（江苏专用）2020版高考物理新增分大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动讲义（含解析）.docx

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1、1第 2 讲 抛体运动一、平抛运动1定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动2性质：平抛运动是加速度为 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线3研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动4基本规律(如图 1)图 1(1)位移关系(2)速度关系自测 1 (多选)如图 2 所示， x 轴在水平地面内， y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿x 轴正方向抛出的三个小球 a、 b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的不计空气阻力，则( )图 2A a 的飞行时间比 b 的长B b 和 c 的飞行时间相同C a 的水

2、平速度比 b 的小2D b 的初速度比 c 的大答案 BD自测 2 (多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图 3 所示不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次水平抛球时，可能做出的调整为( )图 3A减小初速度，抛出点高度不变B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，降低抛出点高度D初速度大小不变，提高抛出点高度答案 AC二、斜抛运动1定义：将物体以初速度 v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动2性质：斜抛运动是加速度为 g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线3研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)

3、竖直方向：匀变速直线运动4基本规律(以斜上抛运动为例，如图 4 所示)图 4(1)水平方向： v0x v0cos_ ， F 合 x0；(2)竖直方向： v0y v0sin_ ， F 合 y mg.自测 3 有 A、 B 两小球， B 的质量为 A 的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图 5 所示，为 A 的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是( )图 5ABCD答案 A3解析 物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关， A、 B两小球的运动轨迹相同，故 A 项正确.命题点一 平抛运动规律的应用1飞行时间由 t 知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0

4、无关2hg2水平射程x v0t v0 ，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关2hg3落地速度v ，以 表示落地速度与初速度方向的夹角，有vx2 vy2 v02 2ghtan ，落地速度只与初速度 v0和下落高度 h 有关vyvx 2ghv04速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 v g t 是相同的，方向恒为竖直向下，如图 6 所示图 65两个重要推论图 7(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 7 所示，即 xB .xA2推导：4Error!

5、 xBxA2(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有 tan 2tan .推导：Error!tan 2tan 例 1 (2018江苏省押题卷)如图 8，将一小球从某一高度水平抛出，抛出 2s 后它的速度方向与水平方向的夹角为 45，落地时位移方向与水平方向的夹角为 60，不计空气阻力，重力加速度 g10m/s 2，则下列说法正确的是( )图 8A小球做平抛运动的初速度是 10m/sB抛出点距地面的高度是 60mC小球做平抛运动的初速度是 20 m/s2D抛出点距地面的高度是 240m答案 D解析 由平抛运动的规律知：抛出 2s 后，tan45 ，得 v0 vy gt120m/s，故 A、

6、Cvyv0错误；落地时 tan60 得： t2 4 s，抛出点距地面的高度yx gt22v0 2v0tan60g 3h gt22240m，故 B 错误，D 正确12拓展点 1 多个物体的平抛运动1多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题2三类常见的多体平抛运动(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定(3)若物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖

7、直分运动例 2 (多选)如图 9，飞机进行投弹训练时以恒定速度沿着与竖直峭壁平面垂直的方向向着竖直峭壁水平飞行，释放炸弹 1 和 2 的时间间隔为 t1；炸弹 1 和 2 均击在竖直峭壁上，且5击中的时间间隔为 t2，击中点间距为 H.不计空气阻力，重力加速度已知根据以上信息可以判断出或求出( )图 9A t1 t2B t1 t2C炸弹 1 离开飞机到击中竖直峭壁的时间D炸弹 2 离开飞机到击中竖直峭壁下落的高度答案 ACD解析 飞机做匀速直线运动，炸弹做平抛运动，炸弹一直在飞机的正下方，炸弹 1 和炸弹 2击在峭壁上的时间间隔 t20，而 t10，故 t1t2，故 A 正确，B 错误；如图所

