VDI 2736 Blatt 3-2014 Thermoplastic gear wheels - Crossed helical gears - Mating cylindrical worm with helical gear - Calculation of the load-carrying capacity.pdf

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1、ICS 21.200, 83.080.20 VDI-RICHTLINIEN Mai 2014 May 2014 VEREIN DEUTSCHER INGENIEURE Thermoplastische Zahnrder Schraubradgetriebe Paarung Zylinderschnecke Schrgstirnrad Tragfhigkeitsberechnung Thermoplastic gear wheels Crossed helical gears Mating cylindrical worm with helical gear Calculation of the

2、 load-carrying capacity VDI 2736 Blatt 3 / Part 3 Ausg. deutsch/englisch Issue German/English Die deutsche Version dieser Richtlinie ist verbindlich. The German version of this standard shall be taken as authorita-tive. No guarantee can be given with respect to the English translation. VDI-Gesellsch

3、aft Produkt- und Prozessgestaltung (GPP) Fachbereich Getriebe und Maschinenelemente VDI-Handbuch Getriebetechnik II: Gleichfrmig bersetzte Getriebe Vervielfltigungauch fr innerbetrieblicheZweckenichtgestattet/Reproduction even for internalusenotpermittedFrhereAusgabe:11.12Entwurf, deutschFormerediti

4、on:11/12Draft,inGerman onlyZu beziehen durch/ AvailableatBeuthVerlagGmbH,10772 Berlin AlleRechtevorbehalten/ All rightsreservedVereinDeutscherIngenieuree.V.,Dsseldorf2014Inhalt Seite Contents Page Vorbemerkung . 2 Einleitung . 2 1 Anwendungsbereich . 4 2 Formelzeichen und Abkrzungen . 4 3 Tragfhigke

5、itsberechnung . 7 3.1 Entwurfsberechnung 7 3.2 Nachrechnung der Tragfhigkeit 10 3.3 Wirkungsgrad . 17 3.4 Schadensformen . 18 4 Flussdiagramm . 19 Anhang Beispiele . 21 A1 Aufgabe 1 Motor-Getriebe-Einheit eines Drehtrantriebs . 21 A2 Aufgabe 2 Klappensteller eines Verbrennungsmotors 24 Schrifttum 28

6、 Preliminary note . 2 Introduction 2 1 Scope . 4 2 Symbols and abbreviations . 4 3 Calculation of load-carrying capacity . 7 3.1 Design calculation . 7 3.2 Check calculation of the load-carrying capacity 10 3.3 Efficiency . 17 3.4 Forms of damage . 18 4 Flow chart 20 Annex Examples 21 A1 Task 1 Moto

7、r-gearbox unit for a swing-door drive 21 A2 Task 2 Flap actuator of an internal combustion engine . 24 Bibliography 28 B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF8BD9NormCD - Stand 2014-05 2 VDI 2736 Blatt 3 / Part 3 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 Vorbemerkun

8、g Der Inhalt dieser Richtlinie ist entstanden unter Beachtung der Vorgaben und Empfehlungen der Richtlinie VDI 1000. Alle Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, der Fotokopie, der elektronischen Verwendung und der bersetzung, jeweils auszugsweise oder vollstn-dig, sind vorbehalten. Die Nutzung die

9、ser VDI-Richtlinie ist unter Wah-rung des Urheberrechts und unter Beachtung der Lizenzbedingungen (www.vdi.de/richtlinien), die in den VDI-Merkblttern geregelt sind, mglich. Allen, die ehrenamtlich an der Erarbeitung dieser VDI-Richtlinie mitgewirkt haben, sei gedankt. Eine Liste der aktuell verfgba

10、ren Bltter dieser Richtlinienreihe ist im Internet abrufbar unter www.vdi.de/2736. Preliminary note The content of this standard has been developed in strict accordance with the requirements and rec-ommendations of the standard VDI 1000. All rights are reserved, including those of reprint-ing, repro

11、duction (photocopying, micro copying), storage in data processing systems and translation, either of the full text or of extracts. The use of this standard without infringement of copyright is permitted subject to the licensing con-ditions specified in the VDI Notices (www.vdi.de/ richtlinien). We w

