江苏省2019高考数学总复习优编增分练:高考填空题分项练8圆锥曲线.doc
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1、1高考填空题分项练 8 圆锥曲线1双曲线 2x2 y28 的实轴长是_答案 4解析 2 x2 y28 可变形为 1,则 a24, a2,2 a4.故实轴长为 4.x24 y282已知双曲线 C: 1 (a0, b0)的焦距为 10,点 P(1,2)在 C的渐近线上,则 Cx2a2 y2b2的方程为_答案 1x25 y220解析 由题意,得双曲线的渐近线方程为 y x,ba且 c5.因为点 P(1,2)在 C的渐近线上,所以 b2 a,所以 a25, b220.所以 C的方程为 1.x25 y2203(2018全国大联考江苏卷)过双曲线 C: 1( b0)的左焦点 F1作直线 l与双曲线x24
2、y2b2C的左支交于 M, N两点当 l x轴时, MN3,则右焦点 F2到双曲线 C的渐近线的距离是_答案 3解析 由题意,设双曲线 C的左焦点为 F1( c,0)(c0),则 c2 b24.当 l x轴时,将直线 l的方程 x c代入双曲线方程,2化简得 y2 ,即 y ,b44 b22再由 MN b23,可得 c ,7从而右焦点 F2( ,0)到双曲线 C的渐近线 x2y0 的距离 d .7 3|37|3 4 34在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为 ,焦点到相应准线的距离为 1,则该椭2圆的离心率为_答案 22解析 不妨设椭圆方程为 1( ab0),x2a2 y2b2则有Error
3、! 即Error!得 e .225已知椭圆 1 内有两点 A(1,3), B(3,0), P为椭圆上一点,则 PA PB的最大值为x225 y216_答案 15解析 由椭圆方程可知点 B为椭圆的右焦点,设椭圆的左焦点为 B,由椭圆的定义可知 PB2 a PB10 PB,则 PA PB10( PA PB),则( PA PB) max AB 5, 3 12 0 32据此可得 PA PB的最大值为 10515.6椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为 ,则该椭圆的方程为_3答案 1 或 1x212 y29 y212 x29解析 由题意知Error
4、!解得Error!所以椭圆方程为 1 或 1.x212 y29 y212 x297(2018常州期末)在平面直角坐标系 xOy中,设直线 l: x y10 与双曲线 C: x2a21( a0, b0)的两条渐近线都相交且交点都在 y轴左侧,则双曲线 C的离心率 e的取值y2b2范围是_答案 (1, )23解析 易知双曲线 C: 1( a0, b0)的两条渐近线方程为 y x,x2a2 y2b2 ba联立Error! 得 x ,aa b联立Error! 得 x ,ab a由题意,得 b,则 ac,即 1b0)的左、右焦点分别为 F1, F2,右顶点为 A,上顶点为 B.x2a2 y2b2若椭圆
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