分方程为 ( )（A）y-y-y+y=0（B） y+y-y-y=0（C） y+2y-y-2y=0（D）y-2y“-y+2y=03 设 1(x)， 2(x)为一阶非齐次线性微分方程 y+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( ) （A）C 1(x)+2(x)（B） C1(x)-2
考研数学二常微分方程Tag内容描述：
1、分方程为 Ayyyy0B yyyy0C y2yy2y0Dy2yy2y03 设 1x, 2x为一阶非齐次线性微分方程 yPxyQx的两个线性无关的特解,则该方程的通解为 AC 1x2xB C1x2xC C1x2x2xD 1x2xC2x二填空题。
2、1lnC 1sinDyC 1sin2C 2cos2二填空题3 下列微分方程中填序号是线性微分方程4 已知1yyy0 的一个解是 y1,又知 e 21,y 21 均是 1y yy1 2 的解,则此方程的通解是y5 已知方程 0 的两个解 y1。
3、方程 y4ye 2 的特解形式为 分数:2.00A.ae 2 bcB.a 2 e 2 bcC.ae 2 b 2 cD.ae 2 bc3.设三阶常系数齐次线性微分方程有特解 y 1 e ,y 2 2e ,y 3 3e ,则该微分方程为 分数。
4、分方程 xdy2ydx0 满足初始条件 y x2 1 的特解为 分数:2.00A.xy 2 4.B.xy4.C.x 2 y4.D.一 xy4.3.设曲线 yyx满足 xdyx 一 2ydx0,且 yyx与直线 x1 及 x 轴所围的平面图形。
5、程 y4ye 2x x 的特解形式为 分数:2.00A.ae 2x bxcB.ax 2 e 2x bxcC.axe 2x bx 2 cxD.axe 2x bxc3.设三阶常系数齐次线性微分方程有特解 y 1 e x ,y 2 2xe x 。
6、线性无关的函数 y 1 y 2 ,y 3 都是二阶非齐次线性微分方程 ypyqyfx的解,C 1 C 2 是任意常数,则该非齐次方程的通解是分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3B.C 1 y 2 C 2 y 2 一C 1。
7、 1 , 2 为一阶非齐次线性微分方程 yPyQ的两个线性无关的特解,则该方程的通解为 分数:2.00A.C 1 2 B.C 1 2 C.C 1 2 2 D. 1 2 C 2 3.设 yy为微分方程 2yd 2 1dy0 满足初始条件 y0。
8、知 y 1 x和 y 2 x是方程 y pxy0的两个不同的特解,则方程的通解为 分数:2.00A.yCy 1 x.B.yCy 2 x.C.yC 1 y 1 xC 2 y 2 x.D.yCy 1 x一 y 2 x.3.已知,y 1 x,y 。
9、 1 , 2 , 3 为二阶非齐次线性方程 ya 1 ya 2 yf的三个线性无关解,则该方程的通解为 分数:2.00A.C 1 1 2 C 2 3 B.C 1 1 2 C 2 3 C.C 1 1 2 C 2 1 3 D.C 1 1 C 2。
10、ysinylny,满足条件 y 分数:2.00A.B.e sin C.D.3.设 C,C 1 ,C 2 ,C 3 是任意常数,则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是分数:2.00A.yC 1 2 C 2 C 3 B. 2 y 2 CC。
11、方程 y4y2 的通解为 分数:2.00A.C 1 C 2 e 2 B.C 1 C 2 e 2 C.C 1 e 2 C 2 e 2 D.C 1 e 2 C 2 e 2 3.设 y是微分方程 y1y 2 ye 满足初始条件 y00,y01 的。
12、无关的函数 y 1 ,y 2 ,y 3 都是二阶非齐次线性微分方程 ypyqyf的解,C 1 C 2 是任意常数,则该非齐次方程的通解是 分数:2.00A.C 1 y 1 C 2 y 2 y 3B.C 1 y 2 C 2 y 2 C 1 C。
13、程 yye x 1 的一个特解应具有形式式中 a,b 为常数 分数:2.00A.ae x bB.axe x bC.ae x bxD.axe x bx3.在下列微分方程中以 yC 1 e x C 2 cos2xC 3 sin2xC 1 ,C 。
14、 y一 3y2ye x 1e x cos2x 的特解形式为 分数:2.00A.yaxe x bAe x eos2x.B.yae x be x Acos2xBsin2x.C.yaxe x bxe x Acos2xBsin2x.D.yaxe x。
15、yx为微分方程 2xydxx 2 1dy0 满足初始条件 y01 的解,则 分数:2.00A.ln3B.ln3C.D.3.微分方程 yy6yx1e 2x 的特解形式为 分数:2.00A.axbe 2xB.ax 2 e 2xC.ax 2 bx。
16、设曲线 yyx满足 xdyx 一 2ydx0,且 yyx与直线 x1 及 x 轴所围的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积最小,则 yx 分数:2.00A.B.C.D.3.设线性无关的函数 y 1 ,y 2 ,y 3 都是二阶非齐次线。
17、 yxe x x 是微分方程 y一 2yaybxc 的解,则 分数:2.00A.a1,b1,c1B.a1,b1,c一 2C.a一 3,b一 3,c0D.a一 3,b1,c13.在下列微分方程中,以 yC 1 e x C 2 cos2xC 3。
18、的特解是分数:4.00A.B.C.D.3.具有特解 y1ex,y 22xex,y 33ex的三阶常系数齐次线性微分方程是分数:4.00A.yyyy0B.yyyy0C.y6y11y6y0D.y2y3y2y04.微分方程 yyx22xcox 的。
19、y2y3ye sin 分数:2.00A.B.C.Ae sin D.Ae cos 3.设 yy为二阶变系数齐次线性方程 ypyqy0 的两个特解,则 C 1 y 1 C 2 y 2 C 1 ,C 2 为任意常数是该方程通解的充分条件为分数:2。
20、微分方程 ybyy0 的每个解都在区间0,上有界,则实数 b 的取值范围是 分数:2.00A.0,B.一,0C.一,4D.一,3.具有特解 y 1 e x ,y 2 2xe x ,y 3 3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是 分数:2。