12、ish to express our gratitude to all honorary contributors to this standard. A catalogue of all available parts of this series of standards can be accessed on the Internet at www.vdi.de/2736. Einleitung Schraubradgetriebe, die aus zwei Stirnrdern, im Folgenden Schraubrder genannt, gepaart werden, wei

13、sen unterschiedliche Schrgungswinkel am Teil-zylinder bei gleichem Eingriffswinkel und gleicher Normalteilung auf. Im Gegensatz zu Stirnradge-trieben variiert der Achsenwinkel bei Schraub-radgetrieben zwischen 0 und dem in der Praxis vorherrschenden Wert von 90. Das Lot zwischen den Achsen ist der A

14、chsabstand. Oft treibt eine ein- oder mehrgngige Schnecke (ZI-Profil) das Schraubrad an. Es knnen in einer Stufe sehr hohe bersetzungen erzielt werden. Schraubradgetriebe weisen einen groen Gleitanteil zwischen den Flanken auf, wodurch der Wirkungsgrad begrenzt ist. Die daraus entstehende Wrmeentwic

15、klung muss bercksichtigt werden. Je nach Steigungswin-kel der Schnecke ist Selbsthemmung mglich. Die Geruschentwicklung ist meist sehr niedrig, da die Profilberdeckung hoch ist, der Beginn des Zahn-eingriffs stetig verluft und der Gleitanteil dmp-fend wirkt. Die Getriebe lassen sich als Serienpro-du

16、kte mit gerollten Schnecken und gespritzten Schraubrdern sehr kostengnstig herstellen 1. blicherweise ist die Schnecke aus Metall gefer-tigt. Sie kann als gerollte, gefrste oder gedrehte Schnecke dann Bestandteil der Motorwelle sein, oder sie besitzt eine Bohrung und wird mit der Motorwelle form- od

17、er kraftschlssig verdreh-sicher verbunden. Die gerollte Schnecke verfgt ber die geringste Rauheit an den Flanken und hat entsprechend gute tribologische Eigenschaften. An der Schnecke sind die Axialkrfte zu beachten, die am Motor oder im Gehuse entsprechend abge-sttzt werden mssen. Introduction Cros

18、sed helical gear sets which consist of paired spur gears, hereinafter called crossed helical gears, have different helix angles at the reference cylinder but the same pressure angle and the same normal circular pitch. Unlike spur gears, with crossed heli-cal gears the shaft angle varies between 0 an

19、d the 90 which dominates in practice. The perpendicular between the axes is the centre distance. In many cases a single- or multiple-start worm (ZI-type pro-file) drives the helical gear. Very high gear ratios may be achieved in a single stage. There is a great deal of sliding between the flanks of

20、crossed helical gears and this limits their efficiency. Due considera-tion must be given to the heat thus generated. De-pending on the pitch angle of the worm, self-locking is possible. In most cases very little noise is pro-duced because the transverse contact ratio is high, the start of meshing ru

21、ns at a constant rate and the sliding component has a damping effect. These gear sets can be manufactured very inexpensively as mass-produced products with rolled worms and injection-moulded helical gears 1. The worm is normally made of metal. As a rolled, milled or turned worm it can then form part

22、 of the motor shaft or it may have a hole and be connected to the motor shaft either by mechanical or frictional locking to prevent twisting. The flanks of the rolled worm have extremely low surface roughness and thus correspondingly good tribological properties. Attention should be paid to the axia

23、l forces at the worm; these will need to be accommodated appro-priately in the motor or in the housing. B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF8BD9NormCD - Stand 2014-05All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 VDI 2736 Blatt 3 / Part 3 3 Im Gegensatz zu den aus dem Mas

24、chinenbau be-kannten Schneckengetrieben mit Zylinderschnecke und globoidisch ausgebildetem Schneckenrad wer-den bei den in dieser Richtlinie behandelten Schraubradgetrieben die Zylinderschnecken mit schrgverzahnten Kunststoffrdern gepaart, da sich diese wirtschaftlich im Spritzguss herstellen lassen

