NF X06-023-1997 Application of statistics Selection of sampling plans for inspection of the percent of non-conforming units by measuring 《统计学应用 测量不合格件百分率检验的抽样方案的选择》.pdf

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1、STD-AFNOR NF X Ob-023-FREN 1777 H 1012372 Ob91707 7L7 E ISSN 0335-3931 NF X 06-023 Dcembre 1997 Indice de classement : X 06-023 ICs : 03.120.30 Application de la statistique Slection de plans dchantillonnage pour le contrle du pourcentage dunits non conformes par mesurage E : Application of statisti

2、cs - Selection of sampling plans for inspection D : Angewandte Statistik - Auswahl von Stichprobenplnen zur Prfung of the percent of non-conforming units by measuring auf den Anteil fehlerhafter Einheiten anhand quantitativer Merkmale rn .a $ v) Norme frangaise homologue *? I rn U L par dcision du D

3、irecteur Gnral de lAFNOR le 20 novembre 1997 pour Remplace la norme homologue NF X 06-023, de dcembre 1984. .- prendre effet le 20 dcembre 1997. rn O I- l E COffeSpOndlMICe 12 m Le prsent document est quivalent IISO 3951:1989 avec des modifications techniques mineures. O : o Analyse Le prsent docume

4、nt fournit une slection de plans dchantillonnage destins contrler des sries de lots issus dune mme fabrication. Ce contrle est effectu par mesurage du pourcentage dun caractre. Descripteurs Thsaurus International Technique : contrle de qualit, contrle statistique de qualit, chantillonnage, table dch

5、antillonnage, contrle par mesure, pourcentage, plan dchantillonnage, choix, cart-type, acceptabilit, courbe defficacit. Modifications Par rapport au document remplac, les principales modifications sont les sui- vantes : diminution du nombre de tables et amlioration de leur prsentation ; abandon de l

6、utilisation de IAOQL ; abandon des plans correspondant aux let- tres-codes B et C (trop mauvaise efficacit) ; indications sur le suivi de la stabi- lit de la production par le pourcentage dunits hors tolrances ; introduction dune annexe sur les inconvnients de lemploi de la norme dans le cas de non-

7、 normalit du caractre contrl. Corrections dite et diffuse par lAssociation Franaise de Normalisation (AFNOR), Tour Europe 92049 Paris La Dfense Cedex Tl. : O1 42 91 55 55 -Tl. international : + 33 1 42 91 55 55 (4 AFNOR 1997 AFNOR 1997 ler tirage 97-12-F STD-AFNOR NF X Ob-023-FREN 1997 W 1012372 Ob7

8、L708 853 D Mthodes statistiques AFNOR X06E Membres de la commission de normalisation Prsident : M PERRUCHET Secrtariat : MME DEL CERRO -AFNOR M MME MME MME M M M M M M M MME M M M M MME MME M M M M MME M M M M M M BAR BI ER BEGUERE BOULANGER BOUVENOT BRUNET BRUNSCHWIG CAZALBOU CHEROUTE CHEVALIER DAU

9、DIN DEFER DESENFANT FEINBERG KOLUB LAURENT LEGEAY LEMER OUDIN DARRIBERE PALSKY PASCAL PERRIER PERRUCHET PETETIN SAD0 SAPORTA SERAUT SIXOU WENISCH ZANKEVITCH AEROSPATIALE SLP STATISTIQUES ROHM AND HAAS FRANCE AFNOR AFNOR FRANCE TELECOM PREVOYANCE SYSTEMES SCHNEIDER ELECTRIC SA INAPG AFNOR LNE INAPG I

10、NAPG LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSEES ESSILOR INTERNATIONAL LABINAL-FILTRAUTO SA RHONE POULENC QUALITE SERVICES SOLUTIONS INDUSTRIELLES RENAULT UTAC AMOVI TOTAL RAFFINAGE DISTRIBUTION CNAM XL CONSULTANTS RE NAU LT SQIFE DRIRE Membres du groupe de travail Slection de plans dchantillonnage p

