VDI 3720 Blatt 9 1-1990 Noise abatement by design power-gears reduction of structure-borne noise-stimulation by tooth-meshing.pdf

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1、DK 62.002.2 : 534.833.524 : 621 .83362-233.3/.9 ; 621 .824 : 621 .822 (083.1 32) VDI-RICHTLINIEN Januar 1990VEREINDEUTSCHERINGENIEURELrmarm KonstruierenLeistungsgetriebeMinderung der Krperschallanregung im ZahneingriffVDI 3720Blatt 9.1Noise abatement by designPower-gearsReduction of structure-bornen

2、oise-stimulation by tooth-meshingInhalt SeiteVorbemerkung 21 Einleitung 3 w2 Krperschallanregung im Zahneingriff; Beschreibung der Anregungs- und Strmechanismen 4 _2.1 Eintrittssto 5 c2.2 Anregung durch wechselnde Zahnfedersteifigkeit O)(Parameteranregung) 6 o2.3 Verzahnungsabweichungen 7 52.4 Lastb

3、edingte Verformungen der Wellen- und Lagersysteme 83 Manahmen zur Minderung der Krperschallanregung _im Zahneingriff 9 .23.1 Geometrieauslegung geruscharmer Stirnradverzahnungen 9 %0)cc3.2 Zahnflankenkorrekturen 103.3 Optimierung von Kegelradverzahnungen 12Schrifttum 14JZ03(1O)c3Ui5:(0s0)VDI-Kommiss

4、ion LrmminderungVDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion VertriebGenneinschaftsausschu Lrmarm Konstruieren - LeistungsgetriebeVDI-Handbuch LrmminderungVDI-Handbuch KonstruktionPreisgr. 9Inhaltlich berprftweiterhin gltigund unverndert2010OktoberB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B

5、1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-2- VDI 3720 Blatt 9.1 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1990VorbemerkungDieses Blatt 9. 1 ergnzt die Richtlinienreihe VDI 3720, Lrmarm Konstruieren“ mit Regeln fr den besonderen Anwendungs

6、fall , Leistungsgetriebe“. Es istentstehungsbedingt begrenzt auf das Teilthema,Minderung der Krperschallanregung im Zahneingriff und wurde federfhrend bearbeitet vom Lehrstuhl fr Werkzeugmaschinen am , Laboratorium frWerkzeugmaschinen und Betriebslehre (WZL)“ derRWTH Aachen.Das ebenfalls relevante T

7、eilthema , SchalltechnischeOptimierung von Getriebegehusen“ soll im projektierten Blatt 9.2 dieser Richtlinienreihe behandeltwerden.Die vorliegende Richtlinienfassung von Blatt 9.1entspricht dem aktuellen Stand wissenschaftlicherErkenntnisse auf diesem Fachgebiet. Es werdenMglichkeiten zur Lrmminder

8、ung vorgestellt, ohnedabei den Kosteneffekt zu bercksichtigen, da eineKosten-Nutzen-Analyse weitgehend durch denkonkreten Anwendungsfall bestimmt wird. Bei derErarbeitung dieses Regelwerkes wurde besondersdarauf geachtet, gegenber allen weitergehendenKonkretisierungswnschen die Allgemeingltigkeitder

9、 Richtlinie bezogen auf ,Leistungsgetriebe“ zuerhalten.Zur besseren bersicht werden die in dieser Richtlinieverwendeten Zeichen mit ihrer Bedeutung und denzugehrigen Einheiten in Tabelle 1 zusammengefat.Tabelle 1. Bedeutung und Einheiten der verwendetenZeichen in alphabetischer OrdnungZeichen Einhei

10、ten Benennungena mm Achsabstandb mm ZahnbreiteDWRA rad Wlzwinkelabweichung desTellerradesc N/mm FedersteifigkeitN/mm Mittelwert der Eingriffsfeder-steifigkeitmax N/mm Maximalwert der Einzelfeder-steifigkeitmin N/mm Minimalwert der Einzelfeder-steifigkeitCl m/s SchallgeschwindigkeitF N Kraftf 1/s Fre

11、quenzf mm Auslenkung durch Flanken-formabweichung1/s ZahneingriffsfrequenzaP - Kopfhhenfaktor am Bezugsprofilh m/Ns bertragungsadmittanzLa dB BeschleunigungspegelLp dB Schalldruckpegelmp mm Normalmodulred kg effektive Stomasse imZahneingriffn 1/min DrehzahlP W Luftschalleistungp mech W mechanische L

