2018_2019学年高二数学寒假作业（17）全称命题与特称命题文新人教A版.doc

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1、1（17）全称命题与特称命题1、下列命题正确的是( )A.对所有正实数 t, 为正且在 tB.存在实数 0x,使 2034C.不存在实数 ,使得 且 250xD.存在实数 0x,使得 01且 02、命题 *,()nNf且 ()fn的否定形式是( )A. 且B. *,()f或 ()fC. 00nN且 0nD. *,()f或 ()f3、命题 p: 0mR,使方程 201xm有实数根,则“ p”形式的命题是( )A. 0,使得方程 无实根B.对 ,方程 2x无实根C.对 mR,方程 10有实根D.至多有一个实 ,使得方程 2xm有实根4、若函数 2afxR,则下列结论正确的是( )A. aR, 在

2、0,上是增函数B. , fx在 上是减函数C. , 是偶函数D. aR, fx是奇函数5、命题“对任意 ,都有 20x”,的否定为( )2A.对任意 xR,都有 20B.不存在 ,使得C.存在 0x,使得 20xD.存在 R,使得 6、给出下列三个命题: 2“,0“x ,x使得 成立;对于集合 MN,若 ,则 且 .其中真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.37、设 xZ,集合 A是奇数集,集合 B是偶数集.若命题 :,2pxAB,则( )A. :2pB. ,xC. :ABD. ,2px8、设命题 : 2010Rx,则 P为 ( )A. 20,xB. C. 20,10xRD. 9、下

3、列判断中正确的是( )A.命题“若 1ab,则 21是真命题B.“ 14”的必要不充分条件是“ 12ab“3C.命题“若 12a,则 1a”的逆否命题是“若 1a,则 2“D.命题“ ,R“ 的否定是“ 2,R“10、下列命题中正确的个数是( ) 命题“ 200,13xx”的否定是“ 2,13xx” ; “函数2cosinfa的最小正周期为 ”是“ a”的必要不充分条件;2x在 ,x上恒成立上恒成立 2maxinx在 1,2上恒成立.A.l B.2 C.3 D.011、命题“有些负数满足不等式 2190x”用“ ”写成特称命题为_.12、命题“对一切非零实数 总有 x“的否定是_, 它是_命题

4、(填“真”或“假”).13、下列命题:存在 0x,使 x;对于一切 ,都有 ;已知 23nnab,对于任意 nN,都有 nab;已知 |A, |3Bb,对于任意 *都有 AB.其中,正确命题的序号为_.14、已知命题“ xR,使 2102ax”是假命题,则实数 a的取值范围是_.4答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：C解析： 对于 A,只有在 0a时, fx在 0,上是增函数 ,否则不成立;对于 B,如果 ,结论不成立 ;对于 D,若 ,则 fx为偶函数 ;因此只有 C是正确的,即对于 0a有 2fx是偶函数 ,因

5、此存在这样的 a,使 fx是偶函数.5答案及解析：答案：D解析：全称命题的否定是特称命题“对任意 xR,都有 20”的否定为“存在 0xR,都有 20x”,故选 D.6答案及解析：答案：C5解析：因为 时, ,所以是假命题;由 得, 所以是真命题;由交集的定义,若 ,则 且 ,是真命题,故选 .考点:1.全称量词与存在性量词;2.集合的基本运算.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：B解析：“ 20,10xR“的否定为“ 20,10xR“,故选 B.9答案及解析：答案：D解析：选项 A 中, 1ab,故 22221()abb,故选项 A中的命题是假命题;选项 B中 14推不出 a,反

6、之成立,故选项 B中的命题是假命题;选项 C中,“若 2a, 则 ”的逆否命题是“若 1a,则 2”,故选项 C中的命题是假命题;根据含有量词的命题的否定方法可知,选项 D中的命题是真命题.10答案及解析：答案：B解析：由特称命题的否定形式知正确;因为 22cosincosfxaxa,则由2a,得 1,由必要条件及充分条件的定义知正确; 2在 1,2上6恒成立,只需函数 2yx的图象恒在函数 yax的图象上方,不一定有2mainx上恒成立,所以错误.综上,可知选 B.11答案及解析：答案： 20,190xx解析：特称命题“ M中存在一个 。,使 0()px成立”可用符号简记为“00,()xp“.12答案及解析：答案： 1,02xRx;真解析：例如 ,此时 1,02x.13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：(-1,3)解析：命题“ xR,使 2102ax”是假命题,命题“ ,使 ”是真命题,即判别式 214a,即 0,解则 2,即 13a.