11、our le contrle du pourcentage dunits non conformes par mesuragen Animateur: M PALSKY MME M M M MME M M M M BOUVENOT BRUNSCHWIG CAZALBOU DEL CERRO PALSKY PERRIER TOUTAIN TRECOURT CHAINET-MANOUVRIER AFNOR FRANCE TELECOM RE NAU LT AFNOR RHONE POULENC QUALITE SERVICES RENAULT SCHNEIDER ELECTRIC SA INAPG

12、 STD.AFNOR NF X Ob-023-FREN 1777 LO12372 Ob7L707 77T -3- NF X 06-023 Sommaire Page Avant-propos 4 1 Domaine dapplication . 7 2 Rfrences normatives . 7 3 Dfinitions et notations . 8 4 Contrle normal - cart-type inconnu (mthode ces) 13 5 Contrle normal - cart-type connu (mthode CY) . 25 6 Contrle renf

13、orc et contrle rduit . 35 7 Courbes defficacit (en contrle normal, renforc, rduit) 40 Annexe A (normative) Tables . 41 Annexe B (normative) Courbes dacceptation pour des tolrances combines . Annexe C (normative) Efficacit (mthodes asn et o) 60 Annexe D (normative) Plans dchantillonnage intermdiaires

14、 73 Annexe E (normative) Pourcentage de valeurs hors tolrance . Mthode s Exemples dutilisation 77 Mthode s numrotes selon la lettre-code) 48 Annexe F (informative) Importance de lhypothse de normalit 81 Annexe G (informative) Bibliographie . 82 STD.AFNOR NF X Ub-023-FREN 1977 1012372 Ob917LO 401 NF

15、X 06-023 -4- Avant-propos Les plans dchantillonnage figurant dans le prsent document sont repris de la norme internationale IS0 3951: 1989 I). Cependant dassez nombreuses modifications ont t apportes celle-ci, dont les principales sont les suivantes : 1) La prsentation des tables les plus frquemment

16、 utilises, pour une tolrance ou deux tolerances spares (voir 3.61, est simplifie et complte. La table A.2 (cccart-type inconnu), qui correspond aux tables Il-A et Il-B de IISO 3951, permet de choi- sir un plan de cccontrle normah (voir 3.11) partir de la lettre-code (voir 3.2) - ou de leffectif de l

17、chantillon - et dun deuxime critre : NQA (voir 3.4) ou pourcentage PA dunits non conformes (voir 3.3) correspondant une probabilit A% dacceptation (le critre dAOQL dimite de qualit moyenne aprs contrle) tant irraliste a t abandonn). Cette mme table donne galement le plan en (contrle renforc) (voir 3

18、. II) associ au plan en contrle normal). La table A.3 ( la mthode cart-type connu) (table A.3) peut tre mise en pratique aprs une priode de contrle cccart-type inconnu) (table A.2), mais tre aussi utilise directement ds le dbut du contrle, sans passer prala- blement par ia mthode cart-type inconnun

19、si Icart-type intra-lot est djh connu. Les calculs du rapport de discrimination DS de la table A.3 ont t faits partir des valeurs non arrondies de plo et pg5. Les tablesA.2 et A.3 donnent, pour chaque plan, ses caractristiques : effectif n dchantillon, constante K dacceptation, pourcentages pla psa

20、pg5 dunits hors tolrances dun lot quon a IO, 50,95 % de risque daccepter, et rapport de discrimination DS. 2) La correspondance entre cccontrle normal) et cccontrle rduit), (voir 3. II) est rsume dans ia table A.5. 3) Les courbes dacceptation (figures B-D B-P) dans le cas de deux tolrances combines)

21、 (voir 3.61, cccart-type inconnu, ont t mises en harmonie avec les modifications apportes aux autres tables. II en est de mme pour les courbes defficacit (figures et tables C, 1-D C. 7-P). Les courbes dacceptation, cccart-type connus, ont t supprimes et sont remplaces par la mthode du trapze. 4) tan

22、t donn limportance du suivi de la production, des indications sont donnes sur lutilisation de cartes de suivi (moyenne et cart-type ou pourcentages de valeurs hors tolrances). Dans le cas de cart-type inconnu, une annexe E donne des abaques permettant dviter le recours aux tables de la loi de Fisher