12、eistungPet mm Stirneingriffsteilungb mm Grundkreisradiuss mKrperschallmeflcheT Nm Torsionsmomentm/s AusgangsschnelleVe m/s EingangsschnelleWWRA rad Wlzwinkel des TellerradesXG mm Koordinate der Tellerradflan-kenradialprojektionX mm Projektion des Wlzweges indie EingriffsebeneX - Profilverschiebungsf

13、aktorYG mm Koordinate der Tellerradflan-kenradialprojektionZe Ns/m Eingangsimpedanzz -Zhnezahigrd Normaleingriffswinkelwt grd Betriebseingriffswinkelgrd SchrgungswinkelN/mm Wechselanteil der Eingriffs-federsteifigkeit- Profilberdeckung- Sprungberdeckungs - Gesamtberdeckung0 2 000 4 000Frequenz f6000

14、 HzPegel bezugswertePq = 2 10 N/mao = 9,81- 10 m/sBild 2. Beispiele fr gemessene Spektren in derSchallbertragungskette eines Industrie-LeistungsgetriebesB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-4- VDI 37

15、20 Blatt 9.1 Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 19902 Krperschallanregung im Zahneingriff;Beschreibungder Anregungs- und StrmechanismenBei der Krperschallanregung im Zahneingriff muzwischen innerer Anregung aus dem Zahneingriff unduerer Anregung durch Fremdeinwirkung

16、unterschieden werden.Auer ungleichfrmig laufenden Antriebsaggregaten(z. B. Verbrennungsmotoren) und Abtriebsaggregaten(z.B. Hydraulikpumpen) knnen Fertigungs- undMontageabweichungen (z.B. mangelhaftes Ausrichten, Unwuchten) in der Gesamtanlage Ursache uerer Getriebeanregung sein. Diese von auen aufg

17、eprgten Belastungen beanspruchen das Getriebeentweder stochastisch oder periodisch, wobei dieBeanspruchungsfrequenzen meist in der Grenordnung der An- oder Abtriebswellendrehfrequenz bzw.ihrer Harmonischen liegen. Durch die genanntenUngleichfrmigkeiten werden zustzliche Krfte imZahneingriff verursac

18、ht.In Extremfllen kann es dabei zum Zahnflankenabhe-ben kommen. Aus dem Vorgang des Zahnflankenab-hebens folgt eine akustisch feststellbare Erscheinung,die Zahnflankenhmmern genannt wird. Das charakteristische Gerusch Hmmern ist nach dem Zahnflan-kenabheben durch das Wiederauftreffen auf die Lastfla

19、nke bzw. durch das Anschlagen an die Rckflankezu erklren. Das Anschlagen der Zahnflanken verursacht eine erhhte Kraftanregung, woraus nach Bild1 eine erhhte Luftschallemission resultiert.Im Gegensatz zur ueren Anregung wird die innereAnregung eines Getriebes nach B i 1 d 3 direkt durchdie Verhltniss

20、e im Zahneingriff bzw. auf den Zahnflanken bestimmt. In Abhngigkeit von der ausgefhrten Verzahnungsgeometrie und den vorliegendenBelastungszustnden Lastmoment und Drehzahlwirken auf das Schwingungssystem ,Getriebe“ Strgren ein, welche entsprechend ihrer theoretischenAnregungscharakteristik in versch

21、iedene Mechanismen eingeteilt werden knnen.Die sich periodisch ndernde Zahnfedersteifigkeitwirkt als Parameteranregung fr das Getriebe. Durchgeeignete Auslegung der Verzahnungsgeometrie ltsich der Zahnfedersteifigkeitsverlauf optimieren.Durch fertigungsbedingte Verzahnungsabweichungenwerden dem Getr

22、iebe Weganregungen im Zahneingriff aufgeprgt. Grundvoraussetzung fr geruscharme Verzahnungen ist daher die Einhaltung einerhohen Fertigungsqualitt.Bei Leistungsgetrieben fhrt die lastbedingte Deformation der im Eingriff befindlichen Zahnpaare zueinem Eintrittssto am einlaufenden Zahnpaar. DieseEingr

23、iffsstrung lt sich ebenfalls durch geeigneteAuslegung der Verzahnungsgeometrie abschwchen.Welcher der genannten Anregungsmechanismen frdie Krperschallanregung am bedeutendsten ist, ltsich generell nicht angeben, da die genannten Streinflsse nicht nur durch die konstruktive und fertigungstechnische A

24、usfhrung der Verzahnung vorgegeben,sondern auch durch die Lauf- und Betriebsbedingungen des gesamten Getriebes beeinflut werden. Dieeinzelnen Anregungsmechanismen werden im folgenden nher erlutert.EingangsgreLastmomentL eistungsgetriebeVerzahnungsgeometrieWeganregung durchFlanken formab weichungendy

