（浙江专用）2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律微型专题动能定理能量守恒定律学案新人教版必修2.doc

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1、1微型专题 动能定理 能量守恒定律1(2018新昌中学高三选考适应性考试)某同学设计出如图 1 所示实验装置将一质量为0.2 kg 的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面 AB 相切于 A 点， AB 为粗糙水平面，小球与水平面间的动摩擦因数 0.5，弹射器可沿水平方向左右移动； BC 为一段光滑圆弧轨道， O为圆心，半径R0.5 m O C 与 O B 之间的夹角为 37，以 C 为原点，在 C 的右侧空间建立竖直平面内的坐标系 xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器 D，sin 370.6，cos 370.8，

2、g 取 10 m/s2.图 1(1)某次实验中该同学使弹射口距离 B 处 L11.6 m 处固定，解开锁定，释放小球，小球刚好到达 C 处，求弹射器释放的弹性势能；(2)把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离 B 处 L20.8 m 处固定弹射器，并解开锁定释放小球，小球将从 C 处射出，恰好水平进入接收器 D，求 D 所在位置坐标2答案 (1)1.8 J (2) (48125 m， 18125 m)解析 (1)从 A 到 C 的过程中，由能量守恒定律：Ep mgL 1 mgR(1cos )解得： Ep1.8 J(2)小球从 C 处飞出后，由能量守恒定律Ep mgL 2 mgR(

3、1cos ) mvC 2 12解得： vC2 m/s，方向与水平方向成 37角，2由于小球刚好被 D 接收，其在空中的运动可看成从 D 点平抛运动的逆过程，vCx vCcos 37 m/s， vCy vCsin 37 m/s，825 625则 D 点的坐标： x vCx ， y ，解得： x m， y m，vCyg vCy22g 48125 18125即 D 所在位置坐标为： (48125 m， 18125 m)2(2018桐乡市选考基础测试)如图 2 所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上有固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面 ABC，竖直面 BC 和竖直挡板 MN 间有一凹槽通过轻质拉杆

4、将发射器的弹簧压缩一定距离后释放，滑块从 O 点弹出并从 E 点进入圆轨道，经过最高点 F，离开圆轨道后继续在水平台面上前进，从 A 点沿斜面 AB 向上运动，滑块落入凹槽则游戏成功已知滑块质量 m5 g，圆轨道半径 R5 cm，斜面倾角 37，斜面长L25 cm，滑块与斜面 AB 之间的动摩擦因数 0.5，忽略空气阻力，滑块可视为质点若某次弹射中，滑块恰好运动到 B 点，sin 370.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2.求：图 2(1)滑块离开弹簧时的速度大小；(2)滑块从 B 点返回到 E 点时对轨道的压力大小；(3)通过计算判断滑块能否沿原轨道返回到 O 点若能，则计算弹

5、簧压缩到最短时的弹性势能；若不能，则计算出在斜面 AB 上通过的总路程答案 (1) m/s (2)0.15 N (3)不能 0.625 m53解析 (1)设滑块离开弹簧时速度大小为 v0，根据动能定理： mgLsin mgL cos 0 mv0212代入数据得： v0 m/s5(2)设滑块从 B 点返回到圆轨道最低点时速度大小为 v1根据动能定理： mgLsin mgL cos mv1212在 E 点： FN mg mv12R联立方程代入数据得： FN0.15 N根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小 FN FN0.15 N.(3)若滑块返回后未过圆心等高点时速度为零，其能够到达的最大高度为

6、h，根据能量守恒：mgLsin mgL cos mgh代入数据得 h0.05 m，正好与圆心等高因此滑块不能沿原轨道返回 O 点设滑块从 B 点下滑后在斜面上通过的路程为 x，根据能量守恒： mgLsin mgx cos 代入数据得： x1.5 L所以滑块在斜面上通过的总路程为 s 路 x L0.625 m.3(2017浙江 11 月选考科目考试)如图 3 甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙的示意图，倾角 37的两平行倾斜轨道 BC、 DE 的下端与水平半圆形轨道 CD 顺滑连接，倾斜轨道 BC 的 B 端高度 h24 m，倾斜轨道 DE 与圆弧 EF 相切于 E 点，圆弧 EF 的

