江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件（2）教案（新版）苏科版.doc

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1、16.4 探索三角形相似的条件（2）6.4 探索三角形相似的条件（2）教学目标1探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2运用三角形相似解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力教学重点 掌握“两角分别相等 的两个三角形相似” 教学难点1 “两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 2 会准确地运用判定方法判定三角形是否相似教学过程（教师） 学生活动 设计思路回顾思考1判定两个三角形全等有哪些方法？ 2如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3我们学过哪种判定三角形相似的方法？学生回顾旧知识

2、 通过类比让学生体会全等与相似的关系 探索新知如图，小明用一张纸遮住了 3 个三角形的一部分，你能画出这 3 个三角形吗？创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力通过操作 使学生感悟到只要满足 A E， B F的条件，两个三角形就能相似两种方法ABCEFD2提出问题：（1）如图，如果 A C， B D， AB CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果 A E， B F，2 AB EF，那么第一个三角形与第 三个三角形相似吗？如果把 2AB EF 改为 3A

3、B EF 呢？的证明培养学生合情推理和说理的能力通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯得出结论两角分别相等的两个三角形相似对于课本提供的证明，需要老师加以引导3尝试交流例 1 如图，在 ABC 和 A B C中，已知 A50， B B 60， C 70， ABC 与 ABC 相似吗？为什么？例 2 如图，在 Rt ABC 中， ACB90， CD 是 ABC 的高找出图中所有的相似三角形练习 1 判断下列说法是否正确？并说明理由（1）所有的等腰三角形都相似 ( )（2）所有 的等腰直角三角形都相似( )（3）所有的等边三角形都相似 ( )1学生尝试完成；2利用展台

4、学生代表讲评设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫4（4）所有的直角三角形都相似 ( )（5）有一个角是 100 的两个等腰 三角形都相似( ) （6）有一个角是 70 的两个等腰三角形都 相似( ) 练习 2 如图，在 ABC 中 BD AC， AE BC，图中一定和 BDC 相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？OBA CDE5拓展延伸过 ABC（ C B）的边 AB 上一点 D 作一条直线与另一边 AC 相交，截得的小三角形与 ABC 相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来先独立思考，再小组讨论 设计拓展延伸的目的是为了进 一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力 课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？学生讨论小结本节课内容 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的 主体作用，从而培养学生归纳、整理、表达的能力课后作业1必做题：课本 57 页练习第 1、2、3 题；课本习题 6.4 第 5、6 题2选做题：课本习题 6.4 第 8 题学生独立完成 布置 课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识6