25、namisches ErsatzmodeUZahnlontakt-kraftresultierendeFlankentopographieEingangsgreDrehzahlE ingri ffsstrungenaufgrund desEintrittstoesRad 2, getrieben(/UAi-Rad 1 , treibend ZahneintrittunterLasttheoretischeDurchdringungerzeugt KraftstoBild 3. Wirkungsmige Zusammenhnge von Betriebszustand, Systemverhal

26、ten und Anregungsmechanismen im Zahneingriff einesLeistungsgetriebesB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1990 VDI 3720 Blatt 9.1 -5-t

27、heoretische Durchdringungder Zahnfianken zu Eingriffsbeginn Vorverlegung des Eingriffspunltes Stogeschwindigleit im ZahneintrittOoBild 4. Entstehen kinematischer EntrittsstrungenEi theoretischer EingriffsbeginnE tatschlicher Eingriffsbeginn i/i 2 absolute Geschwindigkeitenni,2 Normalgeschwindigkeite

28、ni/p gemeinsame Normalgeschwindigkeit bei abweichungsfreierVerzahnungStogeschwindigkeit VgAq;11,2NormalenfehlerwinkelStogeschwindigkeitEintrittswinkelVorverlegung desZahneintrittswinkelsstarr 2 Starrkrperverdrehungendurch Deformation derim Eingriff befindlichenZahnpaare2.1 EintrittsstoAbweichungsfre

29、i laufende Verzahnungen erfahren imunbelasteten Zustand keinen Eintrittssto, da der ersteZahnkontakt in der theoretischen Sollposition erfolgtund somit ein tangential gleitender Zahneintrittgegeben ist. Im belasteten Zustand werden die Zhnedurch die Zahnnormalkrfte im Zahneingriffverformt. Aus der T

30、atsache, da die Zhne beiEintrittsbeginn lastfrei einlaufen und die im Eingriffbefindlichen Zhne entsprechend den zu bertragenden Krfte elastisch um einen bestimmten Betragdeformiert sind, fhrt dieses zu gestrten kinematischen Eingriffsbedingungen im Zahneintritt. Bild 4zeigt das Entstehen lastbeding

31、ter Eintrittsstrungen.Die im Zahneingriff deformierten Zhne bewirkeneine lastabhngige Teilungsabweichung am lastfreieinlaufenden Zahnpaar, wodurch die in Bild 4 angedeutete theoretische Durchdringung der Zahnflankenerfolgt. Zustzlich ist im Zeitpunkt des Zahneintrittsdas global vorliegende bersetzun

32、gsverhltnis nichtmehr vorhanden. Es bildet sich eine von der exaktenEingriffsebene abweichende Normalebene aus, in derdie Projektionen der Absolutgeschwindigkeiten fjund 1*2 von Rad 1 bzw. Rad 2 nicht mehr bereinstimmen und die Zahnflanken zum Zeitpunkt des erstenKontakts theoretisch ineinanderdring

33、en. Die Differenz der projizierten Absolutgeschwindigkeiten wirdals Stogeschwindigkeit bezeichnet 3.Ein durch den Eintrittssto erzeugter krperschallan-regender Kraftimpuls ist in Bild 5 zeit- und frequenzabhngig dargestellt.Superposition der Kraftverlufeim ZeitbereichStovorgang FJt)Kraftverlauf F(t)

34、der Dauer rSto Vorgang (t)der DauerResultierendeA bsch tzungskurveunter folgenderNebenbedingung:A,AA, =FJtldtTsA =f iFftJIdrKraftverlauf F(t)Bild 5. Anregungsspektrum eines Kraftverlaufs mit berlagertem StovorgangB974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DE

35、F1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11-6- VDI 3720 Blatt 9.1Auf die Verhltnisse im Zahneingriff bezogen, fhrenfolgende Manahmen zu einer Abschwchung desEintrittsstoes:- Minimierung der beteiligten Stomassen, wodurchein Absenken der Eingangsimpedanz nach Bild 1bewirkt wird.- Minimierung d

36、er lastbedingten Teilungsabweichung durch eine hohe Eingriffsfedersteifigkeit(hohe Gesamtberdeckung e). Eine kleine lastbedingte Teilungsabweichung fhrt zu einer Verringerung der Stoenergie.- Weiche Gestaltung des Zahneintritts durch Verzahnungen mit kleinen Zahnfedersteifigkeiten zuEintrittsbeginn

37、(Schrg- und/oder Hochverzahnungen). Eine grere Elastizitt der beteiligtenElemente verursacht bei vorgegebener elastischerVerformung ein Absenken der Stoenergie bzw.eine Reduzierung der Eingangsimpedanz.- Abschwchung der Stoenergie durch Profilrcknahmen im Zahneintritt 4.Um den Eintrittssto vollstndi