23、. 51 Lannexe C de IISO 3951 (cart-type estim partir de ltendue, ou mthode RN) na pas t rete- nue, les mo yens modernes de calcul permettant dobtenir facilement lestimation directe de I ca rt-type. 6) Lannexe B de IISO 3951 (thorie statistique) a t supprime, les principes gnraux du contrle par mesure

24、s) tant exposs dans la norme NF X 06-021 (Principe du contrle statistique des lotss). Les dfinitions qui figurent dans cette norme sappliquent ici et ne sont donc pas rptes dans le pre- sent document. 7) Le texte dintroduction aux tables a t profondment remani : on sest efforc de donner des rgles op

25、rationnelles (accompagnes de nombreux exemples) permettant une utilisation la fois souple et correcte des tables, tout en mettant en garde contre leur emploi dans des conditions abusives, voire errones ; lannexe F (informative) expose les inconvnients entrans par lemploi de cette norme en cas de non

26、-normalit de la distribution du caractre contrl. 8) Lannexe D est consacre aux plans dchantillonnage intermdiaires, calculs partir de valeurs pralablement dtermines de pourcentages dunits non conformes correspondant aux risques du fournisseur et du client. 1) En cours de rvision. STD-AFNOR NF X Ob-0

27、23-FREN L777 LOL2372 ObL71L 348 -5- NF X 06-023 II convient dinsister sur le fait que le prsent document a t conu pour le contrle de sries de lots pro- venant dune mme fabrication et quen consquence un plan dchantillonnage appliqu ces lots doit imprativement inclure les rgles de passage du contrle n

28、ormal au cccontrle renforc) (et vice-versa) et ventuellement les rgles de passage en cccontrle rduit) (voir article 6). Toutefois lannexe D concer- nant les plans intermdiaires ne prend pas en compte ces rgles de passage. Les tables et graphiques ont t regroups de la faon suivante : - table gnrale :

29、 table A. 1 - plans dchantillonnage : tables A.2 A.4 - correspondance entre contrle normal et contrle rduit : table A.5 - courbes dacceptation (tolrances cccombiness, cccart-type inconnua) : figures B-D B-P - courbes defficacit : tables et figures C. 1-D C. l-P pour cccart-type inconnua et principe

30、de calcul, annexe C.2, pour cccart-type connus. Le contrle par mesurage du pourcentage dunits non conformes, tel quil est expos dans le prsent document, prsente plusieurs modalits possibles dont la combinaison conduit a une prsentation qui peut paratre assez complexe lutilisateur : - cart-type incon

31、nu, ou primitivement inconnu puis estim avec une bonne prcision, ou connu ds le dbut du contrle - une seule tolrance, ou deux tolrances spares ou combines (voir 3.6) - contrle normal, ou contrle renforc, ou contrle rduit. Le tableau synoptique ci-aprs (tableau 7) a pour but de faciliter lemploi de l

32、a norme en orientant lutili- sateur vers les paragraphes et tables qui concernent la situation laquelle il est confront. Ce tableau ne concerne que les articles 4 7; la lecture des articles prcdents est indispensable dans tous les cas. STD-AFNOR NF X Ob-023-FREN 1777 1012372 Ob71712 284 W NF X 06-02

33、3 -6- ? T c al v) al s 50 d al r P c h al P, c E - a i! n e E - STD.AFNOR NF X b-023-FREN 1997 1012372 Ob91713 110 -7- NF X 06-023 1 Domaine dapplication Le prsent document donne une slection de plans dchantillonnage pour le contrle par mesurage, sur un seul caractre, du pourcentage dunits non confo

34、rmes. Pour le contrle simultan de plusieurs carac- tres, voir la norme X 06-029. Ces plans ont t concus pour le contrle de sries de lots provenant dune mme fabrication, dans les conditions spcifies aux paragraphes 4 6. Ils peuvent tre utiliss pour contrler des lots soit chez le fournisseur soit chez

35、 le client. La norme est applicable pour tout caractre contrl sur la mme unit, lorsque sont remplies les condi- tions suivantes : a) Le caractre X est une grandeur continue mesurable ; le rsultat de la mesure est dsign par x. La dispersion des rsultats de mesure comprend donc la dispersion relle des

