江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练4不等式.doc
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1、1高考填空题分项练 4 不等式1(2018江苏海安测试)关于 x 的不等式 x b0( a, bR)的解集 x|3 x4,则axa b 的值为_答案 5解析 由题意可得Error!解得Error! a b5.2若变量 x, y 满足约束条件Error!且有无穷多个点( x, y)使得目标函数 z x 2 y 取得最大值,则实数 的值为_答案 1解析 约束条件表示的可行域为如图所示的阴影部分(包括边界)目标函数 z x 2 y 可化为 y x , 2 z2因为有无穷多个点( x, y)使得目标函数 z x 2 y 取得最大值,分析可得,直线 y x 与直线 BC: y 1 重合时目标函数取得最大
2、值, 2 z2 x2且有无穷多个点( x, y)满足要求,所以 ,解得 1. 2 1223已知实数 x, y 满足Error!如果目标函数 z x y 的最小值为1,则实数 m_.答案 5解析 绘制不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示(含边界),联立直线方程Error!可得交点坐标为 A ,(m 13 , 2m 13 )由目标函数的几何意义可知,目标函数在点 A 处取得最小值,所以 1,解得 m5.m 13 2m 134已知 x, y 满足不等式组Error!则 x2 y 的最大值为_答案 1解析 画出不等式组Error!表示的平面区域,如图阴影部分所示(包含边界),平移直线 z x2 y,
3、由图可知,目标函数 z x2 y 过点 A 时取得最大值,由Error! 解得 A(1,1),此时 z x2 y 取得最大值 121.5设 x, y0,且 x y4,若不等式 m 恒成立,则实数 m 的最大值为_1x 4y答案 94解析 1x 4y (1x 4y)(x y4 ) 14(5 yx 4xy) (522) ,14(5 2yx4xy) 14 94当且仅当 y2 x 时等号成立8336设 f(x) x2 x1, g(x) x21,则 的取值范围是 _fxgx答案 12, 32解析 1 ,fxgx x2 x 1x2 1 xx2 1当 x0 时, 1;fxgx当 x0 时, 1 1 ;fxg
4、x 1x 1x 12 32当且仅当 x1 时取等号当 x0, b0)在该约束条件下取到最小值 2 时, a2 b2的最小值是_5答案 4解析 方法一 线性约束条件所表示的可行域如图所示由Error! 解得Error!所以 z ax by 在 A(2,1)处取得最小值,故 2a b2 ,5a2 b2 a2(2 2 a)2( a4) 244.5 5方法二 由满足约束条件的可行域知,当目标函数过直线 x y10 与 2x y30 的交点(2,1)时取得最小值,所以有 2a b2 .5又因为 a2 b2是原点(0,0)到点( a, b)的距离的平方,故当 是原点到直线 2a b2a2 b24 0 的距
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