【考研类试卷】MBA联考数学-64 (1)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-64 (1)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：9，分数：45.00)1.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件，则帐篷的件数是_（分数：5.00）A.180B.200C.220D.240E.2602.在年底的献爱心活动中，某单位共有 100 人参加捐款，经统计，捐款总额是 19000 元，个人捐款数额有100 元，500 元和 2000 元三种该单位捐款 500 元的人数为_（分数：5.00）A.13B.18C.25D.30E.383.若 ，则 A B C D E （分数：5.

2、00）A.B.C.D.E.4.若 x，y 是有理数，且满足 （分数：5.00）A.1，3B.-1，2C.-1，3D.1，2E.以上结论都不正确5.设 a 与 b 之和的倒数的 2007 次方等于 1，a 的相反数与 b 之和的倒数的 2009 次方也等于 1则 a 2007 +b 2009 =_（分数：5.00）A.-1B.2C.1D.0E.220076.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是_（分数：5.00）A.15 元B.16 元C.17 元D.18 元E.19 元7.若

3、 ，则 （分数：5.00）A.2B.3C.4D.-3E.-28.如果方程|x|=ax+1 有一个负根，那么 a 的取值范围是_（分数：5.00）A.a1B.a=1C.a-1D.a-1E.以上结论均不正确9.某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过 5 吨的，每吨收费 4 元，超过 5 吨的，每吨收取较高标准的费用已知 9 月份张家的用水量比李家的用水量多 50%，张家和李家的水费分别是 90 元和55 元，则用水量超过 5 吨的收费标准是_元/吨（分数：5.00）A.5B.5C.6D.6E.7二、条件充分性判断(总题数：1，分数：55.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。

4、 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：55.00）(1).某单位年终共发了 100 万元奖金，奖金金额分别是一等奖 1.5 万元，二等奖 1 万元，三等奖 0.5 万元，则该单位至少有 100 人 (1)得二等奖的人数最多； (2)得三等奖的人数最多（分数：5.00）A.B.C.D.E.(2).已知三种水果的平均价格为 10 元/千克，则每种水果的价格均不超过 18 元/千克 (1)最少的为 6

5、 元/千克； (2)购买重量分别是 1 千克、1 千克和 2 千克的三种水果共用了 46 元（分数：5.00）A.B.C.D.E.(3).a、b 为实数，则 a 2 +b 2 =16 (1)a 和 b 是方程 2x 2 -8x-1=0 的两个根； (2)|a-b+3|与|2a+b-6|互为相反数（分数：5.00）A.B.C.D.E.(4).某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m 元降到了 n 元则该商品的售价平均每次下降了20% (1)m-n=900； (2)m+n=4100（分数：5.00）A.B.C.D.E.(5).某班有 50 名学生，其中女生 26 名，在某次选拔测试中，有

6、27 名学生未通过，而有 9 名男生通过 (1)在通过的学生中，女生比男生多 5 人； (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6 人（分数：5.00）A.B.C.D.E.(6).(+) 2009 =1 (1) （分数：5.00）A.B.C.D.E.(7).关于 x 的方程 a 2 x 2 -(3a 2 -8a)x+2a 2 -13a+15=0 至少有一个整数根 (1)a=3； (2)a=5（分数：5.00）A.B.C.D.E.(8). (1)a、b 均为实数，且|a 2 -2|+(a 2 -b 2 -1)2=0； (2)a、b 均为实数，且 （分数：5.00）A.B.C.D.E.(9).

7、关于 x 的方程 （分数：5.00）A.B.C.D.E.(10).一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 700 克 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍； (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 （分数：5.00）A.B.C.D.E.(11).整个队列的人数是 57 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人； (2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人（分数：5.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-64 (1)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：9，分数：45.00)

8、1.在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件，则帐篷的件数是_（分数：5.00）A.180B.200 C.220D.240E.260解析：解析 设帐篷的件数是 x，则 x-80+x=320，解得 x=2002.在年底的献爱心活动中，某单位共有 100 人参加捐款，经统计，捐款总额是 19000 元，个人捐款数额有100 元，500 元和 2000 元三种该单位捐款 500 元的人数为_（分数：5.00）A.13 B.18C.25D.30E.38解析：解析 设捐款 100 元的有 x 人，500 元的有 y 人，2000 元的 x 人(x，

9、y，z 均为正整数)则由3.若 ，则 A B C D E （分数：5.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 4.若 x，y 是有理数，且满足 （分数：5.00）A.1，3B.-1，2C.-1，3 D.1，2E.以上结论都不正确解析：解析 所以 即5.设 a 与 b 之和的倒数的 2007 次方等于 1，a 的相反数与 b 之和的倒数的 2009 次方也等于 1则 a 2007 +b 2009 =_（分数：5.00）A.-1B.2C.1 D.0E.22007解析：解析 根据题意 解得6.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千

