NF E22-141-1955 Cylindrical involute splines 《圆柱式渐开线花键》.pdf

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1、AFNl NF E22-lYl 55 1012372 0087282 L04 NORME FRANAISE ENREGISTRE CANNELURES RECTILIGNES A FLANCS EN DEVELOPPANTE I NF I E 22-141 I oec. 55 Dimensions en mm AVANT-PROPOS Objet de la norme. La prsente norme a pour objet : Io Exposer les principes qui conduisent la ralisation de cannelures rectilignes

2、flancs en dveloppante conues et ralises suivant la mme technique et au moyen des mmes machines-outils que les dentures dengrenages. 2“ Dhnir les cannelures normalises tablies suivant ces principes. 33) Fixer les tolrances concernant ces cannelures et indiquer les moyens de les vrifier. Domaine dappl

3、ication. Ces cannelures sont utilises dans toutes les branches de Ia mcanique (automobile, aviation, chemins de fer, machines-outils. moteurs, etc.). Elles se prtent un usinage facile, prcis, conomique et prsentent des qualits dauto-centrage qui assurent un entranement silencieux aux grandes vitesse

4、s. Principes fondamentaux. 10 Diamtres extrieurs nominaux des arbres identiques aux alsages des roulements billes. que so:t le mode dassemblage envisag. en limitant au minimum le nombre doutils diffrents. 20 Systme de tolrances unique pour le moyeu quel 3r3 Utilisation de loutillage de taillage des

5、engrenages Moyens utiliss. l. - Outillage. le taillage dune denture dengrenage tronque dont Loutillage est identique celui qui est employ pour Iangle de presalon est 201. l.es arbres peuvent tre taills par gnration au moyen des outlls usuels ; fraise-mre, outil-crmaillre, outil- pignon. Les moyeux p

6、euvent tre taills soit au moyen dun outIl-pignon, soit par hrochage. 2. - Cannelures. a) Cremaillere de rfrence. droits: langle de pression est 200 et la hauteur de dent La crmaillre de rfrence est une crmaillre flancs est 1.2 module. Le sommet des dents de la crmaillre est 0.2 module au-desus de la

7、 ligne dgale division le vide h fond de dent est de 0,2 module. La hauteur des flancs rectilignes est de 1 module et Le primitif est h x module au-dessous de la ligne dgale division. primttif de taillage et la ligne dgale division (de la Le coefficient .z qui dtermine la d;stance entre le crrnalllre

8、 de rtfrence ou de la crmaillre gnratrice) est dsign sous le nom de dport de profil ou de denture. b) Modules. Il est prvu dix sries de cannelures dfinies chacune par une valeur du module. Les modules sont rpartis en deux sries. a) srie primaire (recommande) forme de sous-mul- tiples entiers de 10 :

9、 0.50 - 1,OO - 1.25 - 1.667 - 2.50 - 5.00 - 10.00. 7.5 : 0,7i - 3.75 - 7.50. C) Deport de profil (ou de denture) b) srie secondaire forme de sous-multiples entiers de Le dport de profil (ou de denture) a la mme valeur x = 0.8 pour tous les arbres dfinis par la srie primaire de modules, lexception de

10、s arbres de 12 et de 17, et de larbre de 17. module 1.667, pour lequel le dport module 1.25, pour lesquels le dport de profil est x = 0,6 de profil est x = 0.9. valeurs diffrentes du dport de profil suivant la valeur Les arbres de la srie secondairr comportent trois du diamtre extrieur: x = 0,633; x

11、 = 0.8 (le mme que celui dr la srie primaire) et x = 0,967. Cest pourquoi il est recommand dutiliser la srie primaire toutes les fois que cela ne prsente pas din- convnients. Les valeurs du dport de profil indiques ci-dessus conitrent aux cannelures les proprits suivantes : - Le primitif de taillage

12、 se trouve la base de la dent o langle de prrssion est 200. mais Iangle dinci- dence -; h mi-hauteur de la zone de contact est voisin de 30. Cette valeur se prte au centrage sur flancs et convient galement au coulissement du moyeu sur larbre. - Lpaisseur de la dent au primitif de taillage est notabl

13、ement suprieure lintervalle. Enregistre par dcision du 11 Ao 1967 B.N.A. 455 COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling Servicesd) Positions respectives du primitif de laillage de larbre et de lalesage du moyeu. l Fig. 3 D = A - 2 m et le diamtre primitif