8、示，平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，设炸弹 1 的下落高度为 h1，飞行时间为 t，根据位移公式，有： h1 gt2， h1 H g(t t1)2，两个方程联立可以解出炸弹 1 离开飞机到击中竖直峭壁12 12的时间 t，也能求出炸弹 2 离开飞机到击中竖直峭壁下落的高度 h1 H，故 C、D 正确变式 1 (多选)(2018苏州市期初调研)如图 10 所示，在水平地面上 O 点正上方的 A、 B两点同时水平抛出两个相同小球，它们最后都落到地面上的 C 点，则两球( )图 10A不可能同时落地B落在 C 点的速度方向可能相同C落在 C 点的速度大小可能相同D落在 C 点时重力的瞬时功率不可

9、能相同答案 ACD解析 小球被水平抛出后，在竖直方向做自由落体运动，根据 h gt2，可知高度不同，所12以运动时间一定不同，故 A 正确；小球平抛运动轨迹为抛物线，速度方向为该点的切线方向，分别从 A、 B 两点抛出的小球平抛运动轨迹不同，在 C 点的切线方向也不同，所以落地时速6度方向不可能相同，故 B 错误；由动能定理： mgh mv2 mv02，落地时速度为： v12 12，则知落在 C 点的速度大小可能相同，故 C 正确；落在 C 点时重力的瞬时功率2gh v02P mgvy mg ，当 m 相同、 h 不相同时 P 不可能相同，故 D 正确2gh拓展点 2 斜面上的平抛运动1顺着斜

10、面平抛(如图 11)图 11方法：分解位移x v0t，y gt2，12tan ，yx可求得 t .2v0tang2.对着斜面平抛(如图 12)图 12方法：分解速度vx v0，vy gt，tan ，v0vy v0gt可求得 t .v0gtan7例 3 (2018盐城市三模)如图 13 所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的 M 点和 N 点释放两颗炸弹的时间间隔为 t1，此过程中飞机飞行的距离为 s1；击中 M、 N 的时间间隔为 t2， M、 N 两点间水平距离为 s2.不计空气阻力下列判断正确的是( )图 13A t1 t2， s

11、1 s2 B t1 t2， s1 s2C t1 t2， s1 s2 D t1 t2， s1 s2答案 A变式 2 (多选)(2018锡山中学模拟)如图 14 所示，足够长的斜面上有 a、 b、 c、 d、 e 五个点， ab bc cd de，从 a 点水平抛出一个小球，初速度为 v 时，小球落在斜面上的 b 点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为 ；不计空气阻力，则初速度为 2v 时( )图 14A小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间B小球一定落在斜面上的 e 点C小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于 D小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 答案 BD解析 设斜面与水平方向夹角为

12、， ab bc cd de L0，由题意知，初速度为 v 时，小球落在斜面上的 b 点，则有 L0cos vt1， L0sin gt12，初速度为 2v 时，12Lcos 2 vt2， Lsin gt22，联立解得 L4 L0，则小球一定落在斜面上的 e 点，选项 A12错误，B 正确；设小球落在斜面上时的速度方向与水平方向之间的夹角为 ，由平抛运动规律可知，tan 2tan ，故初速度为 2v 时，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 ，选项 C 错误，D 正确拓展点 3 平抛运动中的临界极值问题在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现

13、恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况一般思路8(1)确定临界状态的轨迹过哪一个临界的点(2)分解该平抛运动，列出相应的位移方程例 4 如图 15 所示，将小球从空中的 A 点以速度 v0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的 B 点若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上 B 点的右侧，下列方法可行的是( )图 15A在 A 点正上方某位置将小球以小于 v0的速度水平抛出B在 A 点正下方某位置将小球以大于 v0的速度水平抛出C在 A 点将小球以大于 v0的速度水平抛出D在 A 点将小球以小于 v0的速度水平抛出答案 B命题点二 类平抛运动1类平抛运