10、克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是_（分数：5.00）A.15 元B.16 元C.17 元 D.18 元E.19 元解析：解析 设新原料的单价为 x 元，则甲为 x+3，乙为 x-1，根据质量守恒：7.若 ，则 （分数：5.00）A.2B.3C.4 D.-3E.-2解析：解析 将已知条件化简后 a:b=4:3，则8.如果方程|x|=ax+1 有一个负根，那么 a 的取值范围是_（分数：5.00）A.a1B.a=1C.a-1 D.a-1E.以上结论均不正确解析：解析 方法一：(1)a=1，方程化简为|x|=x+1，解得 满足题意 (2)a1，当 x0 时，方程化简为 x=ax+1，

11、解得 当 x0 时，方程化简为-x=ax+1，解得 综上：a-1因此选 C 函数 y=|x|与 y=ax+1 的图像在第二象限有交点，则要求 a-1 即可 9.某自来水公司的水费计算方法如下：每户每月用水不超过 5 吨的，每吨收费 4 元，超过 5 吨的，每吨收取较高标准的费用已知 9 月份张家的用水量比李家的用水量多 50%，张家和李家的水费分别是 90 元和55 元，则用水量超过 5 吨的收费标准是_元/吨（分数：5.00）A.5B.5C.6D.6E.7 解析：解析 设所求为 x 元/吨，9 月份张家的用水量和李家的用水量分别为 3y 吨、2y 吨，则 解得二、条件充分性判断(总题数：1，

12、分数：55.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：55.00）(1).某单位年终共发了 100 万元奖金，奖金金额分别是一等奖 1.5 万元，二等奖 1 万元，三等奖 0.5 万元，则该单位至少有 100 人 (1)得二等奖的人数最多； (2)得三等奖的人数最多（分数：5.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设一等奖，二等奖，三等奖的人数分别为

13、 x、y、z，则 1.5x+y+0.5z=100，总人数a=x+y+z=100+0.5(x-z)对于条件(1)， 无法判断 a 是否不小于 100，条件(1)不充分；对于条件(2)，(2).已知三种水果的平均价格为 10 元/千克，则每种水果的价格均不超过 18 元/千克 (1)最少的为 6 元/千克； (2)购买重量分别是 1 千克、1 千克和 2 千克的三种水果共用了 46 元（分数：5.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设三种水果的价钱分别为 x、y、z，则 x+y+z=30 由条件(1)，令 x 最小为 6，则 y+z=24，y、z6，所以每种水果的价格都不超过 18 元/千克；

14、由条件(2)得，x+y+2z=46，则 z=16，16+1830所以条件(1)与(2)都充分(3).a、b 为实数，则 a 2 +b 2 =16 (1)a 和 b 是方程 2x 2 -8x-1=0 的两个根； (2)|a-b+3|与|2a+b-6|互为相反数（分数：5.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 对于条件(1)，由韦达定理知 不充分；对于条件(2)，由题意知：(4).某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m 元降到了 n 元则该商品的售价平均每次下降了20% (1)m-n=900； (2)m+n=4100（分数：5.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题意知 n=m(

15、1-20%) 2 =0.64m由条件(1)和条件(2)联合可 (5).某班有 50 名学生，其中女生 26 名，在某次选拔测试中，有 27 名学生未通过，而有 9 名男生通过 (1)在通过的学生中，女生比男生多 5 人； (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6 人（分数：5.00）A.B.C.D. E.解析：解析 条件(1)，设男生通过 x 人，则 x+5+x=23，解得 x=9，充分；条件(2)，设男生通过 x 人，则(24-x)-x=6，解得 x=9，充分因此选 D(6).(+) 2009 =1 (1) （分数：5.00）A. B.C.D.E.解析：解析 条件(1)等价于 解得 则

16、(7).关于 x 的方程 a 2 x 2 -(3a 2 -8a)x+2a 2 -13a+15=0 至少有一个整数根 (1)a=3； (2)a=5（分数：5.00）A.B.C.D. E.解析：解析 a 2 x 2 -(3a 2 -8a)x+2a 2 -3a+15=ax-(2a-3)ax-(a-5)=0， (8). (1)a、b 均为实数，且|a 2 -2|+(a 2 -b 2 -1)2=0； (2)a、b 均为实数，且 （分数：5.00）A.B.C.D. E.解析：解析 条件(1)， 代入题设， ，条件(1)充分； 条件(2)： 代入题设， (9).关于 x 的方程 （分数：5.00）A.B.C

17、.D. E.解析：解析 显然 的增根为 x=2由条件(1)，a=2，则(10).一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 700 克 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍； (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 （分数：5.00）A.B.C. D.E.解析：解析 显然单独的两个条件都不成立，考虑联合设一张一类卡的质量为 x，设一张二类卡质量为 y，有 解得(11).整个队列的人数是 57 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人； (2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人（分数：5.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 得出整队有 57 人还缺少甲、乙的前后位置顺序这一条件，所以无法推断，直接选 E