14、de taillage D = Le diamtre intrieur D du moyeu qui a pour valeur Nm sont lis par la relation qui dfinit le dport de profil x = - A - m (N + 0.4) 2m En effet les deux premires relations montrent que D-DD=A-Nm-2m la dernire donne A - Nm = (2 x + 0.4) m do D - D = (2 x - I,6) m. En particulier on voit

15、que D = D lorsque x = 0.8. Dimensions hors A - Angle dincidence du flanc de dent son intersection avec le cercle de diamtrc A. -,L - Angle dincidence du flanc de dent son intersection avec le cercle de diamtre L. UA - Angle dincidence du chanfrein son intersection avec le cercle de diamtre A. ,L Ang

16、le dincidence du chanfrein son intersection avec le cercle de diamtre L. 4 - Angle dincidence de la dveloppante ayant mme cercle de base que les flancs de dents et passant par le 61 - Angle dincidence de la dveloppante ci-dessus au centre dun rouleau de vrification extrieure (arbre). 02 - Angle dinc

17、idence de la dveloppante ci-dessus au centre dun rouleau de vrification intrieure (moyeu). 6c - Ecart sur e. 6x - Ecart sur x. CE - Ecart sur E 6 - Ecart sur F Rsultant de Icart ie 8 - Ecart sur G centre de la section droite dun rouleau de vrification. i COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De Norm

18、alisationLicensed by Information Handling ServicesAFNL NF E22-L41 55 m L012372 0087285 923 m FORMULAIRE Diambtre extdrieur (diam. majeur) nominal A. - Dimension de dpart, gale au diamtre nominal de lalsage des roulements billes et rouleaux corres- pondants. Diambtre extdrieur (diam. majeur) de Iarhr

19、e : A, et A, a) dans le cas de centrage sur flancs : A, = A - 0.2 m b) dans le cas de centrage extrieur : A, = A Diambtre interieur (diam. mineur) de larbre : B = A - 2,4 m Diambtre exterieur (diam. majeur) du moyeu : A”, et A”a a) centrage sur flancs b) centrage extrieur A”, = A I moyeu broch A”, =

20、 A moyeu taill A”, = A + 0,3 m Diambtre interieur (diam. mineur) du moyeu : D = A - 2 m Diambtre primitif de taillage : D = Nm Angle de pression : a) angle de pression au primitif de taillape : a = 200 b) angle dincidence mi-hauteur de la zone de contact : I = 300 5 50 Diarnbtre de base : d = D COS

21、a Pas au primitif de taillage (pas primitif) : P = X m Pas curviligne de base : p = z m COS a Deport de profil : X = Epaisseur curviligne au primitif de taillage : e = _ %m +2xmtga Epaisseur curviligne de base : e = e cos a + d inv a Vbrification par mesure tangentielle sur K dents : E = Oc - I) p +

22、 e Vdrification par mesure sur rouleaux cylindriques : A-m(N+x 2m a) arbre - Mesure lextrieur des rouleaux, U tant le diamtre dun rouleau et 81 tant langle dincidence au centre du rouleau, 81 est dtermin par la rela. tion : inv Bi = U+e-p d Si N est pair : F = - /E,:? cos L+ 2N u + U si N est impair

23、 b) moyeu - Mesure lintrieur des rouleaux, V T = 0.8 m + R! (1 -sin a) = 1,147 m Le diamtre intrieur de larbre dont la valeur est B = A - 2.4 m lorsque la saillie de loutil est gale au module, a pour valeur, lorsque la saillie de loutil est T, : B+ = A-2.4m-2ZTt -m) = A - 2,694 m 1. Centrage sur fla

24、ncs. Dans le cas de centrage sur flancs, il nest pas nces- saire de prvoir des chanfreins au sommet des baguettes. Fig. 8 En effet, la diffrence entre le diamtre extrieur du moyeu qui nest jamais infrieur A et le diamtre ext- rieur de larbre dont la valeur est A = A - 0.2 m, est suffisante pour dgag

25、er la base de larrondi (de rayon r) fond de cannelure du moyeu broch. 2. Centrage extbrieur. Dans le cas de centrage extrieur. il est ncessaire de mnager des chanfreins au sommet des baguettes de larbre, ce qui ne peut tre I obtenu par lemploi dun Fig. 9 outil ordinaire. fraise de forme est ncessair

