江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题仿真练4.doc

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1、1高考填空题仿真练 41(2018南京模拟)集合 A x|x2 x60， B x|x240，则 A B_.答案 3，2,2解析 由题意得 A x|(x3)( x2)03,2，B x|(x2)( x2)02,2，所以 A B3，2,22已知复数 z(1i)(2i)(i 为虚数单位)，则 _.z答案 3i解析 z(1i)(2i)3i， 3i.z3将某选手的 9个得分去掉 1个最高分，去掉 1个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 9个分数的茎叶图后来有 1个数据模糊，无法辨认，在图中以 x表示.则 7个剩余分数的方差为_答案 367解析 由题意知 91，87 94 90 91 90 9

2、0 x 917解得 x4.所以 s2 (8791) 2(9491) 2(9091) 2(9191) 2(9091) 2(9491)172(9191) 22 (16910190) .17 3674(2018江苏高考冲刺预测卷)执行如图所示的流程图，输出的 S为_答案 17解析 初始条件， i1， S ；27第一次循环， S ， i2；47第二次循环， S ， i3；17第三次循环， S ， i4；27第四次循环， S ， i5；47第五次循环， S ，此时 i50)截直线 x y0 所得线段的长度是 2 ，则圆 M与圆2N：( x1) 2( y1) 21 的位置关系是_答案 相交解析 圆的标准方

3、程为 M： x2( y a)2 a2(a0)，则圆心为(0， a)，半径 R a，圆心到直线 x y0 的距离 d ，a2圆 M： x2 y22 ay0( a0)截直线 x y0 所得线段的长度是 2 ，22 2 ，即 a24， a2(舍负)，a2 a22 2则圆心为 M(0,2)，半径 R2，圆 N：( x1) 2( y1) 21 的圆心为 N(1,1)，半径 r1，则 MN ，2 R r3， R r1， R rb0)上位于第一象限内的点， A， B分别是椭圆的左顶点x2a2 y2b2和上顶点， F是椭圆的右焦点，且 OC OF， AB OC，则该椭圆的离心率为_答案 63解析 方法一 设

4、C(x0， y0)(x00， y00)，则Error! 解得Error!4代入椭圆方程得 1，a2c2a2 b2a2b2c2a2 b2b2整理得 2c2 a2 b2.又 a2 b2 c2，故 2c2 a2 a2 c2， e2 ，又 00，由题意得Error!又 a2 b2 c2，故Error!故 e .6310若正实数 x， y， z满足 x y z1，则 的最小值是_1x y x yz答案 3解析 由题意知， x， y， z0，且满足 x y z1.则 1 1x y x yz x y zx y x yz zx y x yz2 13，zx yx yz当且仅当 z x y 时，取等号12 的最小

5、值是 3.1x y x yz11在 ABC中， a， b， c分别为内角 A， B， C的对边，且 a2 b2 c2 bc， D是 BC边上任意一点( D与 B， C不重合)，且| |2| |2| |2 ，则角 C_.BD AB AD BD BC 答案 3解析 由余弦定理可得 cos BAC ，b2 c2 a22bc 12 BAC(0，)， BAC ，3由| |2| |2| |2 可得，BD AB AD BD BC 2 ，2 ( )，BD BA BD BC BD BA BD BA AC 即 ( )0，DB AB AC 5 ABC为正三角形， C .312若曲线 y aln x与曲线 y x2在

6、它们的公共点 P(s， t)处具有公共切线，则12e_.ts答案 e2e解析 曲线 y aln x的导数为 y ，ax在 P(s， t)处的斜率为 k .as曲线 y x2的导数为 y ，12e xe在 P(s， t)处的斜率为 k .se由曲线 y aln x(a0)与曲线 y x2在它们的公共点 P(s， t)处具有公共切线，可得12e ，并且 t aln s，as se s22e得 ln s ， s2e.12则 a1， t ， s ，即 .12 e ts e2e13已知实数 x， y满足 x2 y3 xy，且对任意的实数 x(2，)， y(1，)，不等式( x y3) 2 a(x y3)

7、10 恒成立，则实数 a的取值范围是_答案 ( ，21510解析 因为 x(2，)， y(1，)，所以 x y30，所以不等式( x y3) 2 a(x y3)10 可转化为( x y3) a.1x y 3令 t x y3， t0，则 f(t) t a，且函数 f(t)在区间1，)上单调递增1t方法一 等式 x2 y3 xy可化为( x2)( y1)5，令 m x2， n y1，则 m0， n0，且 mn5，则 t m n2 2 ，当且仅当 m n，mn 5即 x y1，即 x2 ， y1 时等号成立，5 56故 f(t) f(2 )2 ，5 5125 21510所以 a .21510方法二

8、x2 y3 xy可化为 y1 (x2)，5x 2故直线 x y3 t0 与函数 y1 (x2)的图象有公共点，当两者相切时是临界位置，5x 2此时 y 1，得 x2 ， y1 ，此时， t2 ， 5x 22 5 5 5数形结合可知当 t2 时，符合题意，5故 f(t) f(2 )2 ，5 5125 21510所以 a .2151014已知两个正数 a， b可按规则 c ab a b扩充为一个新数 c，在 a， b， c三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作若 pq0，经过六次操作后扩充所得的数为( q1) m(p1) n1( m， n为正整数)，则m n的值为_答案 21解析 因为 pq0，所以第一次得 c1 pq p q( q1)( p1)1，因为 c1pq，所以第二次得 c2( c11)( p1)1( pq p q)p p( pq p q)( p1) 2(q1)1，所得新数大于任意旧数，所以第三次得 c3( c21)( c11)1( p1) 3(q1) 21，第四次得 c4( c31)( c21)1( p1) 5(q1) 31，故经过六次扩充，所得数为( p1) 13(q1) 81， m8， n13， m n21.