25、 (Bild 1). Nachteilig ist der theoretische Punktkon-takt zwischen Schnecke und Rad, woraus sich eine hohe Pressung an den Flanken ergibt. Globoidrder mit optimalem Linienkontakt knnen nur im Wlz-frsverfahren erzeugt werden und kommen daher eher bei kleinen Stckzahlen zum Einsatz. Die Montage ist auf

26、wendiger und stellt hhere Anfor-derungen an die Genauigkeit der Bauteile und de-ren Lage. Ein Kompromiss stellt ein Halbgloboid-rad dar, das sich halbseitig an die Schnecke an-schmiegt und gnstigere Pressungsverhltnisse als ein Stirnrad aufweist, nachfolgend aber nicht wei-ter betrachtet wird. Dies

27、gilt insbesondere bei An-wendungen mit nur einer Drehrichtung. Da thermoplastische Kunststoffe eine viel geringe-re Steifigkeit und Festigkeit gegenber Metallen besitzen, sind bei grerer zu bertragender Leis-tung modifizierte Bezugsprofile zu bevorzugen. Zum einen wird die Zahndicke am Kunststoffzah

28、n deutlich erhht und an der Metallschnecke entspre-chend reduziert. Zum anderen kann zur Vergre-rung der berdeckung der Eingriffswinkel auf typische Werte zwischen 10 und 15 reduziert werden. Beides steigert die Tragfhigkeit und re-duziert die Verformung der Kunststoffzhne. In contrast to the worm g

29、ear sets with cylindrical worm and globoid worm gear familiar from ma-chine construction, in the case of the crossed helical gears with which the present standard is concerned the cylindrical worms are paired with helical-cut plastic gear wheels since the latter can be manufac-tured economically by

30、injection moulding (Fig-ure 1). One drawback is the theoretical point con-tact between the worm and the gear which creates a high level of pressure on the flanks. Globoid gear wheels with an optimum linear contact can only be manufactured by hobbing and thus tend to be used when production quantitie

31、s are small. Installation is more time-consuming and makes higher demands on the precision of the components and the accuracy of their positioning. One compromise is a semi-globoid gear wheel which is in close contact with the worm on one side and has better contact pres-sure characteristics than a

32、spur gear, but with which will not be further concidered here. This applies in particular to applications with only one direction of rotation. Since thermoplastics have very much less stiffness and strength than metals, modified reference pro-files are to be preferred when a relatively high level of

33、 power is to be transmitted. On the one hand the tooth thickness of the plastic tooth is greatly increased and that of the metal worm corre-spondingly reduced. On the other hand, the pres-sure angle can be reduced to typical values be-tween 10 and 15 in order to increase the contact ratio. Both meas

34、ures will boost the load-carrying capacity and reduce deformation of the plastic teeth. Bild 1. Paarung von Zylinderschnecken mit unter-schiedlichen Rdern Figure 1. Pairing of cylindrical worms with different gears schrgverzahntes Stirnrad / helical-cut spur gearHalbgloboid-Schneckenrad / semi-globo

35、id worm gearGloboid-Schneckenrad / globoid worm gearSchraubradgetriebe / crossed helical gearsZylinderschneckengetriebe / cylindrical worm gearsB55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF8BD9NormCD - Stand 2014-05 4 VDI 2736 Blatt 3 / Part 3 Alle Rechte vorbehalten Verein Deutscher Ingenieure e.V., D

36、sseldorf 2014 1 Anwendungsbereich Diese Richtlinie gilt fr Schraubradgetriebe der Werkstoffpaarung Metall/Kunststoff und einen Achsenwinkel von 90, wobei das Ritzel als Me-tallschnecke mit einer Zhnezahl kleiner als sechs ausgefhrt ist und das Schraubrad aus einem teil-kristallinen Thermoplast beste

37、ht. Als Bezugsprofile finden die nach DIN 867 und DIN 58400 genorm-ten oder alternativ Sonderprofile Anwendung, mit Moduln grer als 0,3 mm. Die Richtlinie beinhal-tet die Tragfhigkeitsberechnung unter Beachtung der besonderen Eigenschaften von Kunststoff. Da bisher zum Teil nur wenige oder gar keine