26、e moins demployer un Une seconde opration dusinage B la meule OU h la outil spcial dit a ir profil complet B. 3. Taillage des chanfreins au moyen de loutil h profil complet. La mthode consiste h tailler des chanfreins dont le profil est une dveloppante de cercle. Les cercles de base du flanc de dent

27、 et du chanfrein sont concentriques. Le profil de loutil est form de deux Clments recti- lignes dont lun engendre le flanc de dent et lautre le chanfrein. Le flanc de dent et le chanfrein admettent donc le mme primitif de taillage et le mme pas curviligne au primitif de taillage. 4. Angle de pressio

28、n du chanfrein. d et di tant respectivement les diamtres des cercler de base des deux dveloppantes (flanc de dent et chan- frein), les angles de pression CI et P satisfont aux relations: d cos a = - D a = 200 d D cos = -L COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information

29、Handling ServicesAFNl NF E22-141 55 1012372 0087287 79b E 22-141 -Page 6 Fig. IO Cette condition permet de dterminer langle dincidence moyen W A du chanfrein en fonction de langle dinci- dence y A du flanc de dent son intersection avec le cercle extrieur de diamtre A. en effet d COI y A = - A A Daut

30、re part ufg = :A et ofg = - 2 -x doh - x ofu = - 2 - yA et ou dautre part dl = A cos WA mA varie avec le nombre de dents, il en est donc de mme pour dl et pour . Le calcul pour 6 et 38 dents (nombres de dents extrmes envisags dans la prsente norme) donne pour le module 2.50. les valeurs suivantes de

31、 4. wA, J, et ;: lo) cos yA et yA N=38 3) d, = A coa WA 1 d, = 20 x 0.381 07 = 7.621 4 ( N=38 I di = 100 x 0,523 99 = 52.399 :o:;= -.L-“ = 0.508 09 7 6214 15 N = 38 COI = - P 0.551 57 52.399 95 ( = 56.50 Ce calcul montre que varie trs peu lorsque N varie: on peut donc adopter une valeur unique moyen

32、ne -i 58. dont Icart par rapport h la valeur calculCe ne dpasse pas + 1,50. cart ngligeable tant donn Itroitesse du chanfrein. Fig. 11 Si lon envisage un nombre de dents suprieur B 38. la valeur = 580 reste acceptable: en effet, pour N infini (crmaillre) yA _ +a Cette limite est aussi la limite de i

33、: En effet A - Nm = (2 x + 0.4) m donc - 2 x + 0.4 A =I+- Nm N A tos et cos = A=- D Nm A Nm Quand N augmente indfiniment -* I et P -+?#IA La limite de 9 est donc - + .Z soit 55 a- 24 5. DBport de profil x. h = 0.1 m, il faut et il suffit que les deux dveloppantes Pour obtenir un chanfrein de hauteur

34、 radiale nominale se coupent en 1 sur le cercle de diamtre A - 0.2 m. Cela signifie que les paisseurs curvilignes dtermines sur ce cercle par les deux sries de dveloppantes (flancs de dents et chanfreins) soient gales. Ce rsultat est obtenu en donnant h loutil h chanfreiner un dport de profil x, de

35、valeur convenable. a) Calcul de xi. Soient el. lpaisseur curviligne de la dent sur le cercle de diamtre L = A - 0.2 m et eF lpaisaeur curviligne du chanfrein sur le mme cercle. On doit avoir e,. = ee Au point 1, intersection du flanc de dent et du chan- frein, langle dincidence du flanc de dent est

36、TI, et celui de dent et du chanfrein sont e et e! au primitif de du chanfrein est OB,. Les paisseurs curvilignes du flanc taillage, e et e, sur les cercles de base respectifa de d et dl. COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFNl NF E22-141 55

37、 1012372 0087288 h22 m E 22-141 - Paw 7 Fig. 12 Ces grandeurs sont relies par les Cquations: e - d inv y*. coa L e, - d, inv ,$I. (1) er. = (2) cc = cos rlL Dautre part 1 cos a = 0,939 693 mv a = 0.014 904 or a = 200 , cos = 0,529 919 et F = 580 do sin = 0,848 048 inv = 0,588 044 / 2 sin a = 0,684 0

