB ABCOSSSSS= 四边形 梯形21= OA（ AB+OC）12 AF AG12 OE OF12 CE OA mmmmm 421)8(21)4(2186421+= ）（2882+= mm （ 0 m 4） 10分 2(4)12Sm=+ 当 4m= 时， S的取最小值 又0 m4，不存在 m值，使 S的取得最小值 12分 （4）当 226m= + 时， GB=GF，当 2m= 时， BE=BG14分 OMNHACEFDB 8( 6， 4)xy