14、动的受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点：在初速度 v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a .F合m3类平抛运动问题的处理方法将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性例 5 (多选)如图 16 所示， A、 B 两质点以相同的水平速度 v0抛出， A 在竖直面内运动，落地点为 P1， B 沿光滑斜面运动，落地点为 P2，不计空气阻力，比较 P1、 P2在 x 轴方向上距抛出点的远近关系及落地时速度的大小关系，则( )

15、图 16A P1较近 B P1、 P2一样远C A 落地时速率大 D A、 B 落地时速率一样大答案 AD命题点三 斜抛运动斜抛运动是一种理想化运动，常用的处理方法是将其分解为两个简单的直线运动正交分解：如水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动9非正交分解：如沿抛出方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动对斜上抛运动从抛出到最高点的运动，可逆过程分析为平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题例 6 (2018扬州市一模)某士兵练习迫击炮打靶，如图 17 所示，第一次炮弹落点在目标A 的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度

16、大小相等，下列说法正确的是( )图 17A第二次炮弹在空中运动时间较长B两次炮弹在空中运动时间相等C第二次炮弹落地速度较大D第二次炮弹落地速度较小答案 A解析 斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，在水平方向是匀速直线运动，设上升的高度为 H，运动的时间为 t，根据竖直上抛运动的规律可得： H g 2，解得： t ，所以第12(t2) 8Hg二次炮弹在空中运动时间较长，故 A 正确，B 错误；每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，故 C、D 错误变式 3 (2019响水中学模拟)体育课进行定点投篮训练，某次训练中，篮球运动轨迹如图 18 中虚线所示下列所做的调整肯定

17、不能使球落入篮筐的是( )图 18A保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角答案 B解析 设球抛出的初速度为 v，与水平方向的夹角为 ，则水平初速度 vx vcos ，竖直初速度 vy vsin ；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度，则竖直分速度增大，运10动时间变长，水平分速度增大，水平位移增大，可能落入篮筐，A 错误；同理可知，保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，一定不能落入篮筐，B 正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，

18、水平分速度变大，可能落入篮筐，C 错误；增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角，运动时间增大，水平方向分速度可能增大，篮球运动时间变长，可能落入篮筐，D 错误拓展点 逆向思维法求解斜抛问题例 7 (多选)(2018盐城市期中)如图 19 所示，某运动员在 B 处将壁球沿与水平方向成 角斜向上击出，经一段时间 t，壁球垂直击中竖直墙壁，反向弹回时速度比击中前小运动员调整位置，在壁球击出的同一高度将反弹的壁球接住则(不计空气阻力)( )图 19A从壁球反弹到被运动员接住的时间也为 tB运动员接住壁球的位置，应在靠近墙壁的位置 CC运动员接住壁球的位置，应在远离墙壁的位置 AD运动员接住

19、壁球时，壁球速度方向与水平方向夹角一定是 答案 AB解析 壁球垂直击中墙壁前的逆过程是平抛运动，反向弹回做平抛运动，根据 h gt2知，12h 相同，两个过程运动时间相等，所以从壁球反弹到被运动员接住的时间也为 t，故 A 正确；根据 x v0t 知，反向弹回做平抛运动的初速度小，水平位移小，所以运动员接住壁球的位置，应在靠近墙壁的位置 C，故 B 正确，C 错误；根据 tan ，已知 t 相同，反向vyv0 gtv0弹回做平抛运动的初速度 v0小，则运动员接住壁球时，壁球速度方向与水平方向夹角一定大于 ，故 D 错误1(2018无锡市锡山区模拟)一架飞机在高空中沿水平方向匀加速直线飞行，每隔

20、相同时间空投一个物体，不计空气阻力地面观察者画出了某时刻空投物体的 4 幅情景图，其中正确的是( )11答案 C2(2018淮安中学期中)“楚秀园”是淮安市一座旅游综合性公园，园内娱乐设施齐全某同学在公园内玩掷飞镖游戏时，从同一位置先后以速度 vA和 vB将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的 A、 B 两点，如图 20 所示，飞镖在空中运动的时间分别为 tA和 tB.忽略阻力作用，则( )图 20A vA vB， tA tB B vA vB， tA tBC vA vB， tA tB D vA vB， tA tB答案 C3(多选)(2018盐城中学 4 月检测)如图 21 所示，小球甲从 A 点水平

