【考研类试卷】考研数学一(高等数学)-试卷71及答案解析.doc
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1、考研数学一(高等数学)-试卷 71 及答案解析(总分:78.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:11,分数:22.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设级数 都发散,则( ) (分数:2.00)A.B.C.D.3.下列命题正确的是( ) (分数:2.00)A.B.C.D.4.设 a 为任意常数,则级数 (分数:2.00)A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与常数 a 有关5.下列说法正确的是( ) (分数:2.00)A.B.C.D.6.级数 (分数:2.00)A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不确定7.设 k0,
2、且级数 (分数:2.00)A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与 k 的取值有关8.设幂级数 (分数:2.00)A.R 0 =R 2B.R 0 =R 1C.R 0 R 2D.R 0 R 29.设 a n x 2n+1 的收敛半径为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.10.设 (分数:2.00)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.敛散性不确定11.设 f(x)= (分数:2.00)A.1+ 2B.一 1C.D.二、填空题(总题数:5,分数:10.00)12.幂级数 (分数:2.00)填空项 1:_13.幂级数 (分数:2.00)填空项 1:_14.= 1 (分数:2.00)填空项 1
3、:_15.设函数 f(x)=x+x 2 (一 x)的傅里叶级数为 (分数:2.00)填空项 1:_16.f(x)为以 2 为周期的函数,当一 x 时,f(x)= (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:23,分数:46.00)17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_18.求幂级数 (分数:2.00)_19.求幂级数 (分数:2.00)_20.求幂级数 (分数:2.00)_21.求幂级数 (分数:2.00)_22.求幂级数 (分数:2.00)_23.求幂级数 (分数:2.00)_24.求幂级数 (分数:2.00)_25.求幂级数 (分数:2.00)_2
4、6.求幂级数 (分数:2.00)_27.求幂级数 (分数:2.00)_28.求幂级数 (分数:2.00)_29.求幂级数 (分数:2.00)_30.求级数 (分数:2.00)_31.求幂级数 (分数:2.00)_32. (分数:2.00)_33.将 f(z)=arctanx 展开成 x 的幂级数(分数:2.00)_34.将 f(x)= (分数:2.00)_35.将 f(x)=lnx 展开成 x 一 2 的幂级数(分数:2.00)_36.将 f(x)= (分数:2.00)_37.设有幂级数 2+ (分数:2.00)_38.设函数 f(x)以 2 为周期,且其在一 ,)上的表达式为 f(x)=|x
5、|,求 f(x)的傅里叶级数,并求(分数:2.00)_39.将 f(x)= (分数:2.00)_考研数学一(高等数学)-试卷 71 答案解析(总分:78.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:11,分数:22.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设级数 都发散,则( ) (分数:2.00)A.B.C.D. 解析:解析:选(D)3.下列命题正确的是( ) (分数:2.00)A.B.C.D. 解析:解析:选(D)4.设 a 为任意常数,则级数 (分数:2.00)A.发散B.条件收敛 C.绝对收敛D.敛散性与常数 a 有关解析:
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