36、 units contrles et la dis- persion due lopration de mesure ; ceci entraine que : - pour un accord entre client et fournisseur sur lestimation de la qualit des lots contrls, il est important que les deux parties utilisent les mmes instruments et les mmes procdures de mesure ; - la qualit relle des lo

37、ts est dautant mieux apprcie que la dispersion de la mesure est faible (variance de la mesure e 10 % de la variance totale). Si la variance de la mesure est leve, on peut tre amen rejeter un lot convenable en raison de la dispersion de la seule mesure. b) Le caractre est distribu suivant une loi nor

38、male ou voisine dune loi normale (pour la vrification de lhypothse de normalit, voir X 06-050). On rappelle quune loi normale est entirement dfinie par sa moyenne et par son cart-type dsign par o. Cette hypothse de normalit suppose notamment quon na pas effectu un tri pralable au contrle (limination

39、 dunits indsirables dun lot), ou que le lot prsent nest pas en fait un mlange de lots (voir annexe F). c) II existe une ou deux tolrances permettant de classer chaque unit en conforme ou mon conformen. Dans le cas dune seule tolrance : - sil sagit dune tolrance suprieure Ts, lunit est juge conforme

40、si x ITS, non conforme si x Ts. - sil sagit dune tolrance infrieure Ti, lunit est juge conforme si 2 Ti, non conforme si x , Mthode utilise lorsque Icart-type intra-lot moyen o des lots est inconnu : Icart-type est dit inconnu lorsquil sagit de lots fournis par un nouveau fournisseur. Au contrle de

41、chaque lot, on estime o en cal- culant Icart-type s de chaque chantillon. La mthode s fait lobjet de larticle 4. Cette mthode est plus onreuse en contrle que la mthode CJ dfinie au paragraphe 3.9 : cest pourquoi, lorsquon a tabli avec suffisamment de prcision que ce nouveau fournisseur livre des lot

42、s dont les dis- persions intra-lot sj sont stables, on estime Icart-type o moyen dun lot partir des carts-types si des premiers lots (racine carre de la moyenne des sj *) et on passe la mthode (3 plus conomique. 2) Dans le cas OU K = 3,0, Ap = Cp = Coefficient daptitude normalis dans NF X 06-033. ST

43、D-AFNOR NF X Ob-023-FREN 1777 H 1012372 Ob717L 7T2 NF X 06-023 - 12- 3.8 Dans le cas de deux tolrances (contrle par la mthode s), s, et ETME sont respectivement, pour des tolrances spares et combines, les valeurs de s qui, lorsquelles sont dpasses, entranent obligatoi- rement le rejet du lot. La rci

44、proque nest pas vraie : lorsque s I smax ou ETME, le lot nest pas forcment accept (voir paragraphes 4.3 et 4.4). cart-type maximal (s, ou ETME) dans le cas de la mthode s 3.9 Mthode K = 1,72 (ai) = 62r3-60 = 1,46 e K = 1,72 1,58 1,58 Le lot serait acceptable pour la tolrance suprieure, mais non pour

45、 la tolrance infrieure. La mthode graphique applique cet exemple est reprsente par la figure 8. Zone de rejet . - 15 20 ,256130 - S T Zone de rejet Figure 8 EXEMPLE 3 b) (selon procdure du paragraphe 4.2.2.2) : Pour les lots deffectif N = 100 des mmes appareils que prcdemment, on cherche directement

46、 dans la table A.2 un plan dchantillonnage avec un NQA au plus gal 1,0 % et on ne veut pas faire plus de 10 % de contrle. On slectionne avec le fournisseur les pians suivants : - Le premier plan a lavantage dtre assez discriminant. - Le second est plus conomique, mais le client a 10 % de risque dacc

47、epter des lots ayant jusqua 21 appareils sur 100 non conformes ! - Le troisime plan a lavantage dassurer une meilleure qualit moyenne (NQA et pA plus faibles), avec un facteur de discrimination du mme ordre de grandeur que le prcdent. Cest ce dernier plan qui est choisi ; il est par ailleurs conforme aux recommandations de la table A.1. On calcule smax = 2,72 “C et on trace un nouveau graphique dacceptation. Avec ce troisime plan, le lot examin dans lexemple 3 a) aurait t a fortiori rejet. STD.AFN