38、 Kenn-werte vorliegen, liefert die Richtlinie die Grundla-ge fr die Ermittlung der zulssigen Werte. 1 Scope This standard applies to crossed helical gears with the materials pairing metal/plastic and a shaft an-gle of 90 where the pinion takes the form of a metal worm with a tooth number below six a

39、nd the helical gear is made of a partially crystalline ther-moplastic. Basic racks standardized on the basis of DIN 867 and DIN 58400 or alternatively special profiles are used as the reference profiles, with modules greater than 0,3 mm. The standard covers the calculation of load-carrying capacity

40、while paying due regard to the special properties of plas-tic. Since in some cases only a few or even no characteristic values at all are as yet available, this standard will form the basis for determining per-missible values. 2 Formelzeichen und Abkrzungen Formelzeichen In dieser Richtlinie werden

41、die nachfolgend aufge-fhrten Formelzeichen verwendet: 2 Symbols and abbreviations Symbols The following symbols are used throughout this standard: Formel-zeichen Benennung Einheit Symbol Term Unit ABruchBruchflche mm2ABruchfracture area mm2AE Eingriffsstrecke mm AE contact length mm ASchubquerschnit

42、t mm2Ashear section mm2a Achsabstand mm a centre distance mm ahgroe Halbachse der Druckellipse mm ahmajor semi-axis of the contact ellipse mm bhkleine Halbachse der Druckellipse mm bhminor semi-axis of the contact ellipse mm bmRadbreite am Mittenkreis der Schnecke mm bmface width at the reference ci

43、rcle of the worm mm bmaxmaximal nutzbare Radbreite mm bmaxmaximum usable face width mm b2Radbreite mm b2face width mm C Belastungskennwert N/mm2C characteristic load value N/mm2Climzulssiger Belastungskennwert N/mm2Climpermissible characteristic load value N/mm2dalKopfkreisdurchmesser der Schnecke m

44、m daladdendum circle diameter of the worm mm da2Kopfkreisdurchmesser des Rads mm da2addendum circle diameter of the gear mm db1Grundkreisdurchmesser der Schnecke mm db1base circle diameter of the worm mm db2Grundkreisdurchmesser des Rads mm db2base circle diameter of the gear mm dm1Mittenkreisdurchm

45、esser der Schnecke mm dm1reference circle diameter of the worm mm ds1Schraubkreisdurchmesser der Schnecke mm ds1helix circle diameter of the worm mm B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCAB7EF8BD9NormCD - Stand 2014-05All rights reserved Verein Deutscher Ingenieure e.V., Dsseldorf 2014 VDI 2736 Blatt

46、 3 / Part 3 5 Formel-zeichen Benennung Einheit Symbol Term Unit ds2Schraubkreisdurchmesser des Rads mm ds2helix circle diameter of the gear mm dx0minimaler Raddurchmesser am Schneckenkopfkreis mm dx0minimum gear diameter at the worm outside diameter mm d2Teilkreisdurchmesser des Rads mm d2reference

47、diameter of the gear mm E1Elastizittsmodul des Schneckenwerkstoffs N/mm2E1modulus of elasticity of the worm material N/mm2E2Elastizittsmodul des Radwerkstoffs N/mm2E2modulus of elasticity of the gear material N/mm2FnZahnnormalkraft N Fnnormal force on tooth N Ft2Umfangskraft am Rad N Ft2peripheral f

48、orce on gear N gan1Kopfeingriffsstrecke der Schne-cke mm gan1addendum contact path of the worm mm gan2Kopfeingriffsstrecke des Rads mm gan2addendum contact path of the gear mm inv Evolventenfunktion inv involute function KAAnwendungsfaktor KAapplication factor KzZhnezahlbeiwert Kzaooth number coeffi

49、cient LhLebensdauer h Lhservice life h mnNormalmodul mm mnnormal module mm mt2Stirnmodul des Rads mm mt2transverse module of the gear mm mx1Achsmodul der Schnecke mm mx1axial module of the worm mm NLLastwechselzahl NLnumber of load cycles n1Drehzahl der Schnecke min1n1rotational speed of the worm min1PabAbtriebsleistung W Paboutput power W PanAntriebsleistung W Paninput power W penEingriffsteilung im Normal-schnitt mm penbase pitch in the n