7、圆心O1、 水 平 半 圆 轨 道 CD 的 圆 心 O2与 A 点 在 同 一 水 平 面 上 ， DO1的 距 离 L 20 m 质 量 m 1 000 kg的过山车(包括乘客)从 B 点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端 F 时乘客对座椅的压力为自身重力的 0.25 倍已知过山车在 BCDE 段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数 ， EF 段摩擦力不计，整个运动过程132空气阻力不计( g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8)图 34(1)求过山车过 F 点时的速度大小；(2)求从 B 到 F 整个运动过程中摩擦力对过

8、山车做的功；(3)如果过 D 点时发现圆轨道 EF 段有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达 EF 段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？答案 (1)3 m/s (2)7.510 4 J (3)610 3 N10解析 (1)在 F 点由牛顿第二定律得：m 人 g0.25 m 人 g m 人 ，vF2rr Lsin 12 m代入已知数据可得： vF3 m/s10(2)根据动能定理，从 B 点到 F 点：mg(h r) Wf mvF2012解得 Wf7.510 4 J(3)在没有故障时，过山车到达 D 点的速度为 vD，根据动能定理 mgr mg cos 37LD

9、E mv mv12 F2 12 D2LDE Lcos 3716 m，发现故障之后，过山车不能到达 EF 段，设刹车后恰好到达 E 点速度为零，在此过程中，过山车受到的摩擦力为 Ff1，根据动能定理 mgLDEsin 37 Ff1LDE0 mv ，12 D2联立各式解得 Ff14.610 3 N使过山车能停在倾斜轨道上的摩擦力至少为 Ff2，则有 Ff2 mgsin 0，解得 Ff2610 3 N综上可知，过山车受到的摩擦力至少应为 6103 N.4(2018温州市六校协作体第二学期期中联考)如图 4 所示，某科技兴趣小组设计了一个竖直放置在水平地面上的玩具轨道模型，在 AB 段的 A 端固定一

10、轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于 B 端其中半圆轨道 BC 和圆形轨道 CDE 的半径分别为 r10 cm 和 R40 cm，二者的圆心与 B、 C、 D 在同一竖直线上倾角为 37的直轨道 EF 与圆形轨道 CDE 在 E 点相切，水 平 轨 道 FG(长 度 可 调 节 )与 C 点 在 同 一 高 度 且 与 倾 斜 轨 道 EF 平 滑 连 接 将 一 质 量 为m 0.1 kg 的滑块(可以视为质点)用弹簧装置将其弹出，使其沿着图示轨道运动，已知小滑5块与 EF、 FG 间的动摩擦因数为 0.5，其余部分摩擦不计(滑块在直轨道上衔接处运动时不脱离轨道，忽略滑块在衔接处的能量损失及空气

11、阻力，sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2)图 4(1)若滑块在 D 点速度为 5 m/s，求此时滑块对轨道的压力大小；(2)要使滑块恰好不脱离圆弧轨道，则弹簧的弹性势能 Ep为多少？(3)某次实验时压缩弹簧至弹性势能 Ep1.13 J，将滑块弹出，滑块沿着图示轨道运动最终能从 G 位置水平飞离轨道，为使落点位置 H 离 F 点的水平距离最大，应将 FG 的长度调为多大？最大水平距离为多少？答案 (1)7.25 N (2)0.25 J (3)0.5 m 1.3 m解析 (1)在 D 点： FN mgmvD2R解得 FN7.25 N由牛顿第三定律可知此时滑块对轨道的压力大

12、小为 7.25 N，方向竖直向下(2)滑块恰好不脱离圆弧轨道，则最高点 C 满足， mgmvC2r得 vC1 m/s从释放到 C 点由能量守恒： Ep mvC2 mg2r12解得 Ep0.25 J(3)由已知条件和几何关系可得 EF 长度 L1.2 m从释放到 F 点，由能量守恒定律 Ep mg2r mg cos L mvF212设 G 点的速度为 v， F 到 G 过程： vF2 v22 gx 1离开 G 点后做平抛运动：2 R gt212x2 vt联立可得落点 H 离 F 点的水平距离x x1 x20.90.1 v20.4 v0.1( v2) 21.3所以当 v2 m/s，即 FG 长度为 0.5 m 时， H 离 F 点的水平距离最大为 1.3 m.