2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.3三角形的中位线课件(新版)北师大版.ppt
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1、6.3 中位线,第六章 平行四边形,1.理解中位线的概念和性质;(重点) 2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点),学习目标,如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给两个小朋友,要求两人所分的大小相同,请设计合理的解决方案;若平均分给四个小朋友,要求他们所分的大小都相同,请设计合理的解决方案;,导入新课,情境引入,如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状和大小都相同,请设计合理的解决方案.,讲授新课,问题1:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?,合作探究,问题2:连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?,四个全等的三角形,连接三角形两边中点的线段叫做
2、三角形的中位线.,D,E,两层含义:, 如果DE为ABC的中位线,那么 D、E分别为AB、AC的 ., 如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为ABC的 ;,中位线,中点,2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,问题3:你能通过剪拼的方式,将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗?,小明的做法:将ADE绕点E按顺时针方向旋转180到CFE的位置(如图),这样就得到了一个与ABC面积相等的平行四边形DBCF.,动画演示,猜一猜:三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系?能证明你的猜想吗?,DE和边BC的关系,数量关系:,位置关系:,平行,DE是BC的一半,能说出
3、理由吗?,请同学们测量 ADE, ABC度数; DE,BC 长度.,已知:如图,在ABC中,DE是ABC的中位线. 求证:,DEBC,DE= BC.,证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF., AE=CE, AED=CEF,ADECFE(SAS),AD=CF,A=ECF.,CFAB.,AD=BD,四边形DBCF是平行四边形.,BD=CF.,DFBC,DF=BC.,DEBC,三角形中位线定理:,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.,用符号语言表示,DE是ABC的中位线,DEBC,【定理的理解】,(1)从条件看,以后我们看到中点,尤其是两个或者两个以上的中点时我们就要联想到
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