(浙江专用)2020版高考数学一轮总复习专题8立体几何8.2空间点、线、面的位置关系课件.pptx
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1、高考数学(浙江专用),8.2 空间点、线、面的位置关系,考点 空间点、线、面的位置关系,考点清单,考向基础 一、空间点、线、面的位置关系 1.公理1、公理2及其推论、公理3,2.空间两条直线的位置关系,3.平行直线 平行于同一条直线的两条直线互相平行,这就是公理4.用符号表示如下: 设a、b、c为三条不同的直线,ab且bc,则ac. 4.等角定理 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的 锐角(或直角)相等.,二、异面直线及所成角的计算 1.异面直线 (1)定义:不同在任何一个平面内的两条直线. (2)性质:两条异面直线既不相交又不平行. 2.两条异面直线所成的角 过空间
2、任意一点分别引两条异面直线的平行直线,那么这两条相交直线 所成的 锐角(或直角) 叫做这两条异面直线所成的角,若记这个角 为,则 .,考向突破,考向一 空间点、线、面位置关系的判定,例1 (2018浙江浙东北联盟期中,16)正四面体ABCD的棱长为6,其中AB 平面,E,F分别为线段AD,BC的中点,当正四面体以AB为轴旋转时,线 段EF在平面上的射影长的取值范围是 .,解析 如图,设AC中点为G,连接GF,GE,结合已知可得GFAB,在正四 面体中,有ABCD,又GECD,GEGF,EF2=GE2+GF2,当四面体以 AB为轴旋转时,GF平面,GE与GF的垂直关系保持不变,当CD与 平面垂直
3、时,GE在平面上的射影长最短,为0,此时EF在平面上的射 影E1F1的长取得最小值3,当CD与平面平行时,GE在平面上的射影长 取得最大值3,E1F1取得最大值3 ,所以线段EF在平面上的射影长的取 值范围是3,3 .,答案 3,3 ,考向二 异面直线所成的角,例2 (2018浙江9+1高中联盟期中,9)已知PABC是正四面体(所有棱长 都相等的四面体),E是PA中点,F是BC上靠近点B的三等分点,设EF与 PA、PB、PC所成角分别为、,则 ( )A. B. C. D.,解析 分别取AB中点G,AC中点H,连接GE,GF,EH,FH,AF,如图所示,设 正四面体PABC的棱长为a,则=FEA
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