2019版八年级数学下册第四章因式分解4.3公式法教案(新版)北师大版.doc
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1、- 1 -3 公 式 法【教学目标】知识技能目标1.理解平方差公式和完全平方公式的本质:即结构的不变性,字母的可变性.2.会用公式法进行因式分解.过程性目标经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,渗透数学中互逆、换元、整体的思想,感受数学知识的完整性.情感态度目标在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中能向别人清晰地表达自己的思维和想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”.【重点难点】重点:运用公式法进行因式分解难点:灵活选择适当的方法进行因式分解【教学过程】一、创设情境填空:(1)(x+5)(x-5)=_. (2)(3x+y)(3x-y)=_
2、. (3)(3m+2n)(3m-2n)=_. 它们的结果有什么共同特征?尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:x2-25=_. 9x2-y2=_. 9m2-4n2=_. 二、探究归纳将多项式 a2-b2进行因式分解(a+b)(a-b)=a 2-b2整式乘法a 2-b2=(a+b)(a-b)- 2 -因式分解结论:整式乘法公式的逆向变形得到因式分解的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法.活动内容:说一说 找特征a2-b2=(a+b)(a-b)(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( ) 2-( ) 2的形式.(2)公式右边:(是分解因
3、式的结果)分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式.试一试 写一写下列多项式能转化成( ) 2-( ) 2的形式吗?如果能,请将其转化成( ) 2-( ) 2的形式.(1)m2-81=m2-92(2)1-16b2=12-(4b)2(3)4m2+9 不能转化为平方差形式(4)a2x2-25y2=(ax)2-(5y)2(5)-x2-25y2 不能转化为平方差形式类比完全平方公式完全平方公式:(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2现在我们把完全平方公式反过来,可得:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2两个数的平方和,加上(或减去)这两个数
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