河南省淮阳县第一高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理.doc
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1、- 1 -河南省周口市淮阳县第一高级中学 2018-2019 学年高二上学期理数月考试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项符合题意)1曲线 在点 处的切线的倾斜角为( )2yx3(1,)2A 35B 4C 4D 1352下列求导运算正确的是( )A (cos)inxB 1(l2)xC 3()logxeD 2()xxe3若函数 的图象的顶点在第四象限且开口向上,则函数 的图象2fabc f是( )4函数 有极值的充要条件是( )3()1fxaA 0B 0C 0aD 0a5已知函数 ,则 与 围成的封闭图形的面积为( )3()f()fxyA 13B
2、14C 12D16设 分别是定义在 上的奇函数和偶函数,当 时,(),fxgR0x()fxg,且 ,则不等式 的解集是( )0(3)0()fgA (3,)(,B 3,(,)C )D (07已知 有极大值和极小值,则 的取值范围为( )32(6)1fxaxa- 2 -A (1,2)B (3,6)C (,)D (,)8若 ,则 ( )sin0baxdcos()abA0 B 12C1 D以上均不对9设函数 的导函数为 ,且 ,则 ( )()fx()fx2()()fxf(0)fA0 B 4C D210已知 ,且 ,则下列式子中正确的是( ),(0,)abeabA lnlB lnlC lnlabD ln
3、lab11若函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数,则2()fxx(1,)k实数 的取值范围是( )kA 1,)B 31,2C ,2D 3,212已知函数 ,则下列结论正确的是( )()lnfxxA若 是 的极值点,则 在区间 内是增函数122,()f()fx12(,)xB若 是 的极值点,则 在区间 内是减函数(xC ,且0,()fxD 在 上是增函数,()f0二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上)13已知函数 ,则 的最小值为 .1()sin,(0,)2fxx()fx14 .1lned15已知函数 有两个零点,则 的取值范围是 .()x
4、fecc16已知函数 若有 ,则 的最21(0),(43,gx()fagb大值为 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)- 3 -17 (10 分)已知函数 在 处有极值,求 的值及 的单调区()lnxmfe1m()fx间18 (12 分)设函数 为奇函数,其图象在点 处的切线3()(0)fxabc(1,)f与直线 垂直,导函数 的最小值为670xyfx12(1)求 的值;,abc(2)求函数 的单调递增区间,并求函数 在 上的最大值和最小值。()f ()f,319 (12 分)已知函数 在 处的切线方程为 ,数列 满足21yx2x()yfxn
5、a()naf(1)求数列 的通项公式以及前 项和 ;nnS(2)求 的最小值。S20某校内有一块以 O 为圆心, R(单位:米)为半径的半圆形荒地(如图) ,校总务处计划- 4 -对其开发利用,其中弓形 BCD 区域(阴影部分)用于种植观赏植物, OBD 区域用于种植花卉出售,其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米 20 元,种植花卉的利润是每平方米 80 元,种植草皮的利润是每平方米 30 元。(1)设 (单位:弧度) ,用 表示弓形 BCD 的面积 ;BOD()Sf弓 (2)如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计 的大小才能使总利润最大?并BOD求出该最大值。21已
6、知函数 2()ln,()fxgxa(1)求函数 在 上的最小值;0tt(2)若函数 与 的图象恰有一个公共点,求实数 的值.()yf()y a22设函数 1()2ln().fxmxR(1)讨论 的单调性;(2)若 有两个极值点 和 ,记过点 的直线的斜率为()fx1x212(,),()AxfBxf,问:是否存在 使得 若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由。k,m?km- 5 -答案及解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项符合题意)1曲线 在点 处的切线的倾斜角为( )2yx3(1,)2A 35B 4C 4D 1351答案:D 解析: 处的切线
7、斜率为 ,倾斜角为,()12下列求导运算正确的是A (cos)inxB 1(l2)xC 3()logxeD 2()xxe2答案:B 解析: , ,cosin3ln2()x3若函数 的图象的顶点在第四象限且开口向上,则函数 的图象2()fab ()f是( ) xyOyxyOxyABCD3答案:A 解析:函数 的图象的顶点在第四象限,开口向上,函数是2()fabc先减后增,且极小值点为正,先有 ,后有 ,当 时,()0f()0f()0fx4函数 有极值的充要条件是( )3()1fxaA 0B 0C aD a4答案:C 解析: ,由题意得 有实数解,即2()fx ()fx,所以21(3ax5已知函数
8、 ,则 与 围成的封闭图形的面积为( )3)f()fyA B 14C 12D15答案:C 解析:1340 02()Sxdx6设 分别是定义在 上的奇函数和偶函数,当 时,(),fxgR()fxg,且 ,则不等式 的解集是( )()()fgA 3,0,B 3,(,)C () D 06答案:D 解析:设 ,则 ,所以()()hxf()()hxfxfgx是 上的奇函数, ,当 时, ,所以 是hxR30()h上的增函数,根据奇函数的对称性可知 在 上也是增函数,所以(,0) ,的解集为(,)(,7已知 有极大值和极小值,则 的取值范围为( )3261faxaA (1,2)B (3,6)C (,)D
9、(,)7答案:D 解析: ,依题意 有两个不相等的实数根,2fax 0fx- 6 - ,解得: 或241(6)0a3a68若 ,则 ( )sinbxdcos()bA0 B 12C1 D 18答案:1 或 解析:sa, , 或sincocos0bbaxdb cosabsinab, 时,当 in(),当 时,i22sinico()csosbci1a9设函数 的导函数为 ,且 ,则 ( )()fx()fx2()1)fxf0fA0 B 4C D29答案:B 解析: , 2(, 1),()2(1)ff10已知 ,且 ,则下列式子中正确的是( ),0,abeabA lnlB lnlC lnlabD lnl
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