21、抛出，同时将小球乙从 B 点自由释放，两小球先后经过 C 点时速度大小相等，方向夹角为 30，已知 B、 C 高度差为 h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )图 21A小球甲做平抛运动的初速度大小为 2gh3B甲、乙两小球到达 C 点所用时间之比为 23C A、 B 两点高度差为h4D两小球在 C 点时重力的瞬时功率大小相等答案 BC4.(2018徐州市考前模拟)如图 22 所示，可视为质点的乒乓球以速率 v 从桌上弹起，恰从网边缘运动到对方球桌边缘已知乒乓球刚弹起时的运动方向与桌面间的夹角为 ，不计12空气作用力下列说法正确的是( )图 22A只减小 v，球可能落在对方桌上B

22、只增大 v，球可能落在对方桌上C只减小 ，球可能落在对方桌上D只增大 ，球可能落在对方桌上答案 D1(多选)(2018高邮市期初)如图 1 所示，滑板运动员以速度 v0从离地高度 h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点下列说法中正确的是( )图 1A v0越大，运动员在空中运动时间越长B v0越大，运动员落地瞬间速度越大C h 越大，运动员落地位置离平台越远D h 越大，运动员落地瞬间速度与水平方向夹角越大答案 BCD解析 运动员和滑板做平抛运动，有 h gt2，得 t ，故运动员运动时间与 v0无关，12 2hg故 A 错误；根据动能定理，有 mgh m

23、v2 mv02，解得 v ，故 v0越大，运动员12 12 v02 2gh落地瞬间速度越大，故 B 正确；水平位移 x v0t v0 ，则运动员落地位置与 v0大小和 h2hg大小都有关， h 越大，运动员落地位置离平台越远，故 C 正确；运动员落地瞬间速度与水平方向夹角 的正切值：tan ，可知 h 越大，则 tan 越大， 越大，故 Dgtv0 2ghv0正确132(2017苏锡常镇调研)某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖 a、 b 由同一位置水平掷出，已知飞镖掷出的初速度 vavb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 因 vavb，则根据 t 可

24、知 tatan b，所以v0vy v0gt a b.故 A 正确3(多选)(2018射阳中学月考) a、 b 两个物体做平抛运动的轨迹如图 2 所示，设它们抛出的初速度分别为 va、 vb，从抛出至碰到台上的时间分别为 ta、 tb，则( )图 2A vavb B vatb D tavb，故 A 正确，B 错误；根据 h gt2得： t ，可知物体12 2hg下降的高度决定物体运动的时间，所以 tatb，故 C 错误，D 正确4.(2017江苏单科2)如图 3 所示， A、 B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的

25、时间为( )图 314A t B. t22C. D.t2 t4答案 C解析 设 A、 B 两小球的抛出点间的水平距离为 L，分别以水平速度 v1、 v2抛出，经过时间t 的水平位移分别为 x1、 x2，根据平抛运动规律有 x1 v1t， x2 v2t，又 x1 x2 L，则 t；若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 tLv1 v2 ，故选项 C 正确L2v1 v2 t25.(多选)(2018泰州中学检测)如图 4 所示，三个小球从同一高度处的 O 点分别以水平初速度 v1、 v2、 v3抛出，落在水平面上的位置分别是 A、 B、 C， O是 O 在水平面上的投影

26、点，且 O A O B O C135.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图 4A v1 v2 v3135B三个小球下落的时间相等C三个小球落地的速度相等D三个小球落地的动能相同答案 AB解析 三个小球抛出时的高度相等，则根据 h gt2知，平抛运动的时间相等，水平位移之12比为 135，则根据 x v0t 得，初速度之比为 135，故 A、B 正确根据 vy gt 知，小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度 v ，初速度不等，则落v02 2gh地的速度不等，又因小球的质量不确定，故落地的动能不一定相同，故 C、D 错误6(多选)(2018如皋市期初)小孩站在岸边向湖面抛石子，三