38、g zu vermeiden, mubei Zahneintritt des zunchst noch unbelasteten Zahnpaares ein bersetzungsverhltnis vorliegen, welchesdem globalen bersetzungsverhltnis der Rder entspricht, d.h. die Normalverhltnisse mssen denen derabweichungsfreien Soll-Verzahnung entsprechen 14.Die im Zahneintritt auftretenden kl

39、einen Berhrlinienlngen bei Schrgverzahnungen sind bezglich derMinderung des Eintrittsstoes gnstiger zu bewertenals die Eingriffsverhltnisse bei Geradverzahnungen,da hier die durch lastbedingte Teilungsabweichungenschlagartig in Eingriff kommenden kurzen Kontaktlngen nur eine geringe Impulsanregung e

40、rmglichen.2.2 Anregung durch wechselndeZahnfedersteifigkeit (Parameteranregung)Die Zahnfedersteifigkeit in einem Leistungsgetriebehat eine zentrale Bedeutung fr das statische und dynamische Verhalten des betrachteten Radsatzes. Bei denin Bild 6 dargestellten Auswirkungen der Zahnfedersteifigkeit ist

41、 ihr wechselnder Steifigkeitscharakterfr das dynamische Verhalten des Getriebes vonbesonderer Bedeutung.Aufgrund der zu bertragenden Zahnnormalkrafterfhrt jeder im Eingriff stehende Zahn eine Verformung. Der Betrag dieser Einzelverformung hngt abvon der Gre der Last, der Lage des Kraftangriffspunkte

42、s (Hebelarm), der Verzahnungsgeometrie undden Eigenschaften des Werkstoffs. Da whrend desEingriffs der Kraftangriffspunkt beim treibendenRitzel vom Fu zum Kopf des Ritzelzahnes und vomKopf zum Fu des getriebenen Radzahnes luft, ergeben sich ber der Wlzstrecke einer belastetenVerzahnung die im mittle

43、ren Teil von B i 1 d 7 dargestellten Einzelfedersteifigkeitsverlufe .Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1990ZylinderradleistungsgetriebeBild 6. Bedeutung derZahnfedersteifigkeit fr dieAuslegung und Konstruktionvon LeistungsgetriebenBedeutung der Zahnfedersteifigkeitst

44、atische Betrachtungsweise Bestimmung der Lastaufteilung/Lastverteilung TragfhigkeitGenauigkeit der Bewegungsbertragungdynamische Betrachtungsweise Bestimmung der Systemeigenfrequenzen / Bestimmung der dynamischen TragfhigkeitZusatzbelastungen durch wech- selnde Zahnfedersteifigkeit J Gerusch/Umweltb

45、elastung Optimierung der Verzahnungsgeometrie im Makro-und Mikrobereich durch Hochverzahnungen, Zahnflankenkorrekturen usw.Werden die Einzelfedersteifigkeiten entsprechend derEingriffsteilung berlagert, so ergibt sich aus derParallelschaltung der einzelnen Zahnpaare derEingriffsfedersteifigkeitsverl

46、auf, wie im oberen Bildteil gezeigt. Die bestimmenden Kenngren hierbeisind die minimale und maximale Einzelfedersteifig-keit bzw. Lnge der Wlzstreckesowie die Eingriffsteilung Zur Beurteilung desSummenverlaufs werden die Kenngren mittlereEingriffsfedersteifigkeit und Wechselanteil Aceingefhrt.Aus de

47、r sich periodisch ndernden Verzahnungsstei-figkeit und den konstant anliegenden An- undAbtriebsmomenten resultiert eine Ungleichfrmigkeitin der Drehbertragung des laufenden Radsatzes.Dieser sich mit Zahneingriffsfrequenz ndernde Parameter Zahnfedersteifigkeit ruft dynamische Krftehervor, die auer de

48、n brigen Anregungsmechanismen ebenfalls fr die Krperschallanregung verantwortlich sind.B974908A824A6748CAAAA99BAB349F63B2C88DD9B0D2BF8368C461B1CCB65CD15BE74F0686BD19CFC1FA2DEF1929BEST BeuthStandardsCollection - Stand 2016-11Alle Rechte vorbehalten (c) Verein Deutscher Ingenieure, Dsseldorf 1990 VDI 3720 Blatt 9.1 -7-Gesamtzahnfedersteifigkeiten Cybezogene Frequenz i (Zahneingriffsfrequenz = 1)Bild 7. Entstehung von Gesamtzahnfedersteifigkeitsverlufen und deren Fourierspektren (nach Mllers)Aus Bild 7 ist zu erkennen, da selbst bei annherndgleich