浙江省2019年中考数学复习微专题八巧用图形变换进行计算与证明训练.doc

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1、1微专题八 巧用图形变换进行计算与证明姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1已知如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180后得到图 2，则旋转的牌是( )2如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E，F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是( )A. B2 C3 D43 3 3 33如图，已知O 的半径为 3，AOBCOD150，则阴影部分的面积为_. 4如图是一个台阶的纵切面图，B90，AB3 m，BC5 m，现需在台阶从点 A 到点 C 处铺上红地毯，则该地毯的长度为_ m. 25将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB6 cm，则 AC_

2、 cm. 6如图，四边形 CFDE 是正方形，且点 E，D，F 分别在三角形 ABC 的三边上，观察图和图，请回答下列问题：(1)请简述由图变成图的形成过程：_. (2)若 AD3，DB4，则ADE 和BDF 的面积之和为_. 7如图，在ABC 中，ACBC2，AB1，将它沿 AB 翻折得到ABD，则四边形 ADBC 的形状是_形，点 P，E，F 分别为线段 AB，AD，DB 的任意点，则 PEPF 的最小值是_8如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为(3，0)，点 P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90，第一次旋转至

3、图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2 019 次后，点 P 的坐标为_. 39如图，在正方形 ABCD 中，点 M，N 分别是 AD，CD 边上的动点(含端点)，且MBN45.求证：AMCNMN.10问题背景：如图 1，点 A，B 在直线 l 的同侧，要在直线 l 上找一点 C，使 AC 与 BC 的距离之和最小，我们可以作出点 B 关于 l 的对称点 B，连结 AB与直线 l 交于点 C，则点 C 即为所求(1)实践运用：如图 2，已知，O 的直径 CD 为 4，点 A 在O 上，ACD30，B 为弧 AD 的中点，P 为直径 CD 上一动点，则 BPAP 的最小值为_(2)

4、知识拓展：如图 3，在 RtABC 中，AB10，BAC45，BAC 的平分线交 BC 于点 D，E，F 分别是线段 AD 和 AB上的动点，求 BEEF 的最小值，并写出解答过程411已知：AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOBCOD90.连结 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连结 OH.(1)如图 1 所示，求证：OH AD 且 OHAD；12(2)将COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论5参考答案1A 2.B 3. 4.8 5.61546(1)图中的ADE 绕点 D 逆时针旋转 90得到图 (2)67

5、菱 8.(6 058，1)1549证明：CA90，BCBA，将BCN 绕点 B 逆时针旋转 90得到BAN，如图所示MBN45，MBN45.在MBN 和MBN中，BN BN ， MBN MBN ，BM BM. )MBNMBN(SAS)，MNMN，即 AMANMN，AMCNMN.10解：(1)2 2(2)如图，在斜边 AC 上截取 ABAB，连结 BB.AD 平分BAC，BAMBAM，在BAM 和BAM 中，AB AB， B AM MAB，AM AM， )BAMBAM(SAS)，BMBM，BMABMA90，点 B 与点 B关于直线 AD 对称如图，过点 B作 BFAB，垂足为 F，交 AD 于

6、E，连结 BE，则线段 BF 的长即为所求(点到直线的距离最短) 在 RtAFB中，BAC45，6ABAB10，BFABsin 45ABsin 4510 5 ，22 2BEEF 的最小值为 5 .211(1)证明：OAB 与OCD 为等腰直角三角形，AOBCOD90，OCOD，OAOB.在AOD 与BOC 中，OA OB， AOD BOC，OD OC， )AODBOC(SAS)，BCAD，ADOBCO，OADOBC，点 H 为线段 BC 的中点，OH BC AD，12 12可得 OHHB，OBHHOBOAD，又OADADO90，ADOBOH90，OHAD.(2)解：结论：OH AD，OHAD，如图，延长 OH 到 E，使得 HEOH，连结 BE，12易证BEOODA，OEAD，OH OE AD.12 12由BEOODA，知EOBDAO，7DAOAOHEOBAOH90，OHAD.结论不变，如图延长 OH 到 E，使得 HEOH，连结 BE，延长 EO 交 AD 于 G.易证BEOODA，OEAD，OH OE AD.12 12由BEOODA，知EOBDAO.DAOAOGEOBAOG90，AGO90，OHAD.