27、次的轨迹如图 5 所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )图 5A沿轨迹 3 运动的石子在空中运动时间最长B沿轨迹 3 运动的石子落水时速度最小15C三个石子在最高点时速度相等D三个石子在空中运动时的速度变化率相等答案 BD解析 设任一石子初速度大小为 v0，初速度的竖直分量为 vy，水平分量为 vx，初速度与水平方向的夹角为 ，上升的最大高度为 h，上升至最高点的运动时间为 t，落水时速度大小为 v.取竖直向上为正方向，上升至最高点过程中，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为 a g，由 0 vy22 gh，得： vy ， h 相同， vy相同，则三个石子初

28、速度的2gh竖直分量相同由速度的分解知： vy v0sin ，由于 不同，所以 v0不同，沿轨迹 1 抛出的石子的初速度最大，沿轨迹 3 抛出的石子的初速度最小；由运动学公式有： h g( )12 t22，则得： t2 ，则知三个石子运动的时间相等根据机械能守恒定律得，三个石子落水2hg时的速率不等，沿轨迹 1 抛出的石子的落水速度最大，沿轨迹 3 抛出的石子的落水速度最小，故 A 错误，B 正确三个石子在最高点时速度等于抛出时初速度的水平分量 vx， vy相同，初速度水平分量不同，则三个石子在最高点时速度不同，故 C 错误因三个石子在空中时只受重力，三个石子的加速度都是 g，所以三个石子在空

29、中运动时的速度变化率相等，故 D 正确7(2018黄桥中学月考)如图 6 所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球 A 落到 D 点， DE EF FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面则关于三个小球( )图 6A B、 C 两球落在 D 点左侧B B 球落在 E 点， C 球落在 F 点C三小球离地面的高度 AE BF CG135D三小球离地面的高度 AE BF CG149答案 D解析 三个小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则知A、 B、 C 三个小球的运动时间之比为 123，由 x v0t 可得水平位移之比为 123，而

30、DE EF FG，所以 B、 C 两球也落在 D 点，故 A、B 错误；根据 h gt2得三个小球下降的高12度之比为 149，所以三个小球离地面的高度 AE BF CG149，故 C 错误，D 正16确8(多选)(2018盐城中学段考)如图 7 所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端 P 处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面 PQ 无摩擦滑下下图为物体沿 x 方向和 y 方向运动的位移时间图象及速度时间图象，其中可能正确的是( )图 7答案 AD解析 设斜面的倾角为 ，则水平抛出的物体在抵达斜面之前其水平方向做匀速直线运动，故其水平方向速度 vx v0，而抵达斜面后物体的加速度 a gsin ，水

31、平方向加速度ax gsin cos ，故水平方向速度 vx v0 gsin cos t，即在水平方向做匀加速直线运动，故 B 错误；在抵达斜面之前物体在水平方向的位移 x0 v0t0，抵达斜面后物体在水平方向的位移 x x0 v0 t gsin cos ( t)2，故 A 正确；在物体抵达斜面之前，12物体在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的速度 vy gt，抵达斜面后物体在竖直方向的加速度 ay gsin2 ，故抵达斜面后竖直方向速度 vy gt0 gsin2 t，故 D 正确；在抵达斜面前，物体在竖直方向的位移 y0 gt02，抵达斜面后物体在竖直方向的位移12y gt02 gt0 t