38、40 1 TOS z = 1,476 066 2 sin 7 = 1,696 096 , TCOS = 0.832 395 on en dduit I -I ,L m !L (inv (m, - 0,588 044) - 0,832 395 I b) Tableaux dea rbsultats. Dport de profil x1 de la crmaillre thCorique chan- freiner donnant en fonction du nombre de dents. un chanfrein nominal h = 0.1 m. SBrie primaire POUR

39、 UN DEPORT DE PROFIL x =0,8 -I N N N 6 0.787 15 0,828 26 7 0.795 16 0.830 28 8 0.801 17 0.832 30 9 0,807 I8 0.834 32 IO 0.811 19 0,836 33 II 0.815 20 0.837 34 12 0.819 22 0.840 36 13 0,822 23 0.841 38 14 0.825 24 0.842 x - x - “- SBrie secondaire XI 0.844 O, 846 0.848 0.850 0.850 035 I 0,852 0.853 N

40、 x N N x 6 0.787 9 0.661 7 0.937 IO 0.811 13 0.672 II 0,962 14 0,825 _ 17 0.679 _ 15 “ 0,977 21 0,684 19 0,988 22 0.840 25 0,687 23 0.995 18 0.834 26 0.844 33 0.692 27 1 .o01 - - - _ _ “ 6. RBalisation de loutil A profil complet. Loutil profil complet est form de deux Clments dont lun est loutil tai

41、ller les flancs de dents et lautre loutil chanfreiner. Ces deux lments sont rigidement lis lun lautre. Loutil tailler est caractiris6 par le module m et le dport de profil x. Loutil chanfreiner est caractris par le mme module m et un dport de profil x,. Chaque couple de valeurs x, x1 dfinit un outil

42、 profil complet. Les valeurs de x sont en nombre limit (une seule valeur pour la srie primaire, trois valeurs pour la srie sacon- daire et deux valeurs exceptionnelles). Au contraire, chaque valeur du nombre de dents N devrait correspondre une valeur diffrente de x1 Afin de limiter le nombre des out

43、ils profil complet, il est ncessaire de choisir pour x392 28.503 8 30,997 2 36,594 1 39. I02 8 - “ “ “ “_ -1 I .a COPYRIGHT AFNOR Association Francaise De NormalisationLicensed by Information Handling ServicesAFN1 NF E22-I141 55 m 1012372 0087306 478 m E 22-1 41 - Paoe 25 TOLERANCES SUR DIAMTRE MAJE

44、UR ET SUR PAISSEUR CURVILIGNE DE BASE MOYEU I. La tolrance d 7 sur A, = A permet le passage des roulements ir billes. 2. On prendra pour Aa = A - 0.2 m une tolrance qui permette IC passage Fin. 36 des roulements billes et qui donne un jeu convenable par rapport au fond des cannelures du moyeu. 3. On

45、 prendra pour B = A - 2.4 m une tolrance en moins, de prfrence. afin dobtenir un jeu par rapport lalsage du moyeu. 4. La tolrance R 7 sur Al = A sapplique h un moyeu broch prvu pour tre utilis indiffremment en centrage extrieur ou sur flancs, la mme broche oi tant employe dans les deux cas. 5. On pr

46、endra pour A“, = A + 0,3 m une tolrance qui assure un jeu 2 entre le fond des cannelures du moyeu et le sommet de celles de larbre. 6. La tolrance H 7 sur D est donne titre dindication, valable seulement dans le cas du moyeu broch. en vue dassurer un centrage correct de la pice sur la broche. Dans l

47、e cas dun moyeu taill, on prendra de prfrence une tolrance en plus afin dobtenir un jeu entre lalsage du moyeu et le fond des cannelures de larbre. F “ ARBRE Fig. 37 TOLERANCES SUR COTES DE VERIFICATION Tolrances sur la cote E dcartement dantes sur lenfoncement de loutil sur K dents et tolrances cor

48、respon- (variation de xm). ECARTS SUR E EN MICRONS I tC _ 3 t. O z - + 37 +o + 37 +O -t 37 f 0. + 37 fO + 44 +o +44 +o +o + 44 +o + 53 +o + 53 + 63 +o + 63 +o + 76 +o + 76 + 76 +o “ - “ - - +o - RTS SUR xrn EN MICRONS ARBRE 0 2 O - U Diametre I nominal m A ARBRE Ajustement Ajustement libre lglissantl flxe libre Jlissanl fixe + 20 - 20 + 20 - 20 + 20 - 20