浙江专用2020版高考数学大一轮复习第九章解析几何9.1直线的倾斜角斜率与直线的方程课件20190118433.pptx
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1、第九章 解析几何,9.1 直线的倾斜角、斜率与 直线的方程,-3-,-4-,知识梳理,双击自测,1.直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,把x轴正向 与直线l向上 方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0. 倾斜角的范围为0,180) . (2)直线的斜率 定义:一条直线的倾斜角的正切值 叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan ,倾斜角是90的直线斜率不存在. 过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1x2)的直线的斜率公式为k= .,-5-,知识
2、梳理,双击自测,2.直线方程的五种形式,-6-,知识梳理,双击自测,1.若过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或4,答案,解析,-7-,知识梳理,双击自测,2.直线3x- y+1=0的倾斜角是( ) A.30 B.60 C.120 D.135,答案,解析,-8-,知识梳理,双击自测,3.若直线ax+by+c=0经过第二、三、四象限,则有( ) A.ab0,bc0 B.ab0,bc0 D.ab0,bc0,答案,解析,-9-,知识梳理,双击自测,4.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .,答案,解析,-10-,知识
3、梳理,双击自测,5.直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点 .,答案,解析,-11-,知识梳理,双击自测,自测点评 1.对于直线的五种形式一定要理解其结构特点及适用范围. 2.斜率的求解可以通过过两点的直线的斜率公式,也可以通过求倾斜角的正切值来实现. 3.直线的点斜式、斜截式是最常用的形式,点斜式重在突出斜率与定点,斜截式主要体现斜率及在y轴上的截距,都具有非常鲜明的几何特点.,-12-,考点一,考点二,考点三,直线的倾斜角与斜率(考点难度),【例1】 (1)直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是( ),答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,(2)若直线l
4、过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0, )为端点的线段有公共点,则直线l的斜率的取值范围为 .,答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.任一直线都有倾斜角,但斜率不一定都存在;直线倾斜角的范围是0,),斜率的取值范围是R. 2.正切函数在0,)上不单调,借助图象或单位圆数形结合,确定倾斜角的取值范围.,-15-,考点一,考点二,考点三,对点训练(1)直线l经过点A(3,1),B(2,-m2)(mR)两点,则直线l的倾斜角的取值范围是 .,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,(2)直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率k的取
5、值范围是( ),答案,解析,-17-,考点一,考点二,考点三,求直线的方程(考点难度) 【例2】 (1)求经过点A(-5,2),且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程. (2)求经过点A(- ,3),且倾斜角为直线 x+y+1=0的倾斜角的一半的直线方程.,-18-,考点一,考点二,考点三,解:(1)当横截距、纵截距均为零时,设所求的直线方程为y=kx,此时,直线方程为x+2y+1=0. 综上所述,所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0.,-19-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.求直线方程时,应结合所给条件选择适当的直线方程形式,并注意各种形式的适用条件. 2.涉及截
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