32、gsin2 ( t)2，故 C 错误12 129(多选)(2018扬州中学月考)如图 8 所示，在斜面顶端 a 处以速度 va水平抛出一小球，经过时间 ta恰好落在斜面底端 P 处今在 P 点正上方与 a 等高的 b 处以速度 vb水平抛出另一小球，经过时间 tb恰好落在斜面的中点 Q 处若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )17图 8A va2 vb B va vb2C ta2 tb D ta tb2答案 BD解析 b 处抛出的小球落在斜面的中点，则 a、 b 两处抛出的小球下降的高度之比为 21，根据 h gt2， t ，则时间之比为 ，即 ta tb，因为 a、 b 两处抛出的小球水1

33、2 2hg tatb 2 2平位移之比为 21，则由 x v0t，得 va vb，故 B、D 正确，A、C 错误210(多选)(2018如皋市模拟四)如图 9 所示， A、 B 两小球从 O 点水平抛出， A 球恰能越过竖直挡板 P 落在水平面上的 Q 点， B 球抛出后与水平面发生碰撞，弹起后恰能越过挡板 P 也落在 Q 点 B 球与水平面碰撞前后瞬间，水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力则( )图 9A A、 B 两小球从 O 点运动到 Q 点的时间相等B A、 B 两小球经过挡板 P 顶端时竖直方向的速度大小相等C A 球抛出时的速度是 B 球抛出时速度的 3

34、倍D减小 B 球抛出时的速度，它也可能越过挡板 P答案 BCD解析 由题意知， B 球的运动时间是 A 球运动时间的 3 倍，故 A 错误； A、 B 两球到达 P 顶端时，下降的高度相同，根据竖直方向上的运动规律知，竖直方向上的速度大小相等，故 B 正确；从 O 到 Q，由于 B 球的运动时间是 A 球运动时间的 3 倍，且两球水平位移相等，则 A 球抛出时的速度是 B 球抛出时速度的 3 倍，故 C 正确；减小 B 球抛出时的速度，第一次落点的水平位移减小，反弹后可能会越过挡板 P，故 D 正确11(2018常熟市期中)如图 10 所示，从倾角为 45的固定斜面 B 点正上方，距 B 点的

35、高度为 h 的 A 点处，由静止释放一个质量为 m 的弹性小球，落在 B 点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上 C 点空气阻力不计，重力加速度为 g.求：图 10(1)小球从 A 点运动到 B 点的时间；18(2)小球从 B 点运动到 C 点的时间；(3)B 点和 C 点间的高度差；(4)小球落到 C 点时重力做功的瞬时功率答案 (1) (2)2 (3)4 h (4)2 mg2hg 2hg 2gh解析 (1)小球从 A 点到 B 点做自由落体运动，根据 h gt12，得： t112 2hg(2)小球从 B 点到 C 点做平抛运动，平抛运动的初速度为： v0

36、 ，根据 tan 452gh，得： t2 2 .12gt22v0t2 2v0g 2hg(3)根据平抛运动的规律得： B、 C 两点的高度差为 H gt224 h.12(4)根据速度位移公式得：小球落到 C 点的竖直分速度 vCy 2 ，重力做功的瞬时2gH 2gh功率为： P mgvCy2 mg .2gh12.(2018南京市二模)如图 11 所示，在距地面 2l 的高空 A 处以水平初速度 v0 投掷gl飞镖，在与 A 点水平距离为 l 的水平地面上的 B 点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在gl计算过程中可将飞镖

37、和气球视为质点， g 为重力加速度试求：图 11(1)飞镖击中气球时的速度大小；(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 t.答案 (1) (2)2gl12lg解析 (1)飞镖 A 被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间 t1 lv0 lg此时飞镖在竖直方向上的分速度vy gt1 gl故此时飞镖的速度大小v v02 vy2 2gl19(2)飞镖从掷出到击中气球的过程中，下降的高度 h1 gt1212 l2气球从被释放到被击中过程中上升的高度h22 l h13l2气球的上升时间t2 h2v0 3l2v0 32lg可见 t2 t1，所以应先释放气球释放气球与掷飞镖之间的时间间隔 t t2 t1 .12lg