(浙江专用)2019高考数学二轮复习指导二透视高考,解题模板示范,规范拿高分模板2立体几何问题学案.doc
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1、1模板 2 立体几何问题(满分 15 分)如图, 已知四棱锥 PABCD, PAD 是以 AD为斜边的等腰直角三角形,BC AD, CD AD, PC AD2 DC2 CB, E 为 PD 的中点.(1)证明: CE平面 PAB;(2)求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值.满分解答 得分说明 解题模板(1)证明 如图,设 PA 中点为 F,连接 EF, FB.因为 E, F 分别为 PD, PA 中点,所以 EF AD 且 EF AD, (1 分)12又因为 BC AD, BC AD,12(2 分)所以 EF BC 且 EF BC,即四边形 BCEF 为平行四边形,所以 CE BF.
2、(5 分)又因为 CE 平面 PAB,BF 平面 PAB,因此 CE平面 PAB. (6 分)能指出EF AD, BC AD 各得 1 分;能得到 CE BF,得 3 分;条件 CE 平面PAB 与 BF 平面PAB 错 1 个扣 1 分;第一步 由线线平行得平行四边形;第二步 由线线平行得线面平行;第三步 由线线垂直得线面垂直;2(2)解 分别取 BC, AD 的中点为 M, N,连接 PN 交 EF 于点 Q,连接 MQ.因为 E, F, N 分别是 PD, PA, AD 的中点,所以 Q为 EF 中点,在平行四边形 BCEF 中, MQ CE. (7 分)由 PAD 为